Ньютонның үшінші заңы
Разработчик:
Эксперты:
УМК обсужден и одобрен на заседании кафедры туристских технологий и сервиса ___ декабря 2013 г., протокол № ___ Заведующая кафедрой Васильева Е.В.
Ньютонның бірінші заңы “Егер денеге сырттан күш әсер етпесе, онда ол тыныштық күйін немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалыстағы күйін сақтайды”. Біздің дәуірімізге дейінгі 4-ғасырдан бастап, жиырма ғасырға созылған уақыт бойы гректің ұлы ойшылы Аристотельдің және оның жолын қуушылардың идеясы үстемдік етті. Олардың көзқарасы бойынша дене тұрақты жылдамдықпен қозғалу үшін, оған үнемі басқа дене әрекет ету керек деп есептелінді: дененің табиғи күйі тыныштық деп саналды. Алғаш рет итальян ғалымы Галилео Галилей (1564-1642) ғасырлар бойы қалыптасқан бұл қағидадан бас тартты. Ол өзінің жүргізген тәжірбиелері негізінде Аристотель мен оның жолын қуушылар ілімінің жалған екендігін дәлелдей білді. Егер денеге басқа денелер әрекет етпесе немесе олардың әрекеті теңгерілген болса, онда дене не тыныштықтағы күйін сақтайды, немесе түзу сызықты және бір қалыпты қозғалысын жалғастырады деген қорытындыға келген болатын. Бұл өздеріне таныс инерция заңы. И.Ньютон инерция заңын механика негізіне енгізді, сондықтан бұл заңды Ньютонның бірінші заңы деп атайды. Ньютонның екінші заңы “Дененің қозғалыс мөлшерінің өзгеруі түсірілген күшке пропорционал және ол күшпен бағыттас болады”. Қарапайым бақылаулар, егер әр түрлі денелерге бірдей күшпен әрекет жасаса, олардың түрліше үдеу алатының көрсетеді. Ньютонның екінші заңы төмендегіше тұжырымдалады: Денеде туындайтын үдеу оған әрекет етуші күшке тура пропорционал, ал оның массасына кері пропорциянал: a=F/m Ньютонның екінші заңының формуласы F=ma Ньютонның үшінші заңы “Әрбір әсерге оған тең, бірақ кері бағытталған қарсы әсер болады, басқаша айтқанда, екі дене бір-біріне шама жағынан тең, бағыты жағынан қарама-қарсы күштермен әсер етеді”. Ньютонның механика заңдары Г.Галилей, Х.Гюйгенс, И.Ньютон және басқа ғалымдардың бақылаулары мен зерттеулерінің нәтижелерін қорытындалу арқылы тұжырымдалды. Қазіргі көзқарас және терминология бойынша бірінші және екінші заңдардағы денені материалдық нүкте деп, қозғалысты инерциалдық санақ жүйесіне қатысты қозғалыс деп түсіну керек. Классик. механикада екінші заңның математикалық түрі: немесе mα=F, мұндағы m – нүктенің массасы, ν – оның жылдамдығы, α –үдеу, t – уақыт, F – әсер етуші күш. Ньютонның механика заңдары микроәлем нысандары (атом, молекула, элементар бөлшектер) үшін және жарық жылдамдығына жуық жылдамдықпен қозғалған денелерге қолдануға келмейді. Инерция заңы орындалмайтын санақ жүйелері болады екен. Мұндай санақ жүйелерінде дененің қозғалыс жылдамдығы өзара әрекеттесуден ғана емес, сол жүйенің үдемелі қозғалысынан да туындай алады. Ондай санақ жүйелері инерциялық емес санақ жүйелері деп аталады. Ньютонның үшінші заңы Әрекет етуші күшке әрқашан тең қарсы әрекет етуші күш бар болады. Басқаша айтқанда, денелердің бір – біріне әрекет етушә күштері модулі бойынша өзара тең және бағыттары қарама қарсы: F=-F Кинетикалық энергия – механикалық жүйе нүктелерінің жылдамдығы бойынша анықталатын энергия. Материалдық нүктенің Кинетикалық энергиясы (Т) мынаған тең: T=m×u2/2, мұндағы m – материалдық нүктенің массасы, u – материалдық нүктенің жылдамдығы. Мех. жүйенің