Список літератури. 1. Игнатов А.Н. Оптоэлектронные приборы и устройства.– М.: Высшая школа, 2006.- 140 с

1. Игнатов А.Н. Оптоэлектронные приборы и устройства.– М.: Высшая школа, 2006.- 140 с.

2. Коган Л.М. Полупроводниковые светоизлучающие диоды – М.: Мир, 1983.- 102 с.

 

 

Лабораторна робота 5

Визначення ширини забороненої зони в тонких плівках германію

Мета роботи – виходячи з експериментальної залежності опору плівки германію від температури визначити ширину забороненої зони (Δ Е₃).

Елементи теорії. Германій у масивному чи плівковому стані є типовим власним напівпровідником. У таких напівпровідниках концентрація електронів (n _-) у зоні провідності дорівнює концентрації дірок (n₊) у зоні валентності (n _-= n ₊). У зв’язку з наявністю двох типів провідності повна питома провідність власного напівпровідника (σ) може бути наведена у вигляді такої суми

 

(1)

 

де е – заряд електрона; n – концентрація носіїв електричного струму (для власного напівпровідника

n_- = n₊ = n); - рухливість заряду ( - середня швидкість дрейфу).

Теорія електропровідності власних напівпровідників дозволяє одержати співвідношення для n₊, n_- та n (див., наприклад, [1]):

; (2)

; (3)

; (4)

де m^* - ефективна маса; k і h – сталі Больцмана і Планка; μ – хімічний потенціал.

Враховуючи (4), співвідношення (1) можна записати так:

. (1' )

У праву частину співвідношення (1) входять три множники, які різною мірою залежать від температури.

 

Методичні вказівки. Вимірювання температурної залежності опору (R) тонкої плівки германію (d 50 -100 нм) необхідно здійснити в інтервалі температур 350 - 700 К. Температурний інтервал вимірювань Δ Т - в межах 10 - 20 градусів. Для обчислення питомої провідності необхідно скористатися таким співвідношенням:

, ; (5)

де σ – питомий опір; l, a та d – довжина, ширина та товщина плівки.

Слід також мати на увазі, що у зразках малої товщини Δ Е_з може трохи відрізнятися від значення Δ Е_оз для масивних зразків.

Враховуючи вищезазначене, співвідношення (1') з великою точністю можна записати як

; (6)

 

де σ ₀ (Т) – величина, яка слабо залежить від температури, а її фізичний зміст полягає у тому, що .

Якщо співвідношення (6) записати у логарифмічному вигляді

; (6')

то кутовий коефіцієнт цієї залежності в координатах - - дає ширину забороненої зони.

Таким чином, для знаходження величини Δ Е_з необхідно експериментальну залежність R (T) перебудувати в напівлогарифмічних координатах lns=f(1/(2kT)) і провести графічне диференціювання.

У таблиці 1 наведені табличні значення величини Δ Е_0з для різних речовин у масивному стані.

 

Таблиця 1 – Табличні значення величини забороненої зони для різних речовин у масивному стані

 

Речовина	Алмаз	Кремній	Германій	Олово
Δ Eoз, еВ	5, 20	1, 12 - 1, 21	0, 68 - 0, 76	0, 08