Модулятор5.4 Запишем аналитическое выражение спектральной плотности мощности (энергетического спектра) GB(f) первичного сигнала В(t). Расчёт GB(f) проведём с использованием теоремы Винера-Хинчина: Т GB(f) = 2∙∫ Вb(τ)∙cos(2∙ π∙ f ∙ τ) d τ = T∙ (sin2[π∙f ∙T])/(π∙f ∙T)2 Результаты расчётов по этой формуле сведём в таблицу 2 и построим график GB(f), рис. 6: Таблица 2
GB(f), (мВ)2/Гц ∆Fв=280
5.5 Определим ширину ∆Fв энергетического спектра GB(f): ∆Fв = 1/Т = 1 / 3.57∙10-6 = 280∙103 Гц = 280 кГц Полученное значение ∆Fв отложим на графике.
5.6 Запишем аналитическое выражение и построим диаграмму энергетического спектра Gu(f) фазо-модулированного сигнала, рис.7:
Gфм(f-f0) = (Um2∙T∙sin2[π (f-f0) ∙T])/ [π (f-f0) ∙T]2
Gфм(f-f0), (мВ)2/Гц ∆Fфм = 560 кГц
Рис. 7
Для построения графика Gфм(f-f0) использованы результаты таблицы 2. Энергетический спектр смещён вверх по частоте на несущую f0, с двух сторон от которой находится непрерывный спектр боковых колебаний. 5.7 Ширина энергетического спектра ФМ-сигнала определяется шириной главного “лепестка” около несущей f0, рис.7 ∆Fфм = 2 / Т = 2 / 3.57∙10-6 = 0.56 МГц
|
Рис. 6
. f0-3/T f0-2/T f0-1/T f0 f0+1/T f0+2/T f0+3/T
