Составление нелинейного прогноза с помощью функции РОСТ
прогнозов. Оформление экономических данных средствами MSExcel Сформированный массив экономической информации может быть представлен в различной форме: в виде таблиц, диаграмм, графиков. Современные технические средства обработки информации позволяют их оперативно строить. Так, например, информации о динамике товарооборота торгового предприятия за 16 месяцев с таблицы 1.
Таблица 1.1 – Сведения о динамике товарооборота торгового предприятия
Для отслеживания тенденций и закономерностей в формировании значений временного ряда, а так же поиска функциональной зависимости между исследуемым показателем и фактором, на него влияющим, использованы графики (рис. 1.1, 1.2, 1.3, 1.4).
Рисунок 1.1 – Динамика товарооборота магазина за 16 месяцев Примечание – Источник: Собственная разработка
Рисунок 1.2 – Динамика товарооборота магазина за 16 месяцев Примечание – Источник: Собственная разработка
Рисунок 1.3 – Динамика товарооборота магазина за 16 месяцев Примечание – Источник: Собственная разработка
Рисунок 1.4 – Динамика товарооборота магазина за 16 месяцев Примечание – Источник: Собственная разработка
Для более тщательного изучения динамики прибыли применяются такие показатели, как отклонение и темпы роста по месяцам. Данные показатели бывают базисными и цепными. Базисное отклонение - это разность между значением прибыли каждого последующего периода и значением базисного периода. Отклонение цепное рассчитывается как разность между величиной прибыли каждого последующего периода и периода предшествующего данному. Темп прироста базисный рассчитывается как отношение значения прибыли каждого последующего периода к значению базисного периода в процентном выражении. Цепные темпы прироста представляют собой отношение значения прибыли каждого последующего периода к предыдущему в процентном выражении. Также для анализа рассчитывается доля прибыли каждого периода в общем объёме товарооборота за 16 периодов. Полученные данные оформляются в аналитическую таблицу. Результаты расчётов представлены в Таблице 2.
Таблица 1.2 – Динамика товарооборота торгового предприятия
Примечание – Источник: Собственная разработка
2. Основные инструменты анализа экономических данных 2.1 Анализ экономических данных с помощью инструмента MSExcel «Описательная статистика» Оптимизация состава базового ряда данных может быть проведена на основе изучения закономерностей и их распределения Инструмент Описательная статистика предназначен для оценки выборки экономических данных, когда есть необходимость проследить характер распределения и оценить меру разброса фактических величин вокруг среднего значения.
Таблица 2.1 –Статистическая оценка данных об уровне рентабельности по магазинам (гастрономам) региона за отчетный период
Примечание – Источник: Собственная разработка
Важными показателями являются асимметрия и эксцесс. С помощью них оценивают отклонения фактического распределения каждого набора входных данных от нормального распределения. Для нормального распределения асимметрия и эксцесс равны нулю. В данном случае асимметрия равна -0,602847706,независимо от знака данный показатель больше 0,5, следовательно, асимметрия значительная. Эксцесс характеризует «крутизну» подъема кривой распределения по сравнению с нормальной кривой: эксцесс равен -0,415812101, значит, кривая имеет более низкий и пологий вид. Среднее значение является основной характеристикой центра распределения. Для него характерно то, что все отклонения от него (положительные и отрицательные) в сумме равняются нулю. Оно вычисляется по средней арифметической. Стандартная ошибка оценивает меру ошибки рассчитанного на основе сформированной выборки среднего значения и снижается при увеличении массива отобранных данных. Стандартное отклонение и дисперсия выборки являются статистическими характеристиками изменчивости (разброса) множества измерений. Стандартное отклонение – это квадратный корень из дисперсии. Большое стандартное отклонение указывает на то, что значения сильно разбросаны относительно среднего, а малое – на то, что значения сосредоточены около среднего. Минимум характеризует наименьшее значение во входном диапазоне данных. Максимум отражает наибольшее значение во входном диапазоне данных. Мода определяет значение, которое чаще других встречается в массиве данных. Медиана – это значение, разделяющее заданное множество данных (выборку) на две равные части, т.е. половина числа оказывается больше и половина – меньше медианы. Если количество данных четное, то значение медианы равно среднему из двух чисел, находящихся в середине множества. Установка уровня надежности позволяет пользователю с заданной вероятностью определить доверительный интервал для среднего значения совокупности данных. К-й наибольший – применяется, если в выходную таблицу необходимо включить строку для k-ого наибольшего значения входного диапазона данных. К-й наименьший – применяется, если в выходную таблицу включить строку для k-ого наименьшего значения входного диапазона данных.
