Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия

 

Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих решений по обеспечению выполнения производственных программ предприятия, оценки уровня их выполнения, выявления слабых мест и внутрихозяйственных резервов.

Анализ должен представлять собой комплексное исследование действия внешних и внутренних, рыночных и производственных факторов на количество и качество производимой предприятием продукции, финансовые показатели работы предприятия и указывать возможные перспективы развития дальнейшей производственной деятельности предприятия в выбранной области хозяйствования.

Основное направление анализа: от сложного комплекса – к составляющим его элементам, от результата – к выводам о том, как такой результат достигнут и к чему он приведет в дальнейшем. Схема анализа должна быть построена по принципу " от общего к частному". Сначала дается описание наиболее общих, ключевых характеристик анализируемого объекта или явления, и лишь затем приступают к анализу отдельных частностей.

Успешность анализа определяется различными факторами. Во-первых, прежде чем начать выполнение каких-либо аналитических процедур, необходимо составить достаточно четкую программу анализа, включая проработку макетов аналитических таблиц, алгоритмов расчета основных показателей и требуемых для их расчета и сравнительной оценки источников информационного и нормативного обеспечения.

Во-вторых, при проведении аналитических процедур показатели деятельности предприятия всегда с чем-то сравниваются. Сравнения могут проводиться с предыдущим периодом, с планом и со среднеотраслевыми показателями. Любые отклонения от нормативных или плановых значений показателей, даже если они имеют позитивный характер, должны тщательно анализироваться. Смысл такого анализа состоит в том, чтобы, с одной стороны, выявить основные факторы, вызвавшие зафиксированные отклонения от заданных ориентиров, а с другой стороны, еще раз проверить обоснованность принятой системы планирования, и если необходимо, внести в нее изменения.

В-третьих, завершенность и цельность любого анализа, имеющего экономическую направленность, в значительной степени определяются обоснованностью используемой совокупности критериев. Как правило, эта совокупность включает качественные и количественные оценки, а ее основу обычно составляют исчисляемые показатели, имеющие понятную интерпретацию и, по возможности, некоторые ориентиры (пределы, нормативы, тенденции). Отбирая показатели, необходимо формулировать логику их объединения в данную совокупность, для того чтобы была видна роль каждого из них, и не создавалось впечатления, что какой-то аспект остался неохваченным или, напротив, не вписывается в рассматриваемую схему. Иными словами, совокупность показателей, которую вполне возможно в этом случае трактовать как систему, должна иметь некий внутренний стержень, некую основу, объясняющую логику ее построения.

В-четвертых, выполняя анализ, не нужно без необходимости гнаться за точностью оценок; как правило, наибольшую ценность представляет выявление тенденций и закономерностей.

Основная цель проведения анализа – повышение эффективности функционирования хозяйствующих субъектов и поиск резервов такого повышения. Для достижения этой цели проводятся: оценка результатов работы за прошедшие периоды; разработка процедур оперативного контроля за производственной деятельностью; выработка мер по предупреждению негативных явлений в деятельности предприятия и в ее финансовых результатах; вскрытие резервов повышения результативности деятельности; разработка обоснованных планов и нормативов.

В процессе достижения основной цели анализа решаются следующие задачи:

- определение базовых показателей для разработки производственных планов и программ на предстоящий период;

- повышение научно-экономической обоснованности планов и нормативов;

- объективное и всестороннее изучение выполнения установленных планов и соблюдения нормативов по количеству, структуре и качеству продукции, работ и услуг;

- определение экономической эффективности использования материальных, трудовых и финансовых ресурсов;

- прогнозирование результатов хозяйствования;

- подготовка аналитических материалов для выбора оптимальных управленческих решений, связанных с корректировкой текущей деятельности и разработкой стратегических планов.

В конкретных условиях могут ставиться и другие локальные цели, которые будут определять содержание процедур анализа финансово-хозяйственной деятельности. Таким образом, общее содержание аналитических процедур может определяться как спецификой работы предприятия, так и выбранным видом анализа.

Содержательная сторона анализа включает следующие элементы (процедуры):

- постановка и уяснение конкретных задач анализа;

- установление причинно-следственных связей;

- определение показателей и методов их оценки;

- выявление и оценка факторов, влияющих на результаты, отбор наиболее существенных;

- выработка путей устранения влияния отрицательных факторов и стимулирования положительных.

