ТЕМА 9. ФИНАНСЫ УЧРЕЖДЕНИЙ И ОРГАНИЗАЦИЙ, ОСУЩЕСТВЛЯЮЩИХ

Две недели содержания РєСѓСЂСЃР° растянуты РЅР° полугодие самоценной РёРіСЂРѕР№ РІ определения. Р?нтересные Рё красивые явления, например, как стороны треугольника зависят РѕС‚ его углов, Р±СѓРґСѓС‚ даны СЃ СѓРїРѕСЂРѕРј РЅР° бесполезные сокращения Рё устаревшие обозначения, чтобы РЅРµ допустить возникновения Сѓ учащихся СЏСЃРЅРѕР№ идеи Рѕ предмете. Учащиеся изучат также бесполезные мнемоники, заменяющие естественные Рё интуитивные понятия Рѕ симметрии[17]. Р?змерение треугольников объясняется без упоминания трансцендентности тригонометрических функций, Р° также лингвистических Рё философских проблем, возникающих РїСЂРё подобных измерениях. Калькуляторы обязательны, чтобы запутать эту тему еще больше.

Начала анализа

Курс представляет собой винегрет из несвязанных между собою тем. Производится безуспешная попытка дать ученикам понятия о методах мат. анализа второй половины XIX в. на совершенно неподходящих примерах. Вводятся технические определения предела и непрерывности, заменяющие собою интуитивно ясное понятие плавного изменения. Как показывает название курса, он предназначен для подготовки учащихся к полному курсу мат. анализа, в котором будет завершено систематическое затуманивание идей формы и движения.

Мат. анализ

Курс предназначен для изучения математики движения и лучшего способа похоронить ее под горой формализма. Несмотря на то, что курс является введением в дифференциальное и интегральное исчисление, простые и глубокие идеи Лейбница и Ньютона будут заменены более сложным функциональным подходом, разработанным в ответ на некоторые аналитические кризисы, которые не относятся к данному уровню изложения и, разумеется, не будут упомянуты. Этот курс будет также слово в слово повторен в колледже.

* * *

Р?так, перед вами рецепт для неизлечимого поражения юных СѓРјРѕРІ, надежное излечение РѕС‚ любознательности. Что же РѕРЅРё сделали СЃ математикой!

Р’ математике, древней форме искусства, есть Рё захватывающая РґСѓС… глубина, Рё щемящая сердце красота — Р° вышло так, что люди противопоставляют математику творчеству. РћРЅРё РїСЂРѕС…РѕРґСЏС‚ РјРёРјРѕ формы искусства, что древнее РєРЅРёРіРё, глубже РїРѕСЌРјС‹ Рё абстрактнее любой абстракции. Р? ведет РёС… именно школа! Рћ скорбный замкнутый РєСЂСѓРі невинных учителей, несущих беду невинным ученикам! Рђ ведь нам могло Р±С‹ быть весело Рё интересно.

 

Симплицио. РўС‹ огорчил меня РёР·СЂСЏРґРЅРѕ. Р? что же дальше?

Сальвиати. Кажется, у меня есть одна интересная идея насчет пирамиды в кубе…

Перевод Рё комментарии L. Fregimus ([email protected]), РЅРѕСЏР±СЂСЊ 2008 Рі.

[1] Сетевой журнал «Американской математической ассоциации» (The Mathematical Association of America, MAA).

[2] Эрнст Гэйбор Штраус (Ernst Gabor Straus, 1922—1983), американский математик германского происхождения, соавтор, в числе прочих, Эрдёша и Эйнштейна.

[3] Пoл Эрдёш (Erdős Pál, 1913—1996), один из самых знаменитых и эксцентричных математиков XX в. Принимается за точку отсчета «числа Эрдёша».

[4] Кит Дж. Девлин (Keith J. Devlin), американский и английский математик и популяризатор математики.

[5] Речь здесь идет РѕР± американском повальном увлечении 50-С… РіРі. XX РІ., наборах-раскрасках Paint-By-Number, то есть «рисуй РїРѕ номеру». Р’ наборы входила собственно раскраска, подложка будущей «картины» СЃ нанесенным РЅР° ней контуром Рё номерами РІ каждой области, пронумерованные баночки СЃ красками Рё кисти. «Написанные» «картины» обрамляли Рё вывешивали РЅР° стену.

