Теоретические сведения. Как и в предыдущей работе, считаем, что начало отсчета базовой системы координат и начало отсчета системы собственных осей тела спортсмена помещены в ОЦТ его

Как и в предыдущей работе, считаем, что начало отсчета базовой системы координат и начало отсчета системы собственных осей тела спортсмена помещены в ОЦТ его тела.

При определении программы ориентации следует описать закон, по которому в исследуемой фазе упражнения происходят изменения углов поворота собственных осей тела спортсмена. Но, как уже отмечалось ранее, в настоящем пособии для проведения биомеханических исследований отобраны только плоские движения тела и его звеньев. Поэтому ориентация тела спортсмена сводится к определению только одного из углов Эйлера – угла α. Однако для описания закона, по которому с течением времени изменяются углы поворота собственных осей тела спортсмена (в нашем случае продольной оси), одного угла α недостаточно. Нужны еще понятия угловой скорости и углового ускорения.

Угловая скорость тела – физическая величина, показывающая, насколько быстро изменяется угловое положение тела спортсмена с течением времени.

Угловое положение тела определяется угловым положением его продольной оси, то есть углом между базовой осью O y и продольной осью тела спортсмена.

Для получения формулы, позволяющей количественно определить угловую скорость, необходимо понятие углового перемещения тела.

Пусть в момент времени t₁ тело имеет угловое положение φ ₁, а в момент времени t₂ (t₂ > t₁) – угловое положение φ ₂. Тогда разность Δ φ = φ ₂ - φ ₁ называется угловым перемещением тела за время Δ t = t₂ - t₁, и угловая скорость количественно определяется по формуле:

 

ω , (2.2.1)

 

при этом Δ φ измеряется в радианах, а Δ t – в секундах.

Угловая скорость измеряется в радианах в секунду. Формулу (2.2.1) можно использовать либо для точного определения величины постоянной угловой скорости, либо для расчета среднего значения переменной угловой скорости.

Для точного определения величины переменной угловой скорости в данный момент времени пользуются формулой мгновенной угловой скорости, определяемой для бесконечно малого промежутка времени:

 

ω _мгн (2.2.2)

 

Угловое ускорение характеризует быстроту изменения угловой скорости. Численно оно определяется путем деления величины изменения угловой скорости на промежуток времени Δ t, за который это изменение произошло:

, (2.2.3)

 

где Δ ω – изменение угловой скорости при угловом перемещении тела от начального до конечного углового положения; Δ t – промежуток времени, за который произошло изменение угловой скорости на величину Δ ω.

Формулу 2.2.3 используют либо для точного определения величины постоянного углового ускорения, либо для расчета среднего значения переменного углового ускорения.

Для точного определения значения переменного углового ускорения в данный момент времени используют формулу:

 

_мгн.= . (2.2.4)

 

Угловые ускорения изменяются в радианах на секунду в квадрате.

Угловые перемещения, скорости и ускорения являются векторными величинами. Направление векторов углового перемещения и угловой скоростиспортсмена определяется по правилу буравчика: оно совпадает с направлением движения острия буравчика при повороте рукоятки в направлении происходящего вращения. При вращении тела в плоскости чертежа вектор угловой скорости перпендикулярен указанной плоскости и направлен при вращении по часовой стрелке «от наблюдателя», а против часовой стрелки – «на наблюдателя».

Для определения направления вектора углового ускорения следует установить, уменьшилась или увеличилась угловая скорость тела под влиянием этого углового ускорения. Если произошло ее увеличение, то направление углового ускорения совпадает с направлением угловой скорости, а если произошло уменьшение, то направление углового ускорения противоположно направлению угловой скорости.