Проведение анализа финансово-хозяйственной деятельности следует проводить, руководствуясь определенными принципами (табл. 6).

Таблица 6

 

Основные принципы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия

 

Принцип	Содержание принципа
Конкретность	Анализ основывается на конкретных данных, результаты его получают конкретное количественное выражение
Комплексность	Всестороннее изучение экономического явления или процесса с целью объективной его оценки
Системность	Изучение экономических явлений во взаимосвязи друг с другом, а не изолированно
Регулярность	Анализ следует проводить постоянно через заранее определенные промежутки времени, а не от случая к случаю
Объективность	Критическое и беспристрастное изучение экономических явлений, выработка обоснованных выводов
Действенность	Пригодность результатов анализа для использования в практических целях, для повышения результативности производственной деятельности
Экономичность	Затраты, связанные с проведением анализа, должны быть существенно меньше того экономического эффекта, который будет получен в результате его проведения
Сопоставимость	Данные и результаты анализа должны быть легко сопоставимы друг с другом, а при регулярном проведении аналитических процедур должна соблюдаться преемственность результатов
Научность	При проведении анализа следует руководствоваться научно обоснованными методиками и процедурами

 

Финансово-хозяйственную деятельность предприятия можно представить как непрерывный процесс привлечения разного рода ресурсов, объединения их в процессе производства для получения некоторого финансового результата. Исходя из этого можно выделить три укрупненные сферы применения анализа: ресурсы, производственный процесс, финансовые результаты. Любой из этих объектов может быть, во-первых, детализирован и, во-вторых, подвергнут различным видам аналитической обработки.

Метод анализа финансово-хозяйственной деятельности как способ познания экономического субъекта состоит из ряда последовательно осуществляемых действий (стадий, этапов):

- наблюдение за субъектом, измерение и расчет абсолютных и относительных показателей, приведение их в сопоставимый вид и т.д.;

- систематизация и сравнение, группировка и детализация факторов, изучение их влияния на показатели деятельности субъекта;

- обобщение - построение итоговых и прогнозных таблиц, подготовка выводов и рекомендаций для принятия управленческих решений.

Метод анализа финансово-хозяйственной деятельности –это система теоретико-познавательных категорий, научного инструментария и регулятивных принципов исследования процессов функционирования экономических субъектов.

Существуют различные классификации методов и приемов анализа финансово-хозяйственной деятельности экономического субъекта. В основе всех классификаций лежат разные признаки. Одним из наиболее информативных представляется деление приемов и методов по степени их формализуемости, т.е. по тому, возможно ли и в какой степени описать данный метод с помощью неких формализованных (в первую очередь, математических) процедур. Следуя этой логике, все аналитические методы могут быть подразделены на неформальные и формализованные. Классификация методов и приемов анализа приведена на рис. 13.

 

 

Рис. 13. Классификация методов и приемов, используемых при анализе
финансово-хозяйственной деятельности предприятия

 

Неформальные методы (вероятно, правильнее их назвать трудно формализуемыми) основаны на описании процедур на логическом уровне, без помощи строгих аналитических зависимостей. Большую роль в применении этих методов играют опыт и интуиция аналитика. Формализованные методы (иногда их еще называют математическими) опираются на предварительно заданные строгие зависимости и правила. Не все из них равнозначны по сложности используемого математического аппарата, возможности реализации в практической деятельности и степени распространенности в работе аналитических служб на предприятиях и специальных консалтинговых фирм.

Разработка системы показателей. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия очень часто по своей форме является анализом показателей, т.е. характеристик хозяйственной деятельности экономической единицы. Термин " система показателей" широко распространен в экономических исследованиях. Аналитик в соответствии с определенными критериями отбирает показатели, формирует из них систему, проводит ее анализ. Комплексность анализа требует использования в работе целых систем, а не отдельных показателей.

По сравнению с отдельными показателями или некоторым их набором система является качественно новым образованием и всегда более значима, чем сумма отдельных ее частей, так как помимо сведений о частях она несет определенную информацию о том новом, что появляется в результате их взаимодействия, т.е. информацию о развитии системы в целом.

Построение развернутой системы показателей, характеризующих какой-либо процесс или явление, основывается на четком понимании двух моментов: что такое система и каким основным требованиям она должна удовлетворять. Под системой показателей, характеризующей определенный экономический субъект или явление, понимается совокупность взаимосвязанных величин, всесторонне отображающих состояние и развитие данного субъекта или явления.

