Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента
При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра. Приготовленные же растворы титрантов часто имеют отклонения от заданного значения концентрации. В этих случаях концентрацию или титр рассчитывают с помощью поправочного коэффициента (коэффициента поправки) — K. Поправочный коэффициент выражает отношение фактической (действительной) концентрации раствора к заданной (теоретической): во сколько раз фактическая концентрация или титр стандартного раствора больше или меньше заданного ГОСТом или инструкцией значения:
Коэффициент поправки (K) показывает: Ø на сколько нужно умножить заданную концентрацию раствора, чтобы найти его фактическую концентрацию: с ф = K с з; Ø на сколько нужно умножить титр раствора точно заданной концентрации, чтобы найти фактический титр данного раствора:
Зная поправочный коэффициент, можно рассчитать содержание определяемого компонента (вещества) по заданной концентрации или по заданному титру. Если необходимо вычислить массовую долю ω (в %), то во все формулы добавляется множитель 100/ m нав., где m нав. — масса анализируемой навески. Например, ГОСТ предусматривает использование 0,1000 н. раствора KMnO4 (f экв =1/5) при определении железа. При этом условии T (KMnO4/Fe) с учетом табличного значения M (Fe) = 55,8 г · моль–1 по формуле 5 г · моль–1 по формуле должен быть равен: T (KMnO4/Fe) = 0,0001·55,м-1. Пусть приготовленный стандартный раствор имеет фактическую (действительную) концентрацию с (1/5 KMnO4) = = 0,09920 моль ∙ л–1. Тогда K = m (Fe) = 0,005585 · 0,9920 · V (KMnO4) = 0,005540 · V (KMnO4), где действительный (фактический) T (KMnO4/Fe) = = 0,005540 г ∙ мл–1. Общие правила при определении коэффициента поправки. Для определения коэффициента поправки к заданной концентрации раствора берут обычно не менее трех навесок исходного вещества, взвешивают их с погрешностью не более 0,0002 г или три разных объема стандартного раствора, например, 20, 30, 35 мл, отмеривая их пипетками или бюретками. При взятии масс навесок менее 0,05 г при титровании с помощью полумикробюреток используют микровесы, которые обеспечивают погрешность при взвешивании не более 0,002–0,003 мг. Если микровесы отсутствуют, массу навески взвешивают на обычных весах и растворяют ее в воде в откалиброванной мерной колбе. Затем, чтобы определить поправку, берут аликвотные объемы раствора, соответствующие по концентрации содержанию исходного определения. Взятие масс навесок рекомендуется производить по «методу взвешивания по разности». 1. Для предупреждения ошибок при титровании исходные вещества берут в таких количествах, чтобы на их титрование расходовались примерно следующие объемы стандартизируемого (титрованного) раствора:
2. Величину массы навески исходного вещества в граммах, которую необходимо взять для определения коэффициента поправки, рассчитывают по следующим формулам: m = 40 c (f экв(R)R)· m = 23 c (f экв(R)R)· m = 9 c (f экв(R)R)· Например, рассчитывают массу навески Na2CO3, которую нужно взять для установления титра 0,5 н. раствора при титровании из бюретки вместимостью 50 мл и М (1/2 Na2CO3) = 53 г ∙ моль–1
Итак, масса навески Na2CO3 должна примерно равняться 1 г. 3. Взятую массу исходного вещества растворяют в дистиллированной воде. 4. Вся применяемая посуда должна быть тщательно вымыта. 5. Мерную посуду (бюретки, пипетки и мерные колбы) обязательно проверяют на правильность калибровки. 6. Точность, с которой выполняют титрование, измерения объемов и последующие вычисления, должна соответствовать допускаемой погрешности. 7. Коэффициент поправки K вычисляют сначала на основании данных титрования каждой отдельной массы исходного вещества или объема раствора. Эти поправки не должны отличаться друг от друга больше, чем на 0,0015 при титровании из обычных бюреток и не больше, чем на 0,003 при титровании из полумикробюреток вместимостью до 10 мл. Затем из вычисленных коэффициентов берут средний, он должен быть в пределах 1 ± 0,02. Если коэффициент поправки выходит из указанных пределов, то раствор соответственно концентрируют или разбавляют. 8. Если стандартизируемый раствор устанавливают и применяют при разных температурах, то следует водить температурную поправку. 9. Необходимо помнить, что изменение температуры на 10 °С изменяет коэффициент поправки на 0,02. 10. При длительном хранении раствора периодически проверяют коэффициент поправки, имея в виду сроки устойчивости растворов при хранении. Поправки на температуру при пользовании титрованными растворами. При выполнении особо точных работ в титриметрическом анализе необходимо помнить, что водные растворы расширяются при повышении температуры и сжимаются при охлаждении, что приводит к изменению концентрации титрованного раствора. Кубический коэффициент расширения всякого водного раствора зависит от концентрации растворенного вещества. Для воды и для 0,1 н. водных растворов он практически одинаков Приведение объема воды и некоторых водных растворов к объему при 20 °С
В табл. приводятся поправки к объему воды и некоторых водных растворов, находящихся в стеклянных сосудах, к объему при 20 °С, которая в титриметрическом анализе принимается за нормальную температуру. Пользуются формулой V 20 = V 1(1 + 0,001 P), где V 20 — искомый объем раствора при 20 °С; V 1 — объем раствора, измеряемый при температуре опыта; P — поправка (берется из табл. со знаком + или –) при той температуре, при которой измерен объем. На практике удобнее, учитывая температурную поправку, пересчитывать не объем раствора, а его коэффициент поправки по следующей формуле: K1 = K [1 – 0,001 (Р – Р 1)] где K — коэффициент поправки раствора при температуре t в день установки титра; K1 — коэффициент поправки раствора при температуре t 1 в день использования раствора; Р, Р 1 — поправки, взятые для соответствующих температур t и t 1 из табл. Пример: Определить коэффициент поправки 0,1 н. раствора при температуре t 1 = 24 °С, если он был установлен при t = 15 °С и в этих условиях был равен 1,000: K24 = 1,000 [1 – 0,001 (0,76 + 0,80)] = 0,9984. Для 0,1 н. растворов поправки на температуру могут быть взяты непосредственно из табл.. При этом выводят алгебраическую разность между поправками, найденными в табл. для температур t и t 1. Абсолютную величину этой разности прибавляют к коэффициенту поправки, установленному при температуре t, если t > t 1, и вычитают, если t < t 1. Пример Для t = 15 °С и t 1 = 24 °С K24 = 1,000 – [(–0,0008) – (+0,0008)] = 1,000 – 1,0016 = 0,9984. Поправка на температуру для коэффициентов
|
.
, и расчет результатов определений (результата анализа) должен производится по формуле:
, если вместимость бюретки 50 мл;
.