Кинетикалық энергиясы сол жүйе құрамындағы нүктелердің Кинетикалық энергияларының қосындысы бойынша анықталады:, мұндағы k – жүйе құрамындағы нүктелердің саны. Мех. жүйенің Кинетикалық энергиясын түрінде де өрнектеуге болады, мұндағы M – бүкіл жүйенің массасы, uс – массалар центрінің жылдамдығы, Tc – жүйенің массалар центрі маңында қозғалғандағы Кинетикалық энергиясы. Қлгерілемелі қозғалыс жасайтын қатты дененің Кинетикалық энергиясы, массасы сол дененің массасындай, материалдық нүктенің Кинетикалық энергиясына тең. Белгілі бір осьтің (z) маңында w-ға тең бұрыштық жылдамдықпен айналатын қатты дененің Кинетикалық энергиясы былай есептеледі: T=1/2Қw2, мұндағы Қ – инерция моменті. Кез келген жүйенің Кинетикалық энергия сы сыртқы әсердің не сол жүйенің жеке бөліктерінің әсерлесуі салдарынан өзгереді. Бұл өзгерістің шамасы (T2 – T1) ішкі және сыртқы күштер тарапынан істелген жұмыстардың қосындысына тең: T2–T1=. К. э-ның өзгеруі туралы теореманы өрнектейтін бұл теңдіктің көмегімендинамиканың көптеген есептері шешіледі. Жарық жылдамдығымен (с) шамалас жылдамдықпен қозғалған дененің Кинетикалық энергия сы былай өрнектеледі:, мұндағы m0 – материалдық нүктенің тыныштықтағы массасы, с вакуумдағы жарық жылдамдығы, m0c2 – нүктенің тыныштықтағы энергиясы. Дене аз жылдамдықпен қозғалғанда (u<<с) оның К. э-сы әдеттегі m0u2/2 формуласы бойынша есептеледі. [1] [2] Потенциалдық энергия — жүйенің толық механикалық энергиясының бір бөлігі. Ол жүйені құрайтын материалдық бөлшектердің өзара орналасуына және олардың сыртқы күш өрісіндегі (мысалы, гравитация өрісі) орнына байланысты анықталады. Жүйенің қарастырылып отырған орнындағы потенциалдық энергиясының сандық мәні жүйенің осы орнынан потенциалдық энергиясы шартты түрде нөлге тең (П=0) болатын орынға ауысуы кезінде жүйеге әсер ететін күштердің атқаратын жұмысына тең. Потенциалдық энергия ұғымы тек консервативтік жүйелерге ғана, яғни сырттан әсер етуші күштердің атқаратын жұмысы жүйенің бастапқы және соңғы орындарына ғана тәуелді болатын жүйелерге қолданылады. Мысалы, і — биіктікке көтерілген салмағы Р жүктің потенциалдық энергиясы П=P×і-қа тең (і=0 болғанда П=0); серіппеге бекітілген жүк үшін, мұндағы — серіппенің созылуы (сығылуы), k — оның қатаңдық коэфф. болғанда П=0. Бүкіл әлемдік тартылыс заңы бойынша массалары m1 және m2 екі бөлшек үшін П=–G m1m2/r, мұндағы G — гравитациялық тұрақты, r — бөлшектердің ара қашықтығы (r=¥ болғанда П=0). Нүктелік екі зарядтың потенциалдық энергиясы да осылайша анықталады.[1] · Механикалық жұмыс — күштің және орын ауыстырудың векторына бағынышты физикалық шама; белгілі бір физикалық процес үстінде энергияның бір түрден екінші түрге айналуын сипаттайтын шама.[1] · Термодинамикалық жұмыс — жүйенің сыртқы параметрлерін өзгерту арқылы алынған немесе берілген энергия көрсеткіші. · Жұмыс — адамдардың өмірі үшін қажетті материалдық, рухани және басқа да құндылықтар жасауға бағытталған адам қызметі. · Жұмыс — ақша табу үшін баратын күнделікті жер. · Жұмыс, физикада – күштің сан шамасы мен бағытына және оның түсу нүктесінің орын ауыстыруына тәуелді күш әсерінің өлшемі.[ Қуат (орыс. мощность) уақыт бірлігі ішінде істелінген жұмыстың сол уақытқа қатынасымен өлшенетін физикалық шама. 1. Сәулеленетін энергияның мөлшері немесе уақыт бірлігінде орындалатын кез келген жұмыс, өлшем бірлігі ватт. 2. Жүйенің өнім шығаруға, яғни оның уақыт бірлігіі ще белгілі бір жұмыс көлемін орындау қабілеттілігін анықтайтын сипаттама. 