Метод сравнения. Сравнение – это действие, посредством которого устанавливается сходство и различие явлений объективной действительности. С помощью этого метода решаются следующие основные задачи:

- выявление причинно-следственных связей между явлениями;

- проведение доказательств или опровержений;

- классификация и систематизация явлений.

Сравнение может быть качественным (" вчера было теплее") и количественным («20 всегда больше, чем 10»).

Процедура сравнения в анализе финансово-хозяйственной деятельности предприятия включает несколько этапов: выбор сравниваемых объектов; выбор вида сравнения (динамическое, пространственное, по отношению к плановым значениям); выбор шкал сравнения и степени значимости различий; выбор числа признаков, по которым должно производиться сравнение; выбор вида признаков, а также определение критериев их существенности и несущественности; выбор базы сравнения.

Метод построения аналитических таблиц. Построение аналитических таблиц является одним из важнейших приемов проведения анализа финансово-хозяйственной деятельности. Аналитическая таблица – это форма наиболее рационального, наглядного и систематизированного представления исходных данных, простейших алгоритмов их обработки и полученных результатов. Она представляет собой комбинацию горизонтальных строк и вертикальных граф (столбцов, колонок). Остов таблицы, в котором заполнена текстовая часть, но отсутствуют числовые данные, называется макетом таблицы.

Аналитические таблицы используются на всех этапах проведения анализа финансово-хозяйственной деятельности.

Таким образом, таблицы, используемые в анализе финансово-хозяйственной деятельности редприятия, применяются для систематизации исходных данных, проведения аналитических расчетов и оформления результатов анализа.

Прием детализации. Детализация представляет собой один из наиболее распространенных приемов анализа во многих областях науки, в том числе и в анализе финансово-хозяйственной деятельности экономических субъектов. При сочетании с другими приемами детализация позволяет всесторонне оценить исследуемые явления и вскрыть причины создавшегося положения. В зависимости от сложности явления описывающие его показатели расчленяются по временному признаку, по месту совершения хозяйственных операций, центрам ответственности или составным частям (слагаемым или сомножителям).

Анализ показателей, детализируемых по хронологическим периодам, выявляет динамику и ритмичность протекания хозяйственных явлений. Детализация по времени позволяет установить периоды (месяцы, дни), на которые приходятся лучшие или худшие результаты.

Разложение данных по месту совершения хозяйственных операций позволяет установить наиболее и наименее эффективные подразделения предприятия, а также регионы, лучшие или, наоборот, неудачные для реализации продукции.

Метод экспертных оценок. Дельфийский метод – обобщение оценок экспертов, касающихся перспектив развития того или иного экономического субъекта. Особенность метода состоит в последовательном, индивидуальном анонимном опросе экспертов. Такая методика исключает непосредственный контакт экспертов между собой и, следовательно, групповое влияние, возникающее при совместной работе и состоящее в приспособлении к мнению большинства.

Анализ с помощью дельфийского метода проводится в несколько этапов, результаты обрабатываются статистическими методами. Выявляются преобладающие суждения экспертов, сближаются их точки зрения. Всех экспертов знакомят с доводами тех, чьи суждения сильно выбиваются из общего русла. После этого все эксперты могут менять мнение, а процедура повторяется.

Морфологический анализ – экспертный метод систематизированного обзора всех возможных вариантов развития отдельных элементов исследуемой системы, построенный на полных и строгих классификациях объектов и явлений, их свойств и параметров. Применяется в прогнозировании сложных процессов при написании разными группами экспертов сценариев и сопоставлении их друг с другом для получения комплексной картины будущего развития.

Метод ситуационного анализа и прогнозирования. В основе этого метода лежат модели, предназначенные для изучения функциональных или жестко детерминированных связей, когда каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака. В качестве примера можно привести зависимости, реализованные в рамках известной модели факторного анализа фирмы " Дюпон". Используя эту модель и подставляя в нее прогнозные значения различных факторов, например, выручки от реализации, оборачиваемости активов, степени финансовой зависимости и др., можно рассчитать прогнозное значение одного из основных показателей эффективности – коэффициента рентабельности собственного капитала.

