вещественным линейным пространством

Комплексным линейным пространством

1 нет 2 нет,

Является ли множество C всех комплексных чисел:

Вещественным линейным пространством

Комплексным линейным пространством

1 нет 2 да,

Является ли множество всех целых чисел:

Вещественным линейным пространством

Комплексным линейным пространством

1 нет 2 да,

Является ли множество всех рациональных чисел:

Вещественным линейным пространством

Комплексным линейным пространством

1 нет 2 да,

Каким должно быть число a, чтобы множество, состоящее из одного числа, являлось линейным пространством

а – любое натуральное,

Является ли множество всех линейных функций одного переменного с вещественными коэффициентами

Вещественным линейным пространством

Комплексным линейным пространством

1 нет 2 да,

Является ли множество всех многочленов от одного переменного второй степени с вещественными коэффициентами

Вещественным линейным пространством

Комплексным линейным пространством

1 да 2 нет,

Является ли множество всех алгебраических многочленов от одного переменного не выше второй степени с вещественными коэффициентами

Вещественным линейным пространством

Комплексным линейным пространством

1 нет 2 да,

Является ли множество всех алгебраических многочленов от одной переменной с комплексными коэффициентами комплексным линейным пространством

Степени не выше

Степени n

Степени выше n

1 нет 2 нет 3 нет,

Является ли множество всех вещественных матриц размерам mxn

Вещественным линейным пространством

Комплексным линейным пространством

1 нет 2 нет,

Является ли множество всех комплексных матриц размеров mxn

Вещественным линейным пространством

Комплексным линейным пространством

1 нет 2 да,

Является ли множество всех вещественных диагональных матриц порядка n:

Вещественным линейным пространством

Комплексным линейным пространством

1 нет 2 нет,

Является ли подпространствами линейного вещественного пространства всех вещественных чисел:

Множество всех четных чисел

Множество всех нечетных чисел

Множество всех целых чисел

1 да 2 да 3 да,

Является ли множество всех вещественных чисел подпространством:

Линейного вещественного пространство всех комплексных чисел

Линейного комплексного пространство всех комплексных чисел

1 нет 2 нет,

Является ли подпространством линейного вещественного пространства всех вещественных матриц порядка n:

Множество всех вещественных невырожденных матриц порядка n

Множества всех вещественных диагональных матриц порядка n

1 да 2 нет,

Выяснить является ли линейного – независимой каждая из систем векторов:

X

2) 1, x, x², 2x²+3

1 нет 2 нет,

Выяснить является ли линейного – независимой каждая из систем векторов:

1) 1, x, x²

2) 1, (x-2), (x-2)²

1 нет 2 да,

Выяснить является ли линейного – независимой каждая из систем векторов:

X

2) 1, (x-2), (x-2)²

1 нет 2 да,

Выяснить является ли линейного – зависимой каждая из следующих систем векторов:

1) [1000], [0100]

2) [1000], [0100], [0010], [0001]

1 нет 2 да,

Выяснить является ли линейного – зависимой каждая из следующих систем векторов:

1) [1000], [0100]

2) [1111], [0231], [004-5], [0007]

1 нет 2 да,

Выяснить является ли линейного – зависимой каждая из следующих систем векторов:

1) [1000], [0100], [0010]

2) [1000], [2000], [1234]

1 да 2 да,

Выяснить является ли линейного – независимой каждая из следующих систем векторов:

1) ,

2) ,

1 нет 2 нет,

Выяснить является ли линейного – независимой каждая из следующих систем векторов:

1) ,

2) , ,

1 нет 2 нет,

Выяснить является ли линейного – независимой каждая из следующих систем векторов:

1) ,

2) , ,

1 нет 2 да,

Выяснить является ли линейного – независимой каждая из следующих систем векторов:

1) ,

2) , ,

1 нет 2 да,

Выяснить является ли линейного – независимой каждая из следующих систем векторов:

1) ,

2) , ,

1 нет 2 да,

 

Тест 1

1. Какая из функций является четной: 1) 2) 3) 4) : 1 и 4

2. Найти точки разрыва для функции : .

3. Если , то вектора , удовлетворяющие условию : Со направлены.

4. 3 вектора компланарны, если …: Лежат в одной плоскости.

5. Найти производную функции в точке x=2: 20.

6. Найти производную функции в точке : 0.

7. Для найдите значение производной в точке x=0: 0.

8. Найти общее решение дифференциального уравнения : .

9. Решить дифференциальное уравнение : .

10. Найти : 20

11. Вычислите : .

12. Найти сумму ряда : 1.

13. Написать формулу общего члена ряда : .

14. Порядок дифференциального уравнения равен: 5.

15. Найдите формулу с помощью которой находится число сочетаний из n элементов по k элементов. .

16. Вероятность появления пяти очков равна . Найти вероятность не появления пяти очков. .

17. Вычислите модуль числа : 5.

18.Найти значение выражения : .

19. Вычислить, z(2;1) если : .

20. Найти частную производную , если : .

21. Какое из уравнений является уравнением прямой с угловым коэффициентом?: .

22. Какая прямая перпендикулярна прямой y=-2x+7: y=1/2x-7.