3. Белгілі бір қасиеттерге ие, кодалау теориясындағы көрсеткіш берілген жиында N элементтер санын сипаттайды. М символдарынан N разрядты бірыңғай коданың қуаты N = т". [1] Өлшем бірлігі[өңдеу] Қуаттың бірліктердің халықаралық жүйесіндегі (СИ) өлшем бірлігі – Ватт (Вт). Вт=Дж/с. Қуаттың еселі өлшемдері:1 кВт=103Вт, 1 МВт=106Вт техникада кеңінен қолданылады; сонымен қатар Қуат бірлігі ретінде ат күші (а. к.) де қолданылады, 1 а.к.=735,5Вт. Орта қуат[өңдеу]
Бірқалыпты жұмыс істейтін жүйе үшін қуат: N=А/t өрнегі бойынша есептеледі, мұндағы А – t уақыт ішінде істелетін жұмыс, жалпы жағдайда лездік қуат -
dA – элементар уақыт бірлігі (dt) ішіндегі элементар жұмыс. Механикалық қуат[өңдеу] Дененің қозғалыс бағытымен әсер ететін тұрақты күштің қуатын:
өрнегімен де анықтауға болады, мұндағы F – денеге әсер ететін күш, V – дененің жылдамдығы. Электр қуаты[өңдеу] Электр қуатының лездік мәні
формуласымен есептеледі. Реактивті қуат - электротехникалық құрылғылардағы электромагниттік өріс энергиясынын тербелісі жасайтын жүктемені сипаттайтын шама.[2]
Инерция моменті — айналмалы қозғалыстағы қатты дененің инерттілігінің өлшемі.[1] Орталықтан тепкіш инерция моменті[өңдеу] Орталықтан тепкіш инерция моменті - механикалық жүйені құрайтын барлық нүктелердің массасын берілген тік бұрышты координаттар жүйесінің екі координатына көбейтіндісінің қосындыларына тең шама.[2]
Импульс (лат. іmpulsus – соққы, түрткі), физикада – 1. механикалық қозғалыстың өлшемі (қозғалыс мөлшері ұғыммен бірдей). Материяның барлық формаларының, оның ішінде электрмагниттік және гравитациялық өрістің де импульсті болады;[1] 2. қандай да бір уақыт аралығындағы күш.[2] Бүкіл әлемдік тартылыс заңы, Ньютонның тартылыс заңы — кез келген материялық бөлшектер арасындағы тартылыс күшінің шамасын анықтайтын заң. Ол И. Ньютонның 1666 ж. шыққан “Натурал философияның математикалық негіздері” деген еңбегінде баяндалған. Бұл заң былай тұжырымдалады: кез келген материялық екі бөлшек бір-біріне өздерінің массаларының (m1, m2) көбейтіндісіне тура пропорционал, ал ара қашықтығының квадратына (r2) кері пропорционал күшпен (F) тартылады:, мұндағы G — гравитациялық тұрақты. Гравитациялық тұрақтының (G) сан мәнін 1798 ж. ағылшын ғалымы Г. Кавендиш анықтаған. Қазіргі дерек бойынша G=6,6745(8)Һ Һ10–8см3/гҺс2=6,6745(8)Һ Гравитациялық өрістің кернеулігі - өрістің көрсетілген нүктесінде орналасқан материалды нүктеге әсер ететін гравитациялық өріс күшінің осы материалдың нүктемассасының мөлшеріне қатынасы.[1] Кеплер заңдары – 17 ғ-дың басында Иоганн Кеплер ашқан планеталар қозғалысының үш заңы. Кеплердің “Жаңа астрономия” (1609) атты негізгі еңбегінде алғашқы екі заң баяндалған. Үшінші заң кейінірек ашылған және ол “Әлем гармониясы” (1619) атты 5-кітабының 3-тарауында берілген. Кеплердің бірінші заңы [өңдеу] Ұйтқымаған қозғалысқа (яғни екі дене есебінде) қатынасатын нүктенің орбитасы екінші ретті қисық сызықпен өрнектеледі және оның бір фокусында тарту күшінің центрі орналасады. Сонымен ұйытқымаған қозғалыстағы материалдық нүктенің орбитасы конустық қималардың бірі, яғни шеңбер, эллипс (планеталар үшін), парабола не гипербола түрінде болады.