Балансовый метод. Этот метод применяется при изучении соотношения двух групп взаимо-связанных показателей, итоги которых должны быть равны между собой. Своим названием он обязан бухгалтерскому балансу, который был одним из первых исторических примеров увязки большого числа экономических показателей двумя равными итоговыми суммами. Особенно широко распространено использование метода при анализе правильности размещения и использования хозяйственных средств и источников их формирования. Прием балансовой увязки используется также при изучении функциональных аддитивных связей, в частности, при анализе товарного баланса, а также для проверки полноты и правильности произведенных расчетов в факторном анализе: общее изменение результативного показателя должно равняться сумме изменений за счет отдельных факторов.

Факторный анализ на основе жестко детерминированных моделей. В экономических исследованиях под фактором понимают условия, необходимые для проведения данного хозяйственного процесса, а также причину, движущую силу этого процесса, определяющую его характер или одну из основных черт. На результаты хозяйственной деятельности оказывает влияние множество факторов, находящихся во взаимной связи, зависимости и обусловленности.

Приемы цепных подстановок и арифметических разниц. Метод цепных подстановок еще называют приемом последовательного (постепенного) изолирования факторов. Этот метод предназначен для измерения влияния изменения факторных признаков на изменение результативного показателя при изучении функциональных зависимостей. Правомерность применения метода обосновал К. Маркс при изучении влияния на относительную цену рабочей силы трех факторов: продолжительности, производительной силы и интенсивности труда. Он предложил последовательно рассматривать каждый фактор как переменный, фиксируя все остальные, – и так по очереди.

Интегральный метод. Достоинствами интегрального метода следует признать полное разложение факторов и отсутствие необходимости устанавливать очередность действия факторов.

Метод имеет также и существенные недостатки. К ним можно отнести значительную трудоемкость расчетов даже по приведенным формулам, а также наличие принципиального противоречия между математической основой метода и природой экономических явлений. Дело в том, что большинство явлений и величин в экономике имеют дискретную природу, поэтому рассматривать бесконечно малые приращения, как того требует применение интегрального метода, бессмысленно.

Прогнозирование на основе пропорциональных зависимостей. Основу этого метода составляет тезис о том, что можно идентифицировать некий показатель, являющийся наиболее важным с позиции характеристики деятельности компании, который благодаря такому свойству мог бы быть использован как базовый для определения прогнозных значений других показателей в том смысле, что они " привязываются" к базовому показателю с помощью простейших пропорциональных зависимостей. В качестве базового показателя чаще всего используется либо выручка от реализации, либо себестоимость реализованной (произведенной) продукции. Обоснованность этого выбора достаточно легко объясняется с позиции логики и, кроме того, находит подтверждение при изучении динамики и взаимосвязей других показателей, описывающих отдельные стороны деятельности компании.

Метод основан на предположении, что: а) значения большинства статей баланса и отчета о прибылях и убытках изменяются прямо пропорционально объему реализации; б) сложившиеся в компании уровни пропорционально меняющихся балансовых статей и соотношения между ними оптимальны (имеется в виду, что, например, уровень производственных запасов на момент анализа и прогнозирования оптимален).

Метод средних величин. В любой совокупности экономических явлений или субъектов наблюдаются различия между отдельными единицами этой совокупности. Одновременно с этими различиями существует и нечто общее, что объединяет совокупность и позволяет отнести все рассматриваемые субъекты и явления к одному классу. Например, все рабочие одного цеха, выполняющие одну и ту же работу, выполняют ее по-разному, с разной производительностью. Однако, несмотря на некоторые индивидуальные различия, можно определить среднюю выработку, или среднюю производительность, на одного рабочего по цеху. Можно усреднить рентабельность предприятия за несколько последовательных кварталов, получив величину средней рентабельности, и т.п.

Роль средних величин, таким образом, заключается в обобщении, т.е. замене множества индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений. Средняя величина обобщает качественно однородные значения признака и, следовательно, является типичной характеристикой признака в данной совокупности. Например, средний товарооборот на одного работающего является типичной характеристикой торговой сети города.

Разумеется, средняя величина не фиксирована раз и навсегда: средняя выработка на одного сотрудника нормально функционирующего предприятия постоянно растет. Средние затраты на единицу продукции с ростом объема выпуска обычно падают. Таким образом, не только сами средние значения величин, но и тенденции их изменения можно рассматривать в качестве индикаторов положения предприятия на рынке и успешности его финансово-хозяйственной деятельности в данной отрасли.