23. Обратная матрица к данной матрице размерности существует, если: .

24. Найти , в ответе указать сумму элементов: матрицы: 2.

25. Вычислите определитель: : 0.

 

Тест 2

1. Найти точки разрыва для функции : 2.

2. Найдите область определения функции :

3. Нулевой вектор – это вектор …: Начало и конец которого совпадают.

4. Если вектора , найти вектор : .

5. Найти формулу с ошибкой: .

6. Найти производную : .

7. Для найдите значение производной в точке x=1: 0.

8. Решить дифференциальное уравнение : .

9. Укажите общий вид функции специальной правой части, линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, к которому применим метод неопределенных коэффициентов: .

10. Правая часть уравнения имеет вид , где -многочлен n-й степени. В каком виде нужно искать частное решение, если число a не является корнем характерного уравнения. .

11. Вычислить площадь плоской фигуры D, ограниченной заданными линиями: D: , : .

12. Найдите интеграл ∫cos3xdx: sin3x+C.

13. Найти 4 первых члена ряда : .

14. Исследовать сходимость ряда 1,1 –1,01 + 1,001 – 1,0001 + …: расходится.

15. Найдите формулу с помощью которой находится число перестановок из n элементов: .

16. Из слова «великан» случайным порядком выбирают букву. Какова вероятность, что выбранной окажется гласная буква: .

17. Вычислите : .

18. Вычислите модуль числа : .

19. Найти частную производную , если : .

20. Найти область определения функции : Плоскость ОХ с выколотой точкой (0;0).

21. Указать взаимное расположение двух прямых и . взаимно перпендикулярны.

22. Общее уравнение плоскости имеет вид: .

23. Вычислить определитель: : 0.

24. Рангом матрицы называется...: Наибольший порядок миноров, отличных от нуля.

25. Единичной матрицей является матрица...: .

 

Тест 3

 

1. Найти : 3/2.

2. Какой предел называется первым замечательным пределом?: .

3. Направляющие косинусы вектора , удовлетворяют условию: .

4. Координатная форма скалярного произведения при имеет вид: .

5. Найти производную : .

6. Найти формулу с ошибкой: .

7. Найти вторую производную функции : .

8. Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными: Уравнением Бернулли

9. . Данное уравнение является: Линейным дифференциальным уравнением

10. Решить уравнение у^// = х:

11. Найти длину дуги кривой y=f(x) от точки А(а;b) до точки В(c:d): .

12. Вычислить площадь плоской фигуры D, ограниченной заданными линиями: D: , : .

13. Гармонический ряд имеет формулу общего члена: .

14. Написать формулу общего члена ряда : .

15. 2 стрелка стреляют по очереди. Вероятность попадания в цель первого стрелка 0,8, второго – 0,7. Найти вероятность попадания хотя бы одного стрелка. 0,94

16. Бросают 2 монеты. Чему равна вероятность появления хотя бы одного герба? 0,75

17. Указать тригонометрическую форму числа :

18. Найти квадратный корень числа :

19. Найти grad() в точке М(1;2): .

20. Дана функция .Найти grad в точке М(3; 4): .

21. Какая из данных точек лежит на эллипсе ?: (2; 1).

22. Какое из уравнений эллипса имеет a=4; b=3?: .

23. Вычислить определитель : 0.

24. Найти произведение : .

25. Матрица Найти АB: .

Тест 4

1. Укажите в какой точке и какого типа функция у = претерпевает разрыв: х = - 2 – точка разрыва второго рода.

2. Вычислить предел : 0,5.

3. Найти вектор :

4. Разложите вектор по векторам и :

5. Найти , если : 1

6. Найдите область определения функции :

7. Найдите промежутки убывания функции : (0;2)

8. Порядок дифференциального уравнения равен: 2.

9. Решите уравнение: : .

10. Какой подстановкой однородное дифференциальное уравнение первого порядка приводится к уравнению с разделяющимися переменными:

11. Вычислить площадь, ограниченной параболой и осью абсцисс:

12. Значение определенного интеграла равно: 4.

13. Найдите область сходимости степенного ряда : [-1, 1]

14. Применяя признак Даламбера, исследовать ряд на сходимость : расходится

15. Всхожесть семян некоторого растения составляет 70 %. Какова вероятность того, что из 3 посеянных семян взойдут 2? ≈ 0,441.

16. По какой формуле вычисляется математическое ожидание дискретной случайной величины:

17. Вычислить : 2i.

18. Найти , если z₁ = 3 – 4i, z₂ = 1 + 3i: 15 – 5i.

19. f (x,y)= . Найти 0.

20. Функция в точке (0;0): Не имеет экстремума.

21. Написать каноническое уравнение параболы, если ее фокус F (6,0), а вершина в начале координат: у² = 24х.

22. Уравнение плоскости, проходящей через точку А (-3,4,-2) и перпендикулярно вектору = (1,-2,3) есть: x – 2y + 3z + 17 = 0.

23. Найдите алгебраическое дополнение элемента определителя третьего порядка : -22

24. Чему равен ранг единичной матрицы n–го порядка? n

25. Какая система называется определенной? если имеет единственное решение.