Кеплердің 1 заңы Кеплердің бірінші заңы негізінен планета орбитасының пішінін анықтайды: Барлық планеталар Күнді эллипс бойымен айналады, оның фокустарының бірінде Күн орналасады. Эллипстің симметриялы центрі – О, үлкен АА1=2а және ВВ1=2в екі симметрия осі бар, мұндағы а – үлкен жарты ось, в – кіші жарты ось деп аталады.
Кеплердің күн жүйесі моделі Оның екі фокусы центрден OF1=OF2=c=a2-b2 қашықтықта орналасқан эллипстің негізгі қасиеті: эллипстің кез келген нүктесінің фокустардан қашықтықтарының қосындысы үлкен ось ұзындығына тең болатын тұрақты шама: MF1+MF2=2a e=c/a қатынасы эллипстің эксцентриситеті деп аталады. Ол эллипстің сопақтық дәрежесін көрсетеді: е неғұрлым үлкен болса, эллипстің шеңберден айырмашылығы да соғұрлым көп болады. Егер с=0 болса (эллипстің фокустары центрімен беттеседі), онда е=0, яғни эллипс радиусы а болатын шеңберге айналады. Шолпан мен Жер орбиталарының пішіндері шеңберге өте жақын (Шолпан орбитасының эксцентиситеті - 0,0068, Жердікі – 0,0167). Өзге планеталардың көпшілігінің орбиталары әлдеқайда созылыңқы болып келеді. Орбитаның Күнге ең жақын нүктесін перигелий (грекше peri-таяу, helios- Күн деген сөздерінен), оның ең алыс нүктесі афелий (грекше apo- алыс деген мағынаны білдіреді) деп аталады. Эллипстің үлкен а жарты осі планетаның Күннен орташа қашықтығына пара- пар. Астрономияда Жердің Күннен орташа қашықтығы Күн жүйесінде қолданылатын қашықтық өлшеу бірлігі ретінде қабылданған. Ол астрономиялық бірлік (а.б.) деп аталады: 1а.б.=149 600 000 км. Жердің табиғи серігі Айдың және кез келген жасанды серіктердің Жерге ең таяу келетін нүктесі перигей (грекше Гей - жер), ал ең алыс нүктесі апогей деп аталады. Кеплердің екінші заңы [өңдеу]
Кеплердің 2 заңы Ұйтқымаған қозғалысқа қатынасатын нүктенің радиус-векторы сызатын аудан уақытқа пропорционал болып өзгереді. Кеплердің алғашқы екі заңы тартылыс күші әсерінен пайда болатын және шамасы күш центріне дейінгі қашықтықтың квадратына керіпропорционал болатын ұйытқыма қозғалыстар үшін ғана орындалады. Кеплердің екінші заңы - аудандар заңы планета қозғалыстарының бірқалыпты емес екендігін анықтайды: планетаның радиус - векторы бірдей уақыт аралығында шамалары бірдей аудандар сызып шығады. Планеталар ең үлкен жылдамдықпен перигелийде, ал ең кіші жылдамдықпен афелий де қозғалады.
Кеплер ғаламатжұлдызы Кеплердің үшінші заңы [өңдеу] Орталық нүкте (Күн) айналасындағы екі материалдық нүктенің (планета) ұйтқымаған эллипстік қозғалысы кезіндегі айналу уақытының квадраты мен орт. және айналатын нүктелер массалары қосындысы көбейтінділерінің қатынасы, олардың орбиталарындағы үлкен жарты осьтері кубтарының қатынасына тең, яғни: мұндағы T1 және T2 – екі нүктенің айналу периоды, m1 және m2 – олардың массалары, m0 – орталық нүктенің (Күннің) массасы, a1, a2 – орбита нүктелерінің (планеталардың) үлкен жарты осі. Кеплердің үшінші заңы эллипстік орбита бойымен қозғалатын планеталарға, планеталар серігіне, қос жұлдыздардың құраушыларына қолданылады және аспан шырақтарының кейбір сипаттамаларын анықтауға мүмкіндік береді.