Метод группировки данных. Группировка – это расчленение совокупности данных на группы с целью изучения ее структуры или взаимосвязей между компонентами. В процессе группировки единицы совокупности распределяются по группам в соответствии со следующим принципом: различие между единицами, отнесенными к одной группе, должно быть меньше, чем различие между единицами, отнесенными к разным группам. Важнейший вопрос при проведении такого рода исследования – выбор интервала группировки.

Основное правило при проведении группировки состоит в следующем: не должно быть пустых или малозаполненных интервалов.

В анализе финансово-хозяйственной деятельности используются в основном два вида группировок: структурные и аналитические.

Структурные группировкипредназначены для изучения структуры и состава совокупности, происходящих в ней сдвигов относительно выбранного варьирующего признака. Аналитические группировкипредназначены для изучения взаимосвязей между двумя и более показателями, характеризующими исследуемую совокупность. Один из показателей при этом рассматривается как результативный, а остальные – как факторные. По аналитической группировке можно рассчитать силу связи между факторами.

Элементарные методы обработки расчетных данных. При изучении совокупности значений изучаемых величин, помимо средних, используют и другие характеристики. При анализе больших массивов данных обычно интересуются двумя аспектами: во-первых, величинами, которые характеризуют ряд значений как целого, т.е. характеристиками общности, во-вторых, величинами, которые описывают различия между членами совокупности, т.е. характеристиками разброса (вариации) значений.

Кроме того, в качестве показателей общности используются следующие величины: середина интервала, мода и медиана.

В качестве показателей размаха и интенсивности вариации показателей чаще всего используются следующие величины: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднеквадратическое отклонение, дисперсия и коэффициент вариации.

Индексный метод. Индекс – это статистический показатель, представляющий собой отношение двух состояний какого-либо признака. С помощью индексов проводятся сравнения с планом, в динамике, в пространстве. Индекс называется простым (синонимы: частный, индивидуальный), если исследуемый признак берется без учета связи его с другими признаками изучаемых явлений. Простой индекс имеет вид

где P₁ и P₀ – сравниваемые состояния признака.

Индекс называется аналитическим (синонимы: общий, агрегатный), если исследуемый признак берется не изолированно, а в связи с другими признаками. Аналитический индекс всегда состоит из двух компонентов: индексируемый признак р (тот, динамика которого исследуется) и весовой признак q. С помощью признаков-весов измеряется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы которого несоизмеримы. Простые и аналитические индексы дополняют друг друга

 

 

где q ₀ или q ₁ – весовой признак.

С помощью индексов в анализе финансово-хозяйственной деятельности решаются следующие основные задачи:

- оценка изменения уровня явления (или относительного изменения показателя);

- выявление роли отдельных факторов в изменении результативного признака;

- оценка влияния изменения структуры совокупности на динамику.

Корреляционный анализ. Корреляционный анализ – метод установления связи и измерения ее тесноты между наблюдениями, которые можно считать случайными и выбранными из совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону.

Корреляционной связью называется такая статистическая связь, при которой различным значениям одной переменной соответствуют разные средние значения другой. Возникать корреляционная связь может несколькими путями. Важнейший из них - причинная зависимость вариации результативного признака от изменения факторного. Кроме того, такой вид связи может наблюдаться между двумя следствиями одной причины. Основной особенностью корреляционного анализа следует признать то, что он устанавливает лишь факт наличия связи и степень ее тесноты, не вскрывая ее причин.

Регрессионный анализ. Регрессионный анализ – это метод установления аналитического выражения стохастической зависимости между исследуемыми признаками. Уравнение регрессии показывает, как в среднем изменяется у при изменении любого из x_i, и имеет вид

 

y = f (x₁, x₂, …, x_n)

 

где у – зависимая переменная (она всегда одна);

х_i– независимые переменные факторы - их может быть несколько.

Если независимая переменная одна – это простой регрессионный анализ. Если же их несколько (п 2), то такой анализ называется многофакторным.

Применяется регрессионный анализ главным образом для планирования, а также для разработки нормативной базы.

Кластерный анализ. Кластерный анализ – один из методов многомерного анализа, предназначенный для группировки (кластеризации) совокупности, элементы которой характеризуются многими признаками. Значения каждого из признаков служат координатами каждой единицы изучаемой совокупности в многомерном пространстве признаков. Каждое наблюдение, характеризующееся значениями нескольких показателей, можно представить как точку в пространстве этих показателей, значения которых рассматриваются как координаты в многомерном пространстве.

