Розвиток розрахункової схеми прогнозу турбулентності в ясному небі

 

Повітряні потоки вільної атмосфери поза зонами конвективної діяльності є, як правило, слабкозбуреними (квазіламінарними). Сильна турбулентність в них зустрічається у вигляді окремих шарів або вкраплених у спокійне середовище плям, або лінз, з дуже високим рівнем збуреності. Цей вид турбулентності («турбулентність в ясному небі» - ТЯН) вивчається у зв’язку з його впливом на літальні апарати.

В цілому, ТЯН – рідкісне явище. Повторюваність помірної і сильної ТЯН, за матеріалами збору зведень від пілотів рейсових літаків [38], над СРСР складала в середньому за рік 2, 5%, з максимумом у вересні і мінімумом у грудні. Над США річний хід ТЯН в цілому аналогічний, а повторюваність значно вище. Також відмічена менша горизонтальна протяжність зон ТЯН над США. Обидві ці особливості можуть пояснюватись переважанням нестійкості гравітаційних хвиль, що генеруються меридіонально орієнтованими хребтами. У колишньому СРСР також була відмічена підвищена повторюваність ТЯН і менші розміри турбулентних зон над гірськими масивами Кавказу та Середньої Азії.

 

 

Рис. 10.3 – Зони фронтального параметру (вверху), розраховані для території Європи за 13.05.05 12 МСЧ і відповідне зображення хмарності з МЕТЕОСАТ-7 у видимому діапазоні спектру.

 

Прогноз ТЯН зводиться до визначення в прогностичних полях побічних прикмет, що вказують на підвищену (у порівнянні з оточенням) імовірність існування турбулентних зон. Широко поширені в минулому синоптичні методи засновані на виділенні тих ділянок термобаричного поля, в яких ТЯН найбільш імовірна. В теперішній час у провідних прогностичних центрах світу прогноз ТЯН дається за допомогою фізико-статистичних залежностей, шляхом розрахунку за вихідними даними прогностичних моделей певних предикторів («індексів ТЯН»), зв'язок котрих з повторюваністю бовтанки літаків доказана статистично. Хоча, з точки зору теорії, найважливішим предиктором ТЯН є число
Річардсона / Ri, проте на практиці його ефективність обмежена із-за низької точності розрахунку за даними з недостатнім для цієї мети вертикальним розділенням. Поряд з числом Ri використовуються інші параметри, огляд яких приведено в [39].

Фізико-статистична схема прогнозу ТЯН над територією Росії на поверхнях 400 і 300 гПа, розроблена в [39, 40], основана на обробці великої кількості рапортів пілотів ЦА про бовтанку літаків. Великий об’єм вибірки дозволяв реалізувати її розбиття за типами типографії баричного поля і за регіонами. Об’єктивна класифікація типів баричного поля була першою спробою такого роду в СРСР. Для кожного типу, в об’ємі відповідної підвибірки, визначались статистично найбільш значимі комбінації трьох предикторів. Останні являлись аргументами дискримінантних функцій, що використовуються для розрахунку імовірності ТЯН.

Важливим елементом схеми було врахування кліматичної повторюваності ТЯН за регіонами. Це дозволяло врахувати орографічні та інші локальні ефекти, що реально впливають на повторюваність ТЯН, а також сезонний хід останньої. Схема всебічно опрацьована в науковому відношенні та апробована, вона докладалась на міжнародних конференціях і отримала у свій час високу оцінку. Недоліком схеми є її географічна обмеженість: при поширенні схеми на інші регіони блок врахування кліматичної повторюваності повинен бути виключений.

Наведемо коротко порядок розрахунку.

Топографія поверхонь 400 і 300 гПа, шляхом розрахунку коефіцієнтів кореляції між спостережними (у квадраті 4´ 4 вузли сітки) та еталонними полями, відноситься до одного із наступних класів, саме до того, для якого значущий коефіцієнт кореляції максимальний:

1. Вісь гребеня 6. Сідловина

2. Вісь улоговини 7. Невпізнана конфігурація

3. Тилова частина улоговини 8. Тилова частина гребеня

4. Передня частина улоговини 9. Передня частина гребеня

5. Поле прямолінійних ізогіпс.