Ай бетіндегі Кеплер кратері, Аполлон 12 түсірген сурет
Кеплердің 3 заңы Кеплердің үшінші заңы - планеталардың орбиталық периодтары мен олардан Күнге дейінгі қашықтық арасындағы байланысты анықтайды: кез келген планетаның Күнді айналу периодтары жартыосьтерінің қатынасына тең болады. Екі планетаның үлкен жартыосіне а1 және а2 деп, ал айналу периодтары Т1 және Т2 деп белгілейтін болсақ, онда Кеплердің үшінші заңын мына түрде жазуға болады. Ньютон өзінің бүкіләлемдік тартылыс заңын ашқан соң, Кеплердің үшінші заңын жалпы түрге келтіреді. Кеплер заңдары Ньютонның бүкіл әлемдік тартылыс заңының ашылуында елеулі рөл атқарды. Бақылаулар нәтижесінде табылған Кеплер заңдарын Ньютон екі дене есебінің дәл шешуі ретінде қорытқан. Бүкіл әлемдік тартылыс заңына сүйінсек, ұйытқуларды ескере келіп есептеген аспан денелерінің орындары, бақылаумен дәл келіп отырады. Бұл астрономия заңдарының дұрыстығын дәлелдейді. [1] [2] [3]0 Айнымалы қозғалыс - нүкте жылдамдығының сандық мәні уақыт функциясы болған кездегі нүктенің түзу сызықты қозғалысы.[1] Деформация (ағылш. deformation) — сыртқы күштер, температура, фазалық түрленуі және ылғалдылықтың т.б. әсерінен пішіні мен өлшемдерінің өзгеруі барысында дене бөлшектерінің орнын ауыстыруына алып келетін үдеріс. Кернеуді арттырғанда деформация әсерінен дене толық бұзылуға алып келуі де мүмкін..Материалдардың деформацияға және әсер етуші күштерге төзімділігі олардың механикалық қасиеттерімен сипатталады. Қандай да бір деформация түріне ұшырауы оған әсер еткен күшпен сипатталады Деформацияның түрлері[өңдеу] Денеге әсер ететін күштердің сипатына қарай деформацияны келесі түрлерге жіктейді: 1. Созылу деформациясы; 2. Сығылу деформациясы; 3. Ығысу деформациясы (немесе кесу); 4. Бұрау деформациясы; 5. Майыстыру деформациясы. Ең қарапайым деформация түрлері:созылу деформациясы, сығылу деформациясы және ығысу деформациясы (немесе кесу) болып табылады. Толығырақ[өңдеу] Деформация — өзара әрекеттесуші екі дененің жанасуы кезінде оларды құрайтын жеке бөліктері қозғалысқа келеді де, бұл денелердің пішіні мен өлшемі өзгереді. Мысалы, серіппе денеге әрекет ете отырып созылады, жұқа таяқша иіледі, қолдың бұлшық еттері қатаяды. Дене пішінінің немесе өлшемдерінің өзгеруін деформация (латынша деформация - бүліну, бұзылу) деп атайды. Деформация денелердің өзара әрекеттесуі кезінде жүзеге асатындықтан, өзара әрекеттесетін екі дене де деформацияланады. Мысалы, қолдың эспандерге әрекетін алайық. Эспандерді созу кезінде қолдың Бұлшық еттері қатаяды (деформацияланады), эспандер де деформацияланады, яғни ол өз пішінін өзгертеді. Деформация пластикалықжәне серпімді болып бөлінеді. Күштің әрекеті тоқтағаннан кейін, дене өзінің бастапқы пішіні мен өлшемін өзгертетін болса, мұндай деформация пластикалық деп аталады. Пластикалық деформациядан кейін дене өзінің жаңа пішіні мен өлшемін толығымен немесе жартылай сақтайды және ондай дене пластикалық дене деп аталады.