2.2 Отбор данных и подготовка данных для корреляционного анализа. Основной целью корреляционного анализа является установление характера влияния факторной переменной на исследуемый показатель и определение тесноты их связи с тем, чтобы с достаточной степенью надежности строить модель развития исследуемого показателя. Коэффициент корреляции используется в качестве меры, характеризующей степень линейной связи между двумя переменными. Он является безмерной величиной и не зависит от выбора единиц переменных. Значение коэффициента корреляции лежит в интервале от -1 до +1. Положительное значение коэффициента корреляции свидетельствует о прямой связи между исследуемым факторным показателем, а отрицательное - об обратной. Чем ближе значение коэффициента к 1, тем теснее связь. Таблица 2.2 – Исходные данные для произведения корреляционного анализа
Таблица 2.3 – Матрица парных коэффициентов корреляции
Коэффициент корреляции между показателями прибыль и товарооборот составил 0,8417421, значит, показатели находятся в прямой зависимости друг от друга. Данный коэффициент стремится к 1,соответственно, теснота связи высокая. Значение коэффициента между показателями прибыль и товарооборачиваемостью равно -0,8768013, что свидетельствует об обратной связи. Теснота связи также высокая. Связь между показателями прибыль и расходы прямая, но слабая.
3 Трендовые модели прогнозирования экономических процессов
3.1. Вычисление скользящего среднего средствами Excel Расчет скользящего среднего – это метод, который позволяет упростить определение и анализ тенденции в развитии динамического ряда на основе сглаживания колебаний измерений по временным интервалам. Эти колебания могут возникать из-за случайных ошибок, которые часто являются побочным эффектом техники отдельных расчетов и измерений или результатом различных временных условий (например, объемы реализации по отдельным месяцам могут зависеть от количества рабочих дней в данном месяце или от количества продавцов, находящихся в отпуске). Таблица 3.1 – Оценка тенденции поведения показателей исследуемого динамического ряда методом скользящего среднего
Рисунок 3.1 – График скользящего среднего Примечание – Источник: Собственная разработка
Используя инструмент Скользящее среднее, можно рассчитать прогнозные значения экономических показателей. Результаты расчета представлены в таблице 3.2. Таблица 3.2 – Прогноз прибыли на плановый период
3.2 Использование функций ЛИНЕЙН для создания моделей тренда.
Функция ЛИНЕЙН помогает определить характер линейной связи между результатами наблюдений и временем их фиксации и дать ей математическое описание, наилучшим образом аппроксимирующее исходные данные. Функция ЛИНЕЙН помогает оперативно получать математическую интерпретацию модели тренда, описывающей поведение динамического ряда исследуемого показателя, а также дать качественную оценку. Однако данная функция не рассчитывает точки, лежащие на линии тренда, что в определенном смысле затрудняет изучение общей тенденции в поведении фактических данных. Она также не определяет прогноза будущих значений.
Таблица 3.3 – Использование функции ЛИНЕЙН
3.3 Использование функций ТЕНДЕНЦИЯ для построения прогноза прибыли Функция ТЕНДЕНЦИЯ рассчитывает прогнозные значения исследуемого показателя в соответствии с линейным трендом. Она с помощью метода наименьших квадратов аппроксимирует прямой линией массивы известных значений у и известных значений х. Но при этом ТЕНДЕНЦИЯ не проводит математического описания и статистических характеристик самой модели тренда.
Таблица 3.4 – Расчет прогноза товарооборота с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ
Примечание – Источник: Собственная разработка 3.4 Использование функций ПРЕДСКАЗ для построения прогноза прибыли. Функция ПРЕДСКАЗ во многом похожа на функцию ТЕНДЕНЦИЯ. Главное отличие заключается в том, что она определяет только одну точку на линии тренда и не позволяет определить рассчитать массив, формирующий эту линию. Поэтому данная функция в основном используется для построения единичных прогнозов. Прогноз прибыли торговой организации, составленный с помощью функции ПРЕДСКАЗ, представлен в таблице 3.5.