Дисперсионный анализ. Дисперсионный анализ – это статистический метод, позволяющий подтвердить или опровергнуть гипотезу о том, что две выборки данных относятся к одной генеральной совокупности. Применительно к анализу деятельности предприятия можно сказать, что дисперсионный анализ позволяет определить, к одной и той же совокупности данных или нет относятся группы разных наблюдений.

Дисперсионный анализ часто используется совместно с методами группировки. Задача его проведения в этих случаях состоит в оценке существенности различий между группами. Для этого определяют групповые дисперсии σ ₁² и σ ₂², а затем по статистическим критериям Стьюдента или Фишера проверяют значимость различий между группами.

Метод построения дерева решений. Этот метод входит в систему методов ситуационного анализа и используется в случаях, когда прогнозируемая ситуация может быть структурирована таким образом, что выделяются ключевые моменты, в которых либо нужно принимать решение с определенной вероятностью (роль аналитика или менеджера активна), либо также с определенной вероятностью наступает некоторое событие (роль аналитика или менеджера пассивна, однако значимы некоторые не зависящие от его действий обстоятельства).

Линейное программирование. Метод линейного программирования, наиболее распространенный в прикладных экономических исследованиях ввиду его достаточно наглядной интерпретации, позволяет хозяйствующему субъекту дать обоснование наилучшему (по формальным признакам) решению в условиях более или менее жестких ограничений, касающихся доступных для предприятия ресурсов. С помощью линейного программирования в анализе финансово-хозяйственной деятельности решается целый ряд задач, в первую очередь относящихся к процессу планирования деятельности, которому он позволяет отыскивать оптимальные параметры выпуска и способы наилучшего использования имеющихся ресурсов.

Анализ чувствительности. В условиях неопределенности никогда нельзя точно определить заранее, какими будут фактические значения той или иной величины через определенное время. Однако для успешного планирования производственной деятельности следует предусмотреть и изменения, которые могут произойти в будущих ценах на сырье и конечную продукцию предприятия, на возможное падение или увеличение спроса на товары, производимые предприятием. Для этого выполняется аналитическая процедура, называемая анализом чувствительности. Очень часто этот метод используется при анализе инвестиционных проектов, а также при прогнозировании величины чистой прибыли предприятия.

Анализ чувствительности заключается в определении того, что будет, если один или несколько факторов изменят свою величину. Анализ одновременного изменения нескольких факторов выполнить вручную практически невозможно, для этого следует использовать компьютер. Мы же рассмотрим чувствительность чистой прибыли к изменению лишь одного фактора (например, объема продаж) при неизменности всех остальных.

Методы финансовых вычислений. Финансовые вычисления, базирующиеся на понятии временной стоимости денег, являются одним из краеугольных элементов финансового анализа и используются в различных его разделах.

Операции наращения и дисконтирования. Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы PV с условием, что через некоторое время t будет возвращена большая сумма FV. Результативность подобной сделки может быть охарактеризована двояко: либо с помощью абсолютного показателя – прироста (FV – PV), либо путем расчета некоторого относительного показателя. Абсолютные показатели чаще всего не подходят для подобной оценки ввиду их несопоставимости в пространственно-временном аспекте. Поэтому пользуются специальным коэффициентом – ставкой. Этот показатель рассчитывается как отношение приращения исходной суммы к базовой величине, в качестве которой, очевидно, можно взять либо РV, либо FV. Таким образом, ставка рассчитывается по одной из двух формул

 

 

В финансовых вычислениях первый показатель имеет еще названия: " процентная ставка", " процент", " рост", " ставка процента", " норма прибыли", " доходность"; а второй - " учетная ставка", " дисконтная ставка", " дисконт". Очевидно, что обе ставки взаимосвязаны, т.е., зная один показатель, можно рассчитать другой

 

 

Оба показателя могут выражаться либо в долях единицы, либо в процентах. Очевидно, что
r_t > d_t, а степень расхождения зависит от уровня процентных ставок, имеющих место в конкретный момент времени. Так, если r_t = 8%, d_t = 7, 4%, то расхождение сравнительно невелико; если
r_t = 80%, то d_t = 44, 4%, т.е. ставки существенно различаются по величине.