Область определения функции
I куплет: Россия - священная наша держава, Припев: Славься, Отечество наше свободное, II куплет: От южных морей до полярного края Припев: Славься, Отечество наше свободное, III куплет: Широкий простор для мечты и для жизни Припев: Славься, Отечество наше свободное, Область определения функции 1) D(1/х): х≠0 2) D( 3) D( 4) D (loga х): х>0 5) D(sinx)=D(cosx): R 6) D(ax): R 7) D(arcsinx)=D(arccosx): -1≤x≤1 8) D(arctgx)=D(arcctgx): R 9) D(tgx): х≠ 10) D(ctgx): х≠ | СПРАВОЧНИК ДЛЯ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ (6)
Знаки тригонометрических функций по четвертям
Основные тригонометрические тождества
sin² a + cos² a =1; 1+tg²a = 1/cos²a; 1+ ctg²a =1/sin²a; tga × ctga = 1
Периодичность
cos (a + 2pk) = cos a; sin (a + 2pk) = sin a
tg (a + pk) = tg a; ctg (a + pk) = ctg a
Формулы двойного аргумента.
sin 2a = 2sin a cos a; cos 2a = cos² a - sin² a
tg 2a = (2 tga)/ (1-tg²a); 1+ cos a = 2 cos² a/2; 1-cosa = 2 sin² a/2
tga = (2 tg (a/2))/(1-tg²(a/2))
Ф-лы половинного аргумента.
sin² a/2 = (1 - cos a)/2; cos²a/2 = (1 + cosa)/2
tg a/2 = sina/(1 + cosa) = (1-cos a)/sin a
Формулы суммы и разности аргументов
sin(x+y) = sin x cos y + cos x sin y; sin (x-y) = sin x cos y - cos x sin y
cos (x+y) = cos x cos y - sin x sin y cos (x-y) = cos x cos y + sin x sin y
tg(x+y) = (tg x + tg y)/ (1-tg x tg y)
| СПРАВОЧНИК ДЛЯ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ (8)
Таблица производных
Геометрический смысл производной
f ‘(x0)=tgαкасат.=kкасат.
Исследование графика производной функции
| ||||
СПРАВОЧНИК ДЛЯ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ (9)
Геометрия
Площади фигур
1) Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Площадь параллелограмма равна произведению его соседних сторон на синус угла между ними.
2) Площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.
3) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
4) Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
5) Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Формула Герона: S=  , p –полупериметр.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Прямоугольный треугольник
Длина окружности: C=2 Площадь круга: S= Теорема косинусов: a2=b2+c2-2bccosA (для b и с аналогично) Теорема синусов: | СПРАВОЧНИК ДЛЯ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ (10)
Стереометрия
1) Прямоугольный параллелепипед: все грани прямоугольники, все диагонали равны. d2=a2+b2+c2.
Sполн=2(ab+bc+ac); V=abc. Около параллелепипеда всегда можно описать сферу (R=d/2).
2) Куб:все грани квадраты.Sполн=6а2; V=a3; d2=3a2.
3)Призма:в основании равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях. Боковые ребра параллельны друг другу. Боковые грани – параллелограммы.
Sполн=2Sоснов+Sбок; Sбок=Рперпенд.сеченияl; V=Sоснов h.
Прямая призма: Sбок=Росновl (l=h)
4) Пирамида: в основании многоугольник, боковые грани – треугольники с общей вершиной. V=1/3Sоснh.
Правильная пирамида: в основании правильный многоугольник. Sбок=1/2Роснk (k – апофема – высота боковой грани).
Усеченная пирамида:  S1 и S2 – пл. основан
5) Цилиндр: Sоснов=  r2; Sбок=2 rh=2 rl; Sполн=2 r2+2 rh; Vцил= r2h. Около цилиндра можно описать сферу. Ее радиус равен половине диагонали осевого сечения. В цилиндр можно вписать сферу, если его осевое сечение – квадрат (2r=h), rшара=h/2.
6) Конус: Sбок= rl; Sполн= r(l+r); Vцил =1/3 r2.
7) Шар:Sсферы=4 r2; Vшара=4/3 r3= d3/6.
| 
|
): х≥0
): R
Z