Таблица 3.5 – Расчет прогноза товароооборотамагазина с помощью функции ПРЕДСКАЗ
Функции ЛИНЕЙН, ТЕНДЕНЦИЯ, ПРЕДСКАЗ помогают пользователю составить прогнозы, основанные на линейной связи между результатами наблюдений и временем, когда этот результат был зафиксирован. Их использование возможно только в тех случаях, когда предварительно проведенный графический анализ базовых данных показывает, когда точки наблюдений формируются вокруг некоторой прямой линии.
3.5Использование возможностей Excelпри построении нелинейных прогнозов. 3.5.1 Составление нелинейного прогноза с помощью функции ЛГРФПРИБЛ Функция ЛГРФПРИБЛ работает подобно функции ЛИНЕЙН. Различие между ними состоит лишь в том, что ЛИНЕЙН определяет параметры прямой линии, а функция ЛГРФПРИБЛ – экспоненциальной кривой. Рассчитаем параметры модели тренда и дадим ей качественную оценку с помощью функции ЛГРФПРИБЛ для базовых данных о динамике прибыли организации, приведённых в таблице 3.6.1.
Таблица 3.6.1 – Расчет и оценка модели тренда с помощью функции ЛГРФПРИБЛ
Приведенный в таблице 3.6.1 массив результатов работы функции позволяет построить модель тренда, в основе которой лежит уравнение: у=28080,897*1,01х, где х=t – порядковый номер месяца. Таким образом, функция ЛГРФПРИБЛ рассчитывает параметры уравнения экспоненциальной кривой роста, которая аппроксимирует наилучшим образом множество базовых данных. Составление нелинейного прогноза с помощью функции РОСТ Использование функции РОСТ позволяет находить точки, лежащие на экспоненциальной кривой роста. Линейным аналогом данной функции является функция ТЕНДЕНЦИЯ. Расчёт прогноза прибыли торговой организации, произведённый с использованием функции РОСТ представлен в таблице 3.6.2.
Таблица 3.6.2 – Расчёт прогноза прибыли с помощью функции РОСТ
Использование функции РОСТ не позволяет получить никаких характеристик, позволяющих судить о качестве рассчитанных прогнозов.
3.6 Прогнозирование с применением экспоненциального сглаживания
Сглаживание – это метод, который обеспечивает быструю реакцию значений прогноза на все процессы, происходящие в рамках данных базового ряда. Так как метод наименьших квадратов применяет ко всем точкам прогноза одну и ту же формулу, то затрудняется достижение быстрой реакции прогнозов на сдвиги в уровне базовой линии, а качество построенной модели заметно снижается. Главная идея использования метода сглаживания состоит в том, что каждый новый прогноз получается посредством перемещения предыдущего прогноза в направлении, обеспечивающем лучший результат по сравнению со старым прогнозом. Этот метод позволяет строить самокорректирующиеся модели, которые, учитывая результат прогноза, сделанного на предыдущем шаге, и различную информационную ценность членов динамического ряда, способны оперативно реагировать на изменяющиеся условия и на этой основе давать на ближайшую перспективу более точные прогнозы В процедуре выравнивания каждого наблюдения методом экспоненциального сглаживания используются только значения предыдущих уровней ряда динамики, взятые с определённым весом. При этом вес каждого предшествующего уровня снижается по экспоненте по мере его удаления от момента, для которого вычисляется сглаженное значение (отсюда и произошло название данного метода сглаживания). Результаты расчёта прогнозного значения прибыли методом экспоненциального сглаживания представлены в таблице 3.7 и рис.3.2.
Таблица 3.7 - Прогнозирование прибыли торговой организации с помощью инструмента Экспоненциальное сглаживание
Прогнозное значение товарооборота магазина, рассчитанное с помощью инструмента Экспоненциальное сглаживание, на 17 месяц составило 34156тыс.р.
Рисунок 3.2 – Экспоненциальное сглаживание Примечание – Источник: Собственная разработка Результаты проведённых расчётов показывают, что модели, построенные с помощью метода экспоненциального сглаживания, достаточно гибки и более точно отражают динамику исследуемого показателя, учитывая эффекты выброса функции намного лучше моделей, построенных с применением метода наименьших квадратов. Инструмент Экспоненциальное сглаживание целесообразно применять для составления прогнозов только на период, непосредственно следующий за интервалом базовых наблюдений. Кроме того, при построении модели, описывающей поведение динамического ряда конкретного показателя, важно правильно оценить наиболее вероятные закономерности его развития в будущем. Закладывать в модель следует те адаптивные свойства, которых достаточно, чтобы с заданной точностью отследить динамику реального процесса.