Поразительным в этом нехитром хобби былa развившаяся с ним философия «демократического» искусства, утверждавшая, что художником может быть каждый. Говорят, что в 50-х на стенах американских домов висело больше раскрасок, чем настоящих картин. Апофеозом этой художественной лихорадки стала выставка в Белом Доме этих «картин», раскрашенных чиновниками администрации Эйзенхауэра. Президент, по счастью, в художественную струю не влился.

Примеры раскрасок можно найти в виртуальном «музее» Le salon de Paint-By-Numbers http://www.paintbynumberz.com/. Читателя, заинтересовавшегося этим увлечением как социальным явлением, отсылаем к исследованию: Marling, Karal Ann. Hyphenated Culture: Painting by Numbers in the New Age of Leisure, in Marling, As Seen on TV: The Visual Culture of Everyday Life in the 1950s. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1994. Популярное изложение: Bird, William. Paint by Number: The How-To Craze that Swept the Nation. New York: Princeton Architectural Press, 2001.

[6] В американской школьной системе успешно законченные факультативные классы углубленного изучения добавляют баллов при поступлении в вуз.

[7] На Западе науки делятся на естественные (sciences) и гуманитарные (humanities); математика не считается частью ни того, ни другого.

[8] Харди, Годфри Гарольд (Godfrey Harold Hardy, 1877—1947) — знаменитый английский математик.

[9] Диалоги Локхарта ведут РґРІР° философа РёР· знаменитого труда Галилео Галилея «Диалог Рѕ РґРІСѓС… главнейших системах мира» (Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo). Сальвиати — прогрессивный философ, излагающий гелиоцентрическую систему РјРёСЂР° Рё пытающийся убедить ретрограда Симплицио. Р?здание «Диалога» РІ пер. Рђ.Р?.Долгова (Рњ., Ленинград: РћР“Р?Р— — РЎРЎРЎР, 1948) находится РІ Сети:

Вhttp://naturalhistory.narod.ru/Person/Srednevek/Galiley/Dialog_Ogl.htm

[10] В старших классах американской школы часть предметов обязательна, а остальные выбираются учащимися из списка, обычно по интересам и будущей специальности.

[11] Евдокс РљРЅРёРґСЃРєРёР№ (408—355 РґРѕ РЅ. СЌ.) — древнегреческий философ, астроном Рё геометр, ученик Платона. Разработал метод исчерпывания для вычисления длины РєСЂРёРІРѕР№.

[12] В«Ростки» (англ. Sprouts) — РёРіСЂР° для РґРІСѓС… противников, изобретенная Дж, Конвеем, математиком, придумавшим также знаменитый клеточный автомат «Жизнь». Гекс (англ. hex), РіРѕ (англ. go), РЅРёРј (англ. nim) — настольные РёРіСЂС‹. Перечисленные РёРіСЂС‹ интересны (РєСЂРѕРјРµ, разумеется, собственно РёРіСЂС‹) РёС… математическим исследованием.

[13] Папирус Ахмеса (папирус РРёРЅРґР°, англ. Rhind papyrus) — древнеегипетский папирус СЃ формулировкой математических задач, являющийся копией еще более древнего текста, написанного РїСЂРё Аменемхете III, С‚.Рµ. РѕРє, 1850 Рі. РґРѕ РЅ. СЌ. Liber abaci (СЃ лат. «Книга абака») — главный труд жизни Леонардо Фибоначчи (1202 Рі.). Ars magna (СЃ лат. «Высокое искусство») — замечательный алгебраический трактат Джироламо Кардано (1545 Рі.).

[14] Бертран Рассел (Bertrand Russell, 1872—1970) — английский философ, логик Рё математик.

[15] Намек, несомненно, на слишком быстрое изменение правил математической записи — она столь строга, но меняется, тем не менее, едва ли не ежегодно.

[16] Система записи, очевидно, такова: ∠APC обозначает угол APC, а m ∠APC — величину угла APC. Знак = означает равенство и применяется только к численным величинам, напр., величинам углов, а знак ≌ обозначает конгруэнтность и применяется только к геометрическим объектам, напр., углам. Читателю в качестве головоломки предлагается выдумать систему еще ужаснее этой. Читателя же, собравшегося уже обвинить автора в утрированном преувеличении, переводчик, также знакомый с американской школьной системой, может заверить со всей серьезностью, что дела обстоят именно так.

[17] Автор приводит в качестве примеров мнемоники All Students Take Calculus и SohCahToa. Читателя, не знакомого с мнемониками, мы призываем не знакомиться с ними и далее.

ТЕМА 9. ФИНАНСЫ УЧРЕЖДЕНИЙ И ОРГАНИЗАЦИЙ, ОСУЩЕСТВЛЯЮЩИХ