Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Сети Петри




 

Сети Петри – это аппарат для моделирования динамических дискретных систем. Динамическая система - это система, состояние которой изменяется с течением времени. В настоящее время сети Петри применяются в основном в моделировании [7].

Развитие теории сетей Петри проводилось по двум направлениям. Формальная теория сетей Петри занимается разработкой основных средств, методов и понятий, необходимых для применения сетей Петри. Прикладная теория сетей Петри связана главным образом с применением сетей Петри к моделированию систем, их анализу и получающимся в результате этого глубоким проникновением в моделируемые системы.

Моделирование в сетях Петри осуществляется на событийном уровне. Определяются, какие действия происходят в системе, какие состояние предшествовали этим действиям и какие состояния примет система после выполнения действия. Выполнения событийной модели в сетях Петри описывает поведение системы. Анализируя результаты выполнения, можно сказать о том, в каких состояниях пребывала или не пребывала система, какие состояния в принципе не достижимы.

Сеть Петри определяется как четверка <Р, Т, I, O>, где Р и Т - конечные множества позиций и переходов, I и O - множества входных и выходных функций. Другими словами, сеть Петри представляет собой двудольный ориентированный граф, в котором позициям Р соответствуют вершины, изображаемые кружками, а переходам Т - вершины, изображаемые утолщенными черточками; функциям I соответствуют дуги, направленные от позиций к переходам, а функциям О - дуги, направленные от переходов к позициям.

В сетях Петри вводятся объекты двух типов: динамические, которые изображаются метками (маркерами) внутри позиций, и статические, которые соответствуют вершинам сети Петри.

Маркировка - распределение маркеров по позициям. Маркеры могут перемещаться в сети. Каждое изменение маркировки называют событием, причем каждое событие связано с определенным переходом. События происходят мгновенно и разновременно при выполнении некоторых условий.

Каждому условию в сети Петри соответствует определенная позиция. Совершению события соответствует срабатывание перехода, при котором маркеры из входных позиций этого перехода перемещаются в выходные позиции. Последовательность событий образует моделируемый процесс.

 

Рис 12. Фрагмент сети Петри

Правила срабатывания переходов (рис. 12) конкретизируют следующим образом: переход срабатывает, если для каждой из его входных позиций выполняется условие Ni >= Ki, где Ni - число маркеров в i-й входной позиции, Ki - число дуг, идущих от i-й позиции к переходу; при срабатывании перехода число маркеров в i-й входной позиции уменьшается на Ki, а в j-й выходной позиции увеличивается на Мj где Мj - число дуг, связывающих переход с j-й позицией.

На рис. 12 показан пример распределения маркеров по позициям. Для срабатывания перехода эту маркировку можно записать в виде (2, 1, 3, 1) или (2131). После срабатывания перехода маркировка принимает вид (0,0,0,4).

Возможно ввести ряд дополнительных правил и условий в алгоритмы моделирования, получая ту или иную разновидность сетей Петри. Так, прежде всего, полезно ввести модельное время, чтобы моделировать не только последовательность событий, но и их привязку ко времени. Это осуществляется приданием переходам веса - продолжительности (задержки) срабатывания, которую можно определять, используя задаваемый при этом алгоритм. Полученную модель называют временной сетью Петри. Если задержки являются случайными величинами, то сеть называют стохастической. В стохастических сетях возможно введение вероятностей срабатывания возбужденных переходов.

Рис. 13. Конфликтная ситуация.

Так, на рис. 13 представлен фрагмент сети Петри, иллюстрирующий конфликтную ситуацию: маркер в позиции р2 может запустить либо переход t1, либо переход t2. В стохастической сети предусматривается вероятностный выбор срабатывающего перехода в таких ситуациях.

Сеть называют функциональной, если задержки определяются как функции некоторых аргументов, которыми могут быть количество маркеров в каких-либо позициях, состояния некоторых переходов и т.п.

Во многих задачах динамические объекты могут быть нескольких типов, и для каждого типа нужно вводить свои алгоритмы поведения в сети. В этом случае каждый маркер должен иметь хотя бы один параметр, обозначающий тип маркера. Такой параметр обычно называют цветом; цвет можно использовать как аргумент в функциональных сетях. Сеть Петри при этом называют цветной. Среди других разновидностей сетей Петри следует упомянуть ингибиторные сети, характеризующиеся тем, что в них возможны (ингибиторные) дуги. Наличие маркера во входной позиции связанно с переходом ингибиторной дугой, означает запрещение срабатывания перехода [7].


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 2722. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.017 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7