Студопедия — Ввод исходной информации
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Ввод исходной информации






Готовим таблицу в Еxcel как показано на рис.2.1.

  А В С D E F G
  переменные огранич.
  целые xi1 xi2 xi3 лев.часть знак пр.часть
  х1j            
  x2j            
  x3j            
  лев.часть            
  знак            
  пр.часть           баланс
               
  тарифы xi1 xi2 xi3      
  х1j            
  x2j       ЦФ напр  
  x3j         мин  

Рисунок 2.1. Исходные данные транспортной задачи

Ячейки В3: D5 (выделены синим цветом) предназначены для переменных, в ячейках G3: G5 содержатся ограничения по мощностям (наличие товара на складе), ячейки В8: D8 содержат ограничения по спросу, в ячейках В11: D13 находятся коэффициенты матрицы С={cij}.

Формулы для задания целевой функции, ограничений и граничных условий двухиндексной задачи представлены в табл. 2.

 

 

Формулы для экранной формы транспортной задачи

Таблица 2

Объект математической модели Выражение в Excel
Переменные задачи В3: D5
Формула в целевой ячейке E13 =СУММПРОИЗВ(B3: D5; B11: D13)
Ограничения по строкам в ячейках E3, E4, E5   =СУММ(B3: D3) =СУММ(B4: D4) =СУММ(B5: D5)
Ограничения по столбцам в ячейках B6, C6, D6 =СУММ(B3: B5) =СУММ(C3: C5) =СУММ(D3: D5)
Суммарные запасы и потребности в ячейках G7, F8 =СУММ(G3: G5) =СУММ(B8: D8)

Дальнейшие действия (аналогично проведенным в работе 1) производятся в окне " Поиск решения", которое вызывается из меню " Сервис". Окно " Поиск решения" после ввода всех необходимых данных транспортной задачи представлено на рис.2.2.

Рисунок2.2. Окно " Поиск решения" транспортной задачи

Результирующая табличная форма с заданием целевой функции, ограничений и граничных условий двухиндексной задачи и ее решение представлены на рис. 2.3.

Рисунок2.3. Экранная форма двухиндексной задачи (курсор в целевой ячейке Е13)

В рассмотренном примере суммарное наличие товара на всех складах совпадает с общей потребностью, поэтому в " Поиске решения" (рис.2.2) мы использовали знак равенстваB6: D6=B8: D8 (удовлетворить потребности) и E3: E5=G3: G5 (вывести весь товар) – такая транспортная задача называется закрытой. В случае избытка товара второе условие необходимо записывать со знаком ≤, тогда в результате решения у каких-то поставщиков останутся излишки товара. В случае дефицита товара первое условие необходимо записывать со знаком ≤, тогда в результате решения какие-то потребители окажутся частично неудовлетворенны (открытые задачи).

Задание 2.1. Компания «Стройгранит» производит добычу строительной щебенки и имеетна территории региона три карьера. Запасы щебенки на карьерах соответственно равны 800, 900 и 600 тыс. тонн. Четыре строительные организации, проводящие строительные работы на разных объектах этого же региона дали заказ на поставку соответственно 300, 600, 650 и 500 тыс. тонн щебенки. Стоимость перевозки 1 тыс. тонн щебенки с каждого карьера на каждый объект приведены в таблице:

 

Карьер Строительный объект
       
         
    а    
  31      

Необходимо составить такой план перевозки (количество щебенки, перевозимой с каждого карьера на каждый строительный объект), чтобы суммарные затраты на перевозку были минимальными.

Значение неизвестного параметра а взять равным номеру варианта.

Рассмотрим еще один вид задач, сводящихся к ЗЛП – задачу о назначениях.

Задание 2.2. Цеху металлообработки нужно выполнить срочный заказ на производство деталей. Каждая деталь обрабатывается на 4-х станках С1, С2, С3 и С4. На каждом станке может работать любой из четырех рабочих Р1, Р2, Р3, Р4, однако, каждый из них имеет на каждом станке различный процент брака. Из документации ОТК имеются данные о проценте брака каждого рабочего на каждом станке:

Рабочие Станки
С1 С2 С3 С4
Р1 2, 3 1, 9+ а /20 2, 2 2, 7
Р2 1, 8+ а /20 2, 2 2, 0 1, 8+ а /20
Р3 2, 5 2, 0 2, 2 3, 0
Р4 2, 0 2, 4 2, 4– а /20 2, 8

Необходимо так распределить рабочих по станкам, чтобы суммарный процент брака (который равен сумме процентов брака всех 4-х рабочих) был минимален. Чему равен этот процент?

Значение неизвестного параметра а взять равным номеру варианта.

Обозначим за xij, i =1, 2, 3, 4; j =1, 2, 3, 4 - переменные, которые принимают значения 1, если i -й рабочий работает на j -м станке. Если данное условие не выполняется, то xij = 0. Целевая функция есть:

2, 3 x 11+(1, 9+ а /20) x 12+2, 2 x 13+2, 7 x 14+(1, 8+ а /20) x 21+2, 2 x 22+2 x 23+(1, 8+ а /20) x 24+

+2, 5 x 31+2 x 32+ 2, 2 x 33+ 3 x 34+ 2 x 41+ 2, 4 x 42+ (2, 4– а /20) x 43+ 2, 8 x 44→ min.

Вводим ограничения. Каждый рабочий может работать только на одном станке, то есть

x 11+ x 12+ x 13+ x 14=1;

x 21+ x 22+ x 23+ x 24=1;

x 31+ x 32+ x 33+ x 34=1;

x 41+ x 42+ x 43+ x 44=1.

Кроме этого, каждый станок обслуживает только один рабочий:

x 11+ x 21+ x 31+ x 41=1;

x 12+ x 22+ x 32+ x 42=1;

x 13+ x 23+ x 33+ x 43=1;

x 14+ x 24+ x 34+ x 44=1.

Кроме того, все переменные должны быть целыми и неотрицательными: xij ≥ 0, xijцелые. (используйте 1.5).








Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 714. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия