Основные термины, определения, единицы измерения и расчетные формулы, связанные с количеством вещества, эквивалентностью и выражением концентраций

Пояснения.^* Принятые обозначения: О (СИ) - основная (СИ);
Д (СИ) - дольная (СИ); К (СИ) - кратная (СИ); П (СИ) - производная (СИ); Д, п (СИ) - дольная, производная (СИ); П - производная (внесистемная); Д - дольная, производная (внесистемная).

^** Миллионные, миллиардные, триллионные доли. Для очень разбавленных растворов и для очень низких содержаний элементов удобно выражать долю компонента от общего количества вещества в частях на миллион (млн^-1; ppm)

Термин	Единица измерения Тип единицы*	Определение	Форма записи Примеры	Примечание
Количество вещества	моль (моль) О (СИ) миллимоль (ммоль) Д (СИ) микромоль (мкмоль) Д (СИ) киломоль (кмоль) К (СИ)	Моль - количество вещества Х, содержащее столько реальных или условных частиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода-12 (12С). При использовании моля как единицы количества вещества следует четко указать, какие именно реальные или условные частицы имеются в виду	n (X) n (HCl) = 2 моль n (Ca2+) = 3ммоль n (F) = 6 мкмоль n (H2SO4) = 0,5 моль n (X) = (2.1) n (X) = с (X) · V (2.2)	Под реальными частицами следует понимать атомы, ионы, молекулы, радикалы, электроны и т. п., а под условными частицами - такие, как, например, 1/5 молекулы КМnO4 в случае окислительно-восстановительной реакции в кислой среде (см. термин "эквивалент"). Слово моль после числа и в заголовках таблиц не склоняют
Молярная масса	кг × моль-1 П (СИ) г × моль-1 Д, п (СИ)	Молярная масса М (Х) - масса одного моля вещества. Молярную массу находят как отношение массы m вещества к его количеству в молях	(2.3) M (Hg2Cl2) = 472 г моль-1 M (Ca2+) = 40,08 г моль-1 M (H) = 0,00108 кг моль-1	При использовании термина молярная масса следует указывать вид частицы, молярная масса которой определяется. Например, молярная масса молекулы хлорида калия, молярная масса иона кальция и т. п.
Относительная молекулярная масса	Безразмерная	Относительная молекулярная масса Мr (Х) - молярная масса молекулы вещества X, отнесенная к 1/12 молярной массы атома углерода-12 (12С)	Mr (X) Mr (HCl) = 36,52 Mr (Br2) = 159,82	Термин относительная молекулярная масса введен вместо терминов "молекулярный вес" и "молекулярная масса". Значение Мr (Х) численно равно прежнему грамм-молю вещества Х
Относительная атомная масса	Безразмерная	Относительная атомная масса Аr (Х) - молярная масса атома вещества X, отнесенная к 1/12 молярной массы атома углерода-12 (12С)	Аr (X) Аr (Br) = 79,01 Аr (Nb) = 92,91	Термин относительная атомная масса введен вместо терминов "атомный вес" и "атомная масса". Значение Аr (Х) численно равно прежнему грамм-атому вещества Х
Фактор эквивалентности	Безразмерная	Число, обозначающее, какая доля реальной частицы вещества Х эквивалентна одному иону водорода в данной кислотно-основной реакции или одному электрону в данной окислительно-восстановительной реакции. Фактор эквивалентности может быть равен или меньше единицы	f экв (Х) f экв (КMnO4) = 1/5 (кислая среда) f экв (Cu2+) = 1/2 (в электрогравиметрии)	Фактор эквивалентности рассчитывают на основании стехиометрии данной реакции. Реакция обязательно должна быть указана. В общем случае реакцию аА + bB → продукты можно записать в виде продукты, где а > b; множитель b/a называют фактором эквивалентности вещества B и обозначают f экв (В) (примеры см. в табл. 2.2). Число в знаменателе дроби, равное числу принимаемых (отдаваемых) протонов или электронов в ряде монографий (учебников) называют числом эквивалентности - z
Эквивалент	Безразмерная	Реальная или условная частица вещества Х, которая в данной кислотно-основной реакции эквивалентна одному иону водорода или в данной окислительно-восстановительной реакции одному электрону	f экв (Х)Х 1/5 KMnO4 (кислая среда) 1/2 Cu2+ (в электрогравиметрии)	Понятие эквивалент распространяется также на реакции ионного обмена, реакции в электроаналитических методах и др. В уравнении эквивалент вещества В обозначается как f экв (В)В. Эквивалент вещества непостоянен. Эквивалент одного и того же вещества зависит от типа химической реакции и конкретной реакции.
Молярная масса эквивалента	Кг × моль-1 П (СИ) г × моль-1 Д, п (СИ)	Молярная масса эквивалента вещества Х - масса одного моля эквивалента этого вещества, равная произведению фактора эквивалентности на молярную массу вещества Х	М (fэкв (Х) Х)= = fэкв (Х) · М (Х) (2.5) М (½ H2C2O4) = = ½ M (H2C2O4) = = 45,02 г/моль	Молярная масса эквивалента численно равна прежнему грамм-эквиваленту вещества Х

Число моль-эквивалентов

моль О (СИ) ммоль Д (СИ) мкмоль Д (СИ) кмоль К (СИ)

Количество вещества (в молях), в котором частицами являются эквиваленты (см. термин "эквивалент")

n (fэкв (Х) Х) n(½Ca2+) = 0,5 моль (при титровании Са(ОН)2 раствором HCl) n (1/5KMnO4) = 0,1 моль (реакция с FeSO4 в кислой среде)

n (fэкв (Х) Х) = = (2.6) n (fэкв (Х) Х) = = (2.7) n (fэкв (Х) Х) = = c (fэкв (Х) Х) · V(X) (2.8)

Способы выражения концентраций
Молярная концентрация	моль × м-3 П (СИ) моль × дм-3 Д, п (СИ) моль × см-3 Д, п (СИ) моль × л-1 П ммоль × мл-1 Д, п	Молярная концентрация с (Х) - отношение количества вещества Х (в молях), содержащегося в системе (например, в растворе), к объему V (X) этой системы	с (Х) = (2.9) с (Н+) = 10-8 моль/л с (KMnO4) = = 0,1 моль/дм3 с (H2SO4) = 0,2M	Термин молярность не рекомендуется. Термин молярный сохраняется. Допускаемые формы записи, например, для раствора с концентрацией хлороводородной кислоты 0,1 моль л-1: с (HCl) = 0,1 моль л-1 или: 0,1 М; 0,1 М HCl; 0,1 М раствор НCl (децимолярный раствор HCl)
Молярная концентрация эквивалента	моль · дм-3 П (СИ) моль · см-3 Д, п (СИ) моль · л-1 П ммоль · мл-1 П моль · м-3 Д	Молярная концентрация эквивалента - отношение числа моль эквивалентов в системе (например, в растворе) к объему V этой системы	с (f экв (Х) Х)= = = = (2.10) с (f экв(Х)Х) = (2.11)	Согласно рекомендации ИЮПАК раствор, содержащий 1 моль эквивалентов вещества Х в 1 дм3 или 1 л, можно называть нормальным раствором этого вещества. Вместо обозначения единиц измерения моль дм-3 или моль л-1 допускается сокращение н. с указанием в скобках фактора эквивалентности. При указании нормальной концентрации обязательно следует указывать конкретную реакцию, в которой данный нормальный раствор применяется. Термин нормальность не рекомендуется. Допускаемые формы записи, например, для одномолярной концентрации эквивалента серной кислоты (в кислотно-основной реакции): с (1/2 Н2SO4) = 1 моль л-1 или 1 М; (1/2 Н2SO4); или 1 н. Н2SO4 (f экв = 1/2); или 1 н. раствор Н2SO4 (f экв = 1/2). Для концентрации раствора KMnO4, содержащего 0,05 моль эквивалентов в 1 л раствора (в окислительно-восстановительной реакции в кислой среде): с (1/5 KMnO4) = 0,05 М или моль л-1; или 0,05 М (1/5 KMnO4); или 0,05 н. KMnO4 (f экв = 1/5); или 0,05 н. раствор KMnO4 (f экв = 1/5) Массу одного моля эквивалентов называют молярной массой эквивалентов вещества (Мэ) г/моль. Для расчета молярной массы эквивалентов вещества можно использовать формулы: а) для простого вещества Мэ = МА /В, где МА -молярная масса атома данного вещества; В –валентность атома; б) для сложного вещества Мэ = М /В п, где М- молярная масса данного вещества; В- валентность функциональной группы; п – число функциональных групп в молекуле. Для кислот функциональной группой является ион водорода, для оснований – ион гидроксила, для солей – ион металла.
Моляльность	моль × кг-1 П (СИ)	Моляльность b (X) раствора - отношение количества растворенного вещества Х (в молях) к массе m растворителя Y	b (X) = b (ацетон/вода) = = 0,02 моль · кг-1 b (HCl / H2O) = = 0,1 моль · кг-1	Термином моляльность предпочтительнее пользоваться в случае реакций, протекающих в неизотермических условиях
Массовая доля	Относительная	Отношение массы данного компонента, содержащегося в системе, к общей массе этой системы	ω= ω(Х) = (2.12) (в гравиметрии, титриметрии)	Допускается выражать массовую долю в долях единицы, процентах (%), промилле (тысячная часть %) и в миллионных долях (млн-1)**
Молярная доля	Относительная	Отношение количества вещества (в молях) компонента, содержащегося в данной системе, к общему количеству вещества системы (в молях)	α =	См. примечание к термину массовая доля
Объемная доля	Относительная	Отношение объема компонента, содержащегося в системе (растворе), к общему объему системы	φ =	То же
Массовая концентрация	кг × м-3 П (СИ) кг × дм-3 Д, п (СИ) кг × см-3 То же г × дм-3 То же г × см-3 То же г × л-1 П г × мл-1 Д	Отношение массы компонента, содержащегося в системе (растворе), к объему этой системы (раствора)	Для растворов ρ (Х) = с (Х) =	Выражать концентрацию (молярную и массовую) в процентах не рекомендуется
Плотность раствора	г × см-3 Д, п (СИ) кг × м-3 Д, п (СИ)	Отношение массы раствора к его объему	ρ =	Связь между плотностью раствора, массовой долей и молярной концентрацией выражается формулами: с (Х) = ,
Титр раствора	кг · см-3 Д, п (СИ) г · см-3 Д, п (СИ) г · мл-1 Д, п (СИ)	Масса вещества Х, содержащегося в одном кубическом сантиметре или одном миллилитре раствора	Т (Х) = ( на практике обычно выражается в г мл-1	Связь между титром раствора, молярной концентрацией и молярной концентрацией эквивалента выражается формулами: , где Т (Х) выражен в г мл-1
Титр раствора по определяемому компоненту (веществу)	кг · см-3 Д, п (СИ) г · см-3 Д, п (СИ) г · мл-1 Д, п (СИ)	Масса определяемого компонента Х, эквивалентная массе титранта Y, содержащегося в 1 см3 или в (1 мл р-ра) или отношение массы определяемого компонента (вещества) m (Х) к эквивалентному объему V (Y) стандартного раствора	Т = на практике выражается в г мл-1	Т показывает, какая масса определяемого компонента (вещества) Х реагирует с 1 мл стандартного раствора реагента Y. Связь между титром по определяемому компоненту (веществу) и молярной концентрацией стандартного раствора реагента выражается формулами: с (Y) = , где а и r - стехиометрические коэффициенты веществ Х и Y в уравнении реакции: a X + r Y→ продукты;

Плотность разбавленных растворов близка к 1,00 г × мл^-1.

В этом случае: 1 млн^-1 (1 ppm) = 1 мкг × мл^-1 (1μg/ml) =1 мг × л^-1; 1 млн^-1 (1 ppm) = 1 · 10^-4% (масс.)

Для еще более разбавленных растворов или более низких содержаний компонента результаты чаще представляют числом частей на миллиард:

(2.25)

Тогда: 1 ppb = 1 нг · мл^-1 (1ng/ml) = 1 мкг · л^-1 (1μg/l);

1 ppb = 1 · 10^-7%.

При еще меньших содержаниях компонента оперируют триллионными долями: 1 ppt (одна часть на триллион частей) = 1 · 10^-12%.Когда говорят о газах, то долю, например млн^-1, относят не к массе, а к объему. Так 12 млн^-1 (12 ppm) CO₂ в воздухе означают 12 микролитров (12 μl) CO₂ на 1 л воздуха.

Типичные титриметрические реакции и соответствующие значения
факторов эквивалентности и эквивалентов^*

Примечания. ^* На основе табл. [1a].^** Когда коэффициент равен 1, то записывают только формулу соединения.
^*** Комплексон III (ЭДТА) Y - анион ЭДТА.