 

Для перерахованих класів існують дискримінантні функції (номери в нижніх індексах відповідають номерам класів у вищенаведеному переліку):

 

(10.7)

, (10.8)

, (10.9)

, (10.10)

, (10.11)

, (10.12)

, (10.13)

, (10.14)

. (10.15)

 

Тут: - складові швидкості вітру вздовж осей х, у прямокутної сітки; n, s – натуральні координати по нормалі і по дотичній до лінії току, відповідно; - вертикальний градієнт температури в шарі Δ z, де Δ z виражається в сотнях метрів; - число Річардсона (де Т – середня температура шару); - модуль швидкості вітру в м·с^-1; - вертикальна складова відносного вихору
швидкості (10^-5с^-1); - плоска дивергенція швидкості
вітру (10^-5с^-1); - деформація швидкості вітру; - горизонтальний градієнт швидкості вітру за потоком (10^-5с^-1):

 

;

- горизонтальний градієнт геопотенціалу Н (дам/100 км);

- горизонтальний градієнт температури (°С/100 км);

- адвекція температури на ізобаричній поверхні (°С/год);

K_s – кривизна ізогіпс:

 

(10.16)

 

У скінченнорізницевому виразі і замінюються кроками сітки Δ х = Δ у = 300 км.

В (10.7) – (10.15) D L є значеннями дискримінантних функцій, які використовуються для розрахунку Р – імовірності ТЯН, так що D L = 0 відповідає вибірковій повторюваності k явища:

 

(10.17)

 

де b = (1 - k)/ k, a - коефіцієнт, що залежить від класу синоптичної ситуації (табл. 10.1).

 

Таблиця 10.1 – Значення коефіцієнта a в залежності від класу топографії поверхонь 400 і 300 гПа

 

Номер класу	a	Номер класу	a	Номер класу	a
	-0, 553		-0, 090		-0, 190
	-0, 214		-0, 392		-0, 601
	-0, 015		-0, 393		-0, 085

 

Таким чином, найбільш висока повторюваність ТЯН відповідає класу 8 (тилова частина гребеня), найнижча – класу 3 (тилова частина улоговини).

Величина Р (10.17) не є реальна імовірність ТЯН, а «віртуальна» її імовірність у виборці з рівним числом випадків наявності і відсутності явища. Можна перейти від Р до реальної імовірності k_r за допомогою співвідношень

 

(10.18)

 

Так, якщо Р = 0, 5, що відповідає D L = 0, то k _r = k _ср, а коли, наприклад, Р = 0, 2, то k _r = 0, 25 k _ср (k _ср – середня вибіркова повторюваність).

Для того щоб оцінити вплив класу баричної топографії на розподіл імовірностей ТЯН за інших рівних умов, припустимо D L = 0 і розраховуємо Р, а потім f і k _r (табл. 10.2).

 

Таблиця 10.2 – Розподіл імовірності ТЯН за класами баричної топографії при D L = 1, k _ср = 0, 02

 

Клас
еa	0, 577	0, 810	0, 980	0, 909	0, 676	0, 676	0, 826	0, 543	0, 917
Р	0, 630	0, 550	0, 500	0, 520	0, 600	0, 600	0, 550	0, 650	0, 520
F	1, 700	1, 220	1, 040	1, 090	1, 490	1, 490	1, 220	1, 850	1, 090
kr	0, 034	0, 024	0, 021	0, 022	0, 030	0, 030	0, 024	0, 037	0, 022

Індекси ТЯН, що використовуються у світовій практиці. Основуючись на припущенні, що зони ТЯН утворюються в результаті нестійкості Кельвіна-Гельмгольца, рядом авторів у різний час були запропоновані прості індекси, що розраховуються за прогностичними полями вітру і температури. Не зупиняючись на історії питання, розглянемо ті індекси, які на теперішній час оперативно використовуються для прогнозу ТЯН у провідних світових прогностичних центрах.

Так, у Всесвітньому центрі зональних прогнозів (Лондон) використовується індекс Даттона (Dutton) [41], отриманий автором як рівняння регресії у вигляді

 

, (10.19)

 

де горизонтальний зсув вітру (м·с^-1 на 100 км):

 

, (10.20)

 

вертикальний зсув вітру (м·с^-1 на 1км):

, (10.21)

 

и, - компоненти вектора швидкості вітру по осях х, у Декартової системи координат, V – модуль швидкості вітру.