3.7 Добавление линии тренда к рядам данных на диаграмме
Если имеется некоторая совокупность данных, характеризующих динамику исследуемого показателя, то всегда можно попытаться найти на графике наилучший вариант линии, которая будет «ближайшей» к точкам наблюдений в рамках всей их совокупности. Эта линия поможет понять фактические данные, выявить тенденции развития и на этой основе построить оптимальный прогноз будущих значений ряда. Использование графического метода в сочетании с возможностями MSExcel позволяет не только оперативно построить линию, наилучшим образом аппроксимирующую исходные данные, но и дать ей математическое описание и качественную оценку.
Рисунок 3.3 – Оценка прогноза прибыли на основе линейной кривой роста Примечание – Источник: собственная разработка.
Рисунок 3.4 – Оценка прогноза прибыли на основе логарифмической кривой роста Примечание – Источник: собственная разработка.
Рисунок 3.5 – Оценка прогноза прибыли на основе полиномиальной кривойроста Примечание – Источник: собственная разработка.
Рисунок 3.6 – Оценка прогноза прибыли на основе степенной кривой роста Примечание – Источник: собственная разработка.
Рисунок 3.7 – Оценка прогноза прибыли на основе экспоненциальной кривой роста Примечание – Источник: собственная разработка.
Приведённые графики прибыли свидетельствуют, что наибольшая степень приближения линии тренда к базовым данным достигнута в случае с линейной кривой роста и с полиномиальной кривой роста 3-й степени, а наименьшая – в случае логарифмической кривой. По приведённым графикам был составлен прогноз прибыли на 17-й месяц. Результаты представлены в таблице 3.8. Таблица 3.8 – Прогноз товарооборота магазина на 17-й месяц
Примечание – Источник: собственная разработка. Таким образом, у нас имеется широкая база для оценки возможных направлений изменения прибыли и выбора оптимального варианта прогноза, принимая во внимание обозначившиеся ко времени его составления ограничения и противоречия. При необходимости сформированная база прогнозных величин может быть дополнена изучением степени влияния на развитие исследуемого показателя тех или иных факторов, находящихся с ним в непосредственной взаимосвязи. В этом случае окончательный вариант прогноза будет формироваться с учетом размеров и направлений возможного изменения факторов, оказывающих существенное влияние на исследуемый показатель.
Регрессионный анализ является эффективным статистическим методом изучения взаимосвязей переменных, из которых одна рассматривается как объяснимая, а другие как объясняющие. В основе любой регрессионной модели лежит уравнение регрессии, которое показывает, каким будет в среднем изменение зависимой переменной, если независимые переменные примут конкретное значение. Для отоброжения оценки регрессионной взаимосвязи переменных могут использоваться различные функции: линейная, экспоненциальная, логарифмическая, полиномиальная и др. 4.1. Прогнозирование с использованием парной регрессии
5.1 Стратегическая карта организации Business Studio представляет собой систему бизнес-моделирования, поддерживает полный цикл проектирования и оптимизации системы управления компанией: проектирование → внедрение → контроль → анализ. Бизнес-архитектура - это модель бизнеса, содержащая следующие элементы и их связи: -Цели бизнеса - Бизнес-процессы - Организационную структуру - Информационные системы - Ресурсы и данные Система бизнес-моделирования Business Studio разработана специально для максимально легкого создания бизнес-архитектуры. Помимо этого, она обеспечивает решение смежных задач, необходимых для обеспечения непрерывного развития компании. Цели, которые ставит перед бизнесом собственник, являются отправной точкой для разработки стратегии развития. В стратегии выбираются виды деятельности, рынки и формулируются те ключевые конкурентные преимущества, за счет которых компания должна добиться успеха. Важно понимать, что стратегия может быть успешно реализована только тогда, когда ее понимают сотрудники компании. Описывая стратегию в более или менее упорядоченной форме, мы повышаем вероятность ее успешной реализации. На рисунке 5.1 представлена разработанная средствами BusinessStudioстратегическая карта торговой организации.
Рисунок 5.1 – Стратегическая карта организации Примечание – Источник: собственная разработка.
Примечание – Источник: собственная разработка
Клиенты
Инф-ция о конкурентах Увеличение прибыли Товары
Персонал
|
