Председатель Методического совета

ТРЕХГОРНЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ - филиал

Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

 

Кафедра физико-математических дисциплин

 

 

____________________ Е.В. Миронова

Измерение временных интервалов

1. Цель работы:

Приобрести навыки проведения многократных наблюдений измеряемых величин.

Практическое знакомство с понятиями «Инструментальная погрешность»; «Случайная погрешность»; «Промахи».

Научиться выполнять обработку результатов прямых измерений, исключать «Промахи», методически уменьшать величину случайной погрешности.

 

2. Технически средства для проведения лабораторной работы:

 

Устройство калиброванных по интервалу повторения звуковых сигналов, секундомер-хронометр типа СОПпр-2а-3, секундомер-хронометр типа c-1-2а сотовый телефон в режиме секундомера.

 

3. Программа лабораторной работы:

3.1. Выполнить три серии многократных наблюдений тремя типами измерительных средств (5, 15, 25 наблюдений в каждой серии), результаты наблюдений занести в таблицу наблюдений №1, №2, №3.

Значение измеряемого временного интервала выбрать в диапазоне 3-7 сек.

 

Таблица №1

Измерительное средство	Результаты серии наблюдений
Секундомер СОПпр-2а-3
Секундомер c-1-2а
Таймер сотового телефона

 

 

Таблица №2

Измерительное средство	Результаты серии наблюдений
Секундомер СОПпр-2а-3
Секундомер c-1-2а
Таймер сотового телефона

 

 

Таблица №3

Измерительное средство	Результаты серии наблюдений
Секундомер СОПпр-2а-3
Секундомер c-1-2а
Таймер сотового телефона

 

3.2. Выполнить три серии многократных наблюдений тремя типами измерительных средств (3, 6, 12 наблюдений в каждой серии), результаты наблюдений занести в таблицу наблюдений №4, №5, №6.

Значение измеряемого временного интервала выбрать в диапазоне 11-20 сек.

 

Таблица №4

Измерительное средство	Результаты серии наблюдений
Секундомер СОПпр-2а-3
Секундомер c-1-2а
Таймер сотового телефона

 

 

Таблица №5

Измерительное средство	Результаты серии наблюдений
Секундомер СОПпр-2а-3
Секундомер c-1-2а
Таймер сотового телефона

 

 

Таблица №6

Измерительное средство	Результаты серии наблюдений
Секундомер СОПпр-2а-3
Секундомер c-1-2а
Таймер сотового телефона

 

3.3. По полученным данным прямых измерений (табл. №1 - табл. №6) выполнить обработку результатов прямых измерений.

 

3.3.1. Определить инструментальную погрешность измерительных средств.

Наибольшая абсолютная инструментальная погрешность:

 

 

где K - класс точности, A - наибольшее значение шкалы прибора.

 

Если на приборе не указан ни класс точности, ни абсолютная погрешность, то она принимается равной половине цены наименьшего деления. Результаты расчётов занести в таблицу №7.

 

Таблица №7

Измерительное средство	Значение инструментальной погрешности
Абсолютное значение (с)	Относительное (%)
Секундомер СОПпр-2а-3
Секундомер c-1-2а
Таймер сотового телефона

 

3.3.2. Определить выборочное среднее значение для выше полученных 6-ти серий измерений по формуле:

 

 

где - отсчет величины X, N - число отсчетов.

Результаты занести в таблицу №8.

 

 

Таблица №8

Измерительное средство	< X> (C)
Секундомер СОПпр-2а-3
Секундомер c-1-2а
Таймер сотового телефона

 

3.3.3. Определить выборочное среднеквадратическое отклонение отсчётов для выше полученных 6-ти серий измерений по формуле:

 

 

Результаты занести в таблицу №9.

 

Таблица №9

Измерительное средство	(с)
Секундомер СОПпр-2а-3
Секундомер c-1-2а
Таймер сотового телефона

 

 

3.3.4. Проверить отсчёты на наличие промахов:

Для этого отобрать аномальные отсчёты во всех сериях наблюдений; вычислить их относительные отклонения по формуле:

 

.

 

определить ожидаемое число отсчетов, среди которых может быть аномальный (число М по Таблице 1 в приложениях), если М больше числа отсчетов, то исключить аномальный отсчет и перейти к п. 3.3.2. Результаты занести в таблицу №10.

 

Таблица №10

Измерительное средство

Проверка на наличие промахов

Z

M

Z

M

Z

M

Z

M

Z

M

Z

M

Секундомер СОПпр-2а-3

Секундомер c-1-2а

Таймер сотового телефона

 

 

3.3.5. Определить выборочное среднеквадратическое отклонение среднего значения по формуле:

 

.

Результаты занести в таблицу №11.

 

Таблица №11

Измерительное средство	(с)
Секундомер СОПпр-2а-3
Секундомер c-1-2а
Таймер сотового телефона

 

3.3.6. Определить коэффициент доверия для заданной надежности и полученного числа отсчетов (по Таблице 2 в приложениях), результаты занести в таблицу 12. Величину надёжности измерений выбрать 0, 95.

 

Таблица №12.

Измерительное средство
Секундомер СОПпр-2а-3
Секундомер c-1-2а
Таймер сотового телефона

 

3.3.7. Вычислить случайную составляющую погрешности и полную шести серий многократных измерений для трёх измерительных средств по формулам:

 

, ;

 

Результаты занести в Таблицу 13 и Таблицу 14.

 

Таблица №13

Измерительное средство	(с)
Секундомер СОПпр-2а-3
Секундомер c-1-2а
Таймер сотового телефона

 

Таблица №14

Измерительное средство	(с)
Секундомер СОПпр-2а-3
Секундомер c-1-2а
Таймер сотового телефона

3.4. По полученным результатам многократных измерений сделать выводы.

 

Контрольные вопросы

1. Объясните понятие “Доверительный интервал”.

2. Дайте определение инструментальной и случайной погрешностей.

3. Назовите причины появления промахов.

4. Назовите методические способы уменьшения погрешности измерений.

Литература

1. Савчук В.П. Обработка результатов измерений. Физическая лаборатория. Ч1: Учеб. пособие для студентов вузов. – Одесса: ОНПУ, 2002. – 54 с. ил.

2. Клаассен К.Б. Основы измерений. Электронные методы и приоры в измерительной технике. Москва: Постмаркет, 2000. – 352 с.

3. Периферийные измерительные устройства / Бех А.Д., Чернецкий В.В.; Отв. Ред. Михайлов Г.А.; АН УССР. Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова. – Киев: Наук. Думка, 1991. – 224 с.

4. Ананченко В.Н., Гофман Л.А. Теория измерений: Учеб. пособие. – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2002. – 214 с.

5. Джексон Р.Г. Новейшие датчики. Москва: Техносфера, 2007. – 384 с.

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

 

Таблица 1

 

Таблица 2