Сведения из теории. Объёмный резонатор (О.р.), колебательная система сверхвысоких частот, аналог колебательного контура представляет собой объём

 

Объёмный резонатор (О.р.), колебательная система сверхвысоких частот, аналог колебательного контура представляет собой объём, заполненный диэлектриком (в большинстве случаев воздухом) и ограниченный проводящей поверхностью либо пространством с иными электрическими и магнитными свойствами. Наибольшее распространение имеют полые О.р. – полости, ограниченные металлическими стенками. Форма ограничивающей поверхности О.р. в общем случае может быть произвольной, однако практическое распространение (в силу простоты конфигурации электромагнитного поля, простоты расчёта и изготовления) получили О.р. некоторых простейших форм. К ним относятся круглые цилиндры, прямоугольные параллелепипеды, тороиды, сферы и др. Некоторые типы О.р. удобно рассматривать как отрезки полых или диэлектрических волноводов, ограниченные двумя параллельными плоскостями.

Задача о собственных колебаниях электромагнитного поля в О.р. сводится к решению Максвелла уравнений с соответствующими граничными условиями. Процесс накопления электромагнитной энергии в О.р. можно пояснить на следующем примере: если между двумя параллельными отражающими плоскостями каким-либо образом возбуждается плоская волна, распространяющаяся перпендикулярно к ним, то при достижении одной из плоскостей волна полностью отразится от неё. Многократное отражение от обеих плоскостей приводит к образованию волн, распространяющихся в противоположных направлениях и интерферирующих друг с другом. Если расстояние между плоскостями L = nλ/2 (λ – длина волны, а n – целое число), то интерференция волн приводит к образованию стоячей волны (рис. 1), амплитуда которой при многократном отражении сильно возрастает; в пространстве между плоскостями будет накапливаться электромагнитная энергия, подобно тому, как это происходит при резонансе в колебательном контуре.

Свободные колебания в О.р. при отсутствии потерь энергии могут существовать неограниченно долгое время. Однако в действительности потери энергии в О.р. неизбежны. Переменное магнитное поле индуцирует на внутренних стенках О.р. электрические токи, которые нагревают стенки, что и приводит к потерям энергии (потери на проводимость). Кроме того, если в стенках О.р. есть отверстия, которые пересекают линии тока, то вне О.р. возбуждается электромагнитное поле, что вызывает потери энергии на излучение. Помимо этого, есть потери энергии в диэлектрике и потери за счёт связи с внешними цепями. Отношение энергии, запасённой в О.р., к суммарным потерям в нём за период колебаний, называется добротностью О.р. Чем выше добротность, тем лучше качество О.р.

По аналогии с волноводами типы колебаний в О.р. классифицируются по группам в зависимости от того, имеет ли пространственное распределение электромагнитного поля осевые или радиальные (поперечные) компоненты. Колебания типа Н (или ТЕ) имеют осевую компоненту лишь магнитного поля; колебания типа Е (или ТМ) обладают осевой компонентой только электрического поля. Наконец, у колебаний типа ТЕМ ни электрическое, ни магнитное поля не имеют осевых компонентов. Примером О.р., в котором могут возбуждаться колебания ТЕМ – типа, может служить полость между двумя коаксиальными проводящими цилиндрами, ограниченная с торцов плоскими проводящими стенками, перпендикулярными оси цилиндров.

Наиболее распространённым является цилиндрический О.р. Типы колебаний в цилиндрический О.р. характеризуют 3 индексами m, n, р, соответствующими числу полуволн электрического или магнитного поля, укладывающихся по его диаметру, окружности и длине (например, Е_mnр или Н_mnр). Тип колебания (Е или Н) и его индексы определяют структуру электрического и магнитного полей в О.р. (рис. 2). Колебание Н₀₁₁ цилиндрического О.р. обладает особым свойством: оно безразлично к наличию контакта цилиндрических и торцовых стенок. Магнитные силовые линии этого колебания направлены так (рис. 2в), что в стенках О.р. возбуждаются только токи, текущие по окружностям цилиндра. Это позволяет делать неизлучающие щели в боковых и торцовых стенках О.р.

Кроме цилиндрических О.р., применяются О.р. другой формы, например в лабораторных устройствах – прямоугольные О.р. (рис.3а). Важен О.р. тороидальной формы с ёмкостным зазором (рис.3б), применяемый в качестве колебательной системы клистрона. Особенностью основного типа колебаний такого О.р. является пространственное разделение электрического и магнитного полей. Электрическое поле локализуется главным образом в ёмкостном зазоре, а магнитное – в тороидальной полости. Распределение поля в диэлектрическом О. р. при существенном различии в диэлектрической проницаемости диэлектрика и окружающего пространства близко к распределению поля в металлических полых резонаторах той же формы. В отличие от полых О.р., поле диэлектрических резонаторов проникает в окружающее пространство, однако быстро затухает при удалении от поверхности диэлектрика.

Металлические полые О.р. изготавливают обычно из металлов с высокой электропроводностью (Ag, Си и их сплавы) или покрывают полость изнутри слоем Ag или Аи. О. р. с чрезвычайно высокой добротностью получают из сверхпроводящих металлов. Настройка О.р. на определённую частоту производится изменением его объёма путём перемещения стенок или введения в полость О.р. металлических поршней, пластин и др. настроечных элементов. Связь с внешними цепями осуществляется обычно через отверстия в стенках О.р., с помощью петель, штырей и др. элементов связи. Для диэлектрических О.р. используются диэлектрики с высокой диэлектрической проницаемостью (рутил, тиганат стронция и др.), имеющие малые диэлектрические потери.

О.р. широко применяются в технике в качестве колебательных систем генераторов (клистронов, магнетронов и др.), фильтров, эталонов частоты, измерительных контуров, а также различных устройств для исследования твердых, жидких и газообразных веществ. О.р. применимы для частот 10⁹–10¹¹ Гц. Для более высоких частот длина волны возбуждаемых в О.р. колебаний становится сравнимой с размерами неизбежных шероховатостей и отверстий в стенках О.р., что приводит к рассеянию электромагнитной энергии. Эта недостатки устраняются в открытых резонаторах, представляющих собой систему зеркал.

 

 

Рис. 1. Образование стоячей волны в пространстве между двумя параллельными плоскостями в результате интерференции прямой и отражённых волн

 

Рис. 2. Простейшие виды колебаний в круглом цилиндрическом полом резонаторе: а – Е₀₁₀, б – Н₁₁₁, в – Н₀₁₁. Сплошными линиями обозначены силовые линии электрического поля, пунктиром – силовые линии магнитного поля

 

Плотность силовых линий характеризует напряжённость поля. Для колебаний Е₀₁₀ и H₁₁₁ и плотность линий у оси цилиндра максимальна (пучность), а у его стенок равна нулю (узел). Силовые линии магнитного поля замкнутые кривые.

 

 

Рис. 3. Виды объемных резонаторов

а – прямоугольный полый объёмный резонатор, в котором возбуждён основной тип колебаний Ец₀; сплошные линии – силовые линии электрического поля, пунктир – магнитного поля; б – тороидальный резонатор клистрона; в – резонаторная система магнетрона