Часть 1. Найдите значение выражения .

 

Модуль «Алгебра»

 

 

1

 

Найдите значение выражения .

 

 

Ответ: ___________________________.

 

2

 

На координатной прямой отмечены точки , , , . Одна из них соответствует числу . Какая это точка?

 

 

 

 

 

1)

точка

2)

точка

3)

точка

4)

точка

 

 

Ответ:

 

 

3

 

 

Найдите значение выражения .

 

 

1)

2)

3)

4)

 

Ответ:

 

4

 

Найдите корень уравнения .

 

 

 

Ответ: ___________________________.

 

 

5

 

На рисунке изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов и .

 

ГРАФИКИ

 

А)

Б)

В)

 

КОЭФФИЦИЕНТЫ

 

1)

2)

3)

 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

 

Ответ:	А	Б	В

 

 

6

 

Дана арифметическая прогрессия , разность которой равна , . Найдите .

 

 

Ответ: ___________________________.

 

 

7

 

Найдите значение выражения при , .

 

 

Ответ: ___________________________.

 

 

8

 

Решите неравенство .

 

 

1)
2)
3)
4)

 

Ответ:

Модуль «Геометрия»

 

 

9

 

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен . Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

 

 

Ответ: ___________________________.

 

 

10

 

На окружности по разные стороны от диаметра взяты точки и . Известно, что . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

 

 

 

Ответ: ___________________________.

 

 

11

 

Найдите больший угол равнобедренной трапеции , если диагональ образует с основанием и боковой стороной углы, равные и соответственно. Ответ дайте в градусах.

 

 

 

Ответ: ___________________________.

 

 

12

 

На клетчатой бумаге с размером клетки отмечены три точки: , и . Найдите расстояние от точки до прямой .

 

 

 

Ответ: ___________________________.

 

 

13

 

Какое из следующих утверждений верно?

 

 

1)	Если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом.
2)	Тангенс любого острого угла меньше единицы.
3)	Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

 

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

 

Ответ: ___________________________.

 

к

Модуль «Реальная математика»

 

 

14

 

Расстояние от Нептуна до его спутника Тритона равно 0,3548 млн км. В каком случае записана эта же величина?

 

 

1)
2)
3)
4)

 

Ответ:

 

 

15

 

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты
над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря
в километрах, по вертикали — атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. Найдите, чему равно атмосферное давление на высоте 9 км. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.

 

 

 

Ответ: ___________________________.

 

16

 

Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 200 рублей. При покупке двух футболок — скидка 40%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

 

Ответ: ___________________________.

 

 

17

 

 

Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 15 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах.

.

 

 

Ответ: ___________________________.

 

18

 

На диаграмме показан возрастной состав населения Японии. Определите по диаграмме, население какого возраста преобладает.

 

 

 

1)	0–14 лет
2)	15–50 лет
3)	51–64 лет
4)	65 лет и более

 

В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.

 

Ответ: ___________________________.

 

 

19

 

В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 1 чёрная, 1 жёлтая и 8 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

 

 

Ответ: ___________________________.

 

 

20

 

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с ) можно вычислить по формуле , где — угловая скорость (в с ), а — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус
(в метрах), если угловая скорость равна 9,5 с , а центростремительное ускорение равно 180,5 м/с .

 

 

Ответ: ___________________________.

vk.com/club_alpen_gold