Задачи для самостоятельного решения.

1. Из чисел от 10 до 99 вывести те, сумма цифр которых равна заданному числу n (0 < n < 18).
2. Найти все двузначные числа, которые делятся на заданное число n.
3. , где a, b и n – заданные числа.
4. , где a, p, k и n – заданные числа.
5. Составить программу вычисления суммы кубов всех чисел от 25 до 125.
6. Квадраты некоторых трехзначных чисел оканчивается тремя цифрами, которые как раз и составляют исходные числа. Написать программу поиска таких чисел.
7. Написать программу поиска двузначных чисел, обладающих следующим свойством: если к сумме цифр числа прибавить квадрат этой суммы, то получится снова данное число.
8. Найти сумму целых положительных чисел, больших 20, меньших 100, кратных 3 и заканчивающихся на 2, 4 и 8.
9. Дано натуральное число n. Получить все его натуральные делители.

10. Даны натуральные числа m, n. Получить все кратные им числа, меньшие m*n.

11. В трехзначном числе зачеркнули первую цифру слева. Когда полученное двузначное число умножили на 7, то получили исходное число. Найти все числа, обладающие этим свойством.

12. Сумма цифр трехзначного числа кратна 7, само число также делится на 7. Найти все такие числа.

13. Составить программу, которая возводит заданное натуральное число в квадрат с использованием только операции сложения. Для решения воспользуйтесь следующей закономерностью:

1⁰ = 1

2² = 1 + 3

3² = 1 + 3 + 5

4² = 1 + 3 + 5 + 7

………….

N² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + … + 2n-1

1. Найти сумму целых положительных чисел кратных 4, принадлежащих промежутку от А до В, где А и В – заданные целые числа.
2. Написать программу поиска всех четырехзначных чисел, которое при делении на 133 дает в остатке 125, а при делении на 134 дает в остатке 111.