Перевода десятичного вещественного числа в любую ПСС

Для перевода десятичного вещественного числа в любую ПСС необходимо:

– выделить в десятичном числе целую и дробную части;

– целую часть десятичного числа делить на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное меньшее этого основания. Число в новой системе записывается в виде последовательности: частное, далее остатки деления, начиная с последнего;

– дробную часть числа необходимо последовательно умножать на основание той системы, в которую она переводится. При этом умножаются только дробные части, находящиеся за запятой. Умножение прекращается, как только после десятичной точки появится ноль. Дробная часть в новой системе записывается в виде последовательности цифр стоящих перед десятичной точкой, начиная с первой верхней. Конечной десятичной дроби в другой системе счисления может соответствовать бесконечная (иногда периодическая) дробь. В этом случае количество знаков в представлении дроби в новой системе берется в зависимости от требуемой точности;

– в любой СС целая часть числа при переводе остается целой, а дробная – дробной. Поэтому для получения конечного результата целая и дробная части, полученные в результате перевода, соединяются.

Пример 3.2. Осуществить перевод:

Целая часть	Дробная часть

а) 23.125₁₀ (?)₂

 

Таким образом: 23₁₀ = 10111₂;

0.125₁₀ = 0.001₂.

 

23.125₁₀ = 10111.001₂.

Целая часть	Дробная часть
	, 3125 * 8 2, 5 *8 4, 0

б) 181.3125₁₀ (?)₈

 

 

181.3125₁₀ = 265.24₈

 

Целая часть	Дробную часть

в) 622.65₁₀ (?)_16..

 

Необходимо помнить, что числам от 10 до 15 в шестнадцатеричной системе соответствуют буквы. Следовательно: 14=Е, 10=А

622.65₁₀ = 26Е.А(6)_16.