Собственно выведение и расчёт некоторых характеристик реактивного «рюкзака».

Основные (табличные) значения характеристик данного топлива и двигателей.

 

Усреднённая плотность топлива – 0,3155 г/см³;

Удельная плотность топлива – 0,25 кг/м³;

Удельная тяга – 391 с;

Удельная теплота сгорания 13400 кДж/кг;

При сгорании 1 кг топлива (водорода) в секунду создаёт тягу 391 кг:

Температура в камере сгорания – 3250 К или 2977 ^оС;

Удельный импульс – 428 с или 4280 м/с;

Скорость истечения – 5640 м/с или 5,6 км/с;

 

 

Тяга двигателя рассчитывается по формуле:

Где I_w –удельный импульс = 428 с; m_{топлива} – масса топлива = 175 кг; t_работы – время работы двигателей; R – тяга двигателей.

Зная необходимую тягу получим время работы двигателей (не продолжительность полёта) при этой тяге:

Выходит, что если двигатели будут работать с тягой 830 кг, то запасов топлива хватит на приблизительно 1,5 минут работы. Много это или мало? Давайте разберёмся.

Получим максимально возможную скорость «рюкзака» при помощи формулы Циолковского:

Где M₁ - начальная масса «рюкзака» с топливом, M₂ – конечная масса «рюкзака» после выработки топлива, v_max = максимально возможная скорость «рюкзака».

Подставив значения получим, что:

Скорость не маленькая, не правда ли? Но на этой скорости произойдёт разрушение всей конструкции из-за трения о воздух. Считаю максимально допустимой скорость 1500 км/час. Итак, посмотрим, как далеко мы сможем улететь. Дальность рассчитывается по формуле:

Но с учётом всех потерь на трение о воздух и т.д. приблизительная дальность составит около 9,3 км. Итак, теперь уже можно сказать – 1,5 минут работы – это мало или много?

Это, конечно, мало, но даже на этом этапе превосходит всю «ранцевую» технику, которой мы располагаем на данный момент.

Посчитаем секундный расход топлива.

Но согласно удельной тяги топлива выходит, что 1 кг водородно-кислородной смеси при сгорании в 1 секунду даёт тягу 350 кГ. Отсюда найдём, что для тяги двигателя в 830 кГ необходимо сжигать в секунду 2,4 кг топлива. А отсюда время работы двигателя 73 секунды. Но ведь двигатель-то не работает сразу в номинальном режиме, значит, приблизительное время работы двигателя возьмём как среднее арифметическое из двух показателей времени, и это будет равно 81,6 секунд.

Из-за этого упадёт расчётная дальность полёта до 8,4 км. Для частных перелётов, этого явно недостаточно. Правда, не забудем о максимальной дальности современного ранца около 250 метров. 8,4 км намного больше чем 250 метров. Нас не устраивают такие параметры. Из-за этого нужно либо менять размеры рюкзака, что приведёт к размерам ракетоплана, либо менять топливо. Сначала заменим водород керосином и посмотрим, что получится.