У рівнянні (10.21) обидва аргументи є значимими предикторами ТЯН, у тому розумінні, що з їх ростом зростає і повторюваність повідомлень про ТЯН до значень, рівних двократній і трикратній вибірковій повторюваності (що дорівнює у навчальній виборці Даттона 1, 68%). При цьому значення Е, що відповідають таким повторюваностям ТЯН, отримані в 50 і 30% від всієї навчальної вибірки, відповідно.

Для рівняння (10.19) показники трохи кращі, але все ж значення Е, котрим відповідає k _r > k _ср, становлять більше 30% всієї виборки. Максимальні значення відношення повторюваності, що спостерігається, до середньої вибіркової не перевищують 3, 5 у 3% від вибірки, а мінімальні, менші 0, 5, виявляються більш ніж у 20% вибірки. Це підкреслюється як достойність індексу: він здатний виділяти як малі зони дуже підвищеної імовірності ТЯН, так і зони її низької повторюваності. У проміжках (на більшій частині карти) імовірність ТЯН близька до середньої. Така успішність прогнозів ТЯН (у даному випадку в рамках концепції РР), і у нас не має підстав сподіватися на отримання більш високих показників. До оцінки прогнозів ТЯН не застосовуються звичайні критерії типу Пірсі індексу, оскільки справджуваність прогнозів наявності явища і його попередження дуже низькі, а число помилкових тривог велике. Причиною є вкрай низька повторюваність явища, його слабка залежність від параметрів атмосферних рухів масштабу сітки і значна роль випадкових факторів (джерел і властивостей внутрішніх гравітаційних хвиль).

Розраховуючи Е на нашому матеріалі, слід очікувати, що результати будуть відрізнятись від авторських у гіршу сторону з наступних причин: (а) модель, що використовується Даттоном, і тим більше модель, що використовується у теперішній час в UKMO, мають значно більш високе розділення, ніж наш об’єктивний аналіз і прогноз по СМ ГМЦ; (б) якщо (10.20) застосувати до географічної, а не Декартової системи координат, то и набуває змісту зональної швидкості, що звичайно перевищує меридіональну, і повторюваність від’ємних S_H різко зростає.

У США і Канаді використовується індекс DVSI (deformation vertical shear index) [42]

 

, (10.22)

 

де деформація швидкості вітру:

 

, (10.23)

 

вертикальний зсув вітру:

 

, (10.24)

 

V – модуль його швидкості (м·с^-1), и і - зональна і меридіональна складові швидкості вітру (вісь х направлена на захід, у – на південь). Те, що в нашому об’єктивному аналізі і прогнозі напрям осей зворотній, не спричиняє ніяких наслідків, оскільки знаки всіх похідних по х та у від цього не змінюються, а в (10.24) похідні підносяться в квадрат.

 

Розглянуті в даному розділі методи розрахунку елементів карт особливих явищ для авіації показали, що на сьогоднішній день прогнозування останніх базується на концепції постпроцесінга, тобто на використанні вихідної інформації чисельних прогностичних моделей. Тому розробка нових та удосконалення існуючих методів прогнозу небезпечних для авіації явищ у більшій мірі визначається прогресом в області чисельного прогнозу полів метеорологічних величин. Крім того, покращення аваційного прогнозу повинно ґрунтуватися на глибокому вивченні тих атмосферних процесів, які формують метеорологічні умови діяльності авіації.

Контрольні запитання

1. В яких підрозділах і для яких регіонів складаються прогностичні карти особливих явищ для нижніх і верхніх рівнів атмосфери?

2. Які атмосферні явища та об’єкти повинні бути зображені на картах особливих явищ нижніх рівнів?

3. Яка інформація повинна бути присутня на картах особливих явищ для верхніх рівнів, згідно Регламенту ВМО-ІКАО?

4. Для чого застосовується потенціальний вихор Ертеля?

5. Яка інформація необхідна для розрахунку висоти і температури динамічної тропопаузи?

6. Яким чином визначається висота термічної тропопаузи?

7. За якою методикою проводиться об’єктивне виділення зон атмосферних фронтів?

8. Які потенціальні предиктори використовуються при розрахунку фронтального параметра?

9. Як здійснюється прогноз ТЯН?

10. Охарактеризуйте індекси ТЯН, які застосовуються у світовій практиці?