Мысалы, пластилиннен немесе саздан көп күш түсірмей-ақ қандай да бір пішіндегі дене жасауға болады. Ал қолымыздың пластилинге әрекет етуі тоқтағаннан кейін ол өзінің жаңа пішінін сактайды. Күштің әрекеті тоқтағаннан кейін дененің бастапқы пішіні мен өлшемі қайтадан қалпына келетін болса, мындай деформация серпімді деп аталады. Тәжірибелер деформациялаушы күшке қарама-қарсы бағытталған жаңадан бір күш пайда болатынын кәрсетеді. Бұл күш серпімділік күш деп аталады. Мысалы, допты тепкен кезде, ол өзінің пішінін өзгертеді, яғни деформацияланады. Серіппеге қандай да бір күшпен әрекет ете отырып, оны созуға емесе қысуға болады. Деформациялаушы күш тоқтағаннан кейін серпімділік күші денені бастапқы қалпына келтіреді. Сол сияқты ауа шарын үрлеуді тоқтатсақ, ол да бастапқы пішінін алады. Дененің деформациялануы артқан сайын бұл кезде пайда болатын серпімділік күші де артады. Ал түсірілген күштің шамасы белгілі бір шектен асқанда (әр түрлі материалдар үшін түрліше), денелер серпімділік қасиетін жоғалтып, ең соңында пластикалық сипат танытады. Мысалы, ағаш сызғышты аздап иіп, сонан соң қайтадан босатсақ, онда ол бастапқы қалпына келеді. Ал егер оны июге едәуір көп күш жұмсайтын болсақ, сызғыш морт сынады. Металдардың, әсіресе болаттың серпімділік қасиеті едәуір жоғары болады. Күнделікті өмірде пайдаланылатын көптеген нысандарды (тұрғын үйлерді, күнделікті өмірде кеңінен пайдаланатын нәрселерді) көбінесе қатты әрі берік материалдардан жасайды. Ондай материалдардың деформациясын (созылуын немесе сығылуын) жай көзбен байқап, сезіну мүмкін емес. Ал енді бір мезет көз алдымызға жұмсақ еденді, үстелді, ыдысты елестетіп кәрейікші. Әрине, мұндай оңай деформацияланатын әлемде өмір сүру де өте қиын болар еді.[1] Деформация формуласы[өңдеу]
Бұл жерде · · Абсолют бойлық ұзару. Білеудің ұзындығының ұзару шамасы. Абсолют бойлық ұзару сызықтық бірлікпен өлшенеді (см, мм). Ол мына өрнекпен анықталады: Δl = Pl/ЕА мұндағы Е-бойлық серпімді модуль, А-қима ауданы, l-білеудің ұзындығы, Р-бойлық күш.[1] Кернеулік (орыс. Напряженность)[1] — дайындаманың қимасына әсер етуші ішкі күштің үдемелілігі (қарқындылығы).[2] Юнг модулі немесе серпімділік модулі - Материалдағы механикалық кернеудің зат тегіне және сыртқы шарттарға тәуелділігін сипаттайтын шама. Басқаша айтқанда заттың серпімді деформация кезіндегі созылу не сығылуға қарсылық білдіру қасиетін сипаттайтын шама. XIX ғасыр ағылшын физигі Томас Юнг құрметімен аталған. Механиканың динамикалық есептерінде Юнг модулі жалпы мағынасында пайдаланылады — орта мен процесс функционалы ретінде. Халықаралық бірліктер жүйесінде (СИ) ньютон метр квадратқа немесе паскальмен өлшенеді. Юнг модулі келесідегідей есептеледі:
мұндағы: · E — серпімділік модулі, · F — күш, · S — күш әсер ететін бет ауданы, · l — деформацияланатын білік ұзындығы, · x — серпімді деформация кезіндегі білік ұзындығы өзгерісі модулі (өлшем бірлігі ұзындық l сияқты). Юнг модулі арқылы бойлық толқын таралу жылдамдығы жіңішке білікте былай есептеледі:
мұндағы Күш моменті - күштің әсер ету сызығынан күш әрекеті қарастырылатын өске дейінгі ара кашықтығымен күштің көбейтіндісіне тең шама.[1] Күш моменті векторы - ось бағытымен қарағанда күштің денені сағат тіліне қарсы бағытта айналдырғандай көрінетін күш пен моменттік нүктеден өтетін жазықтыққа перпендикуляр болып бағытталады. Күш моментінің формуласы: M=F×d M=күш моменті; F=күш;d=күш иіні импульс моменті, "Қозғалыс мөлшері моменті" деп те аталады, – материалдық нүктенің немесе жүйенің механикалық қозғалысының динамикалық сипаттамаларының бірі. Физикада ол заттың әуелгі нүктеден қозғалу мен ауысуының физикалық шамасы болып, ол классикалық физикада: \mathbf{L} болып өрнектеледі. Күш моменті тәрізді қозғалыс мөлшерінің моменті центрге (нүктеге) және оське де қатысты анықталады. Материалдық нүктенің центрге (O) қатысты қозғалыс мөлшерінің моменті центрден жүргізілген қозғалыстағы нүктенің радиус-векторының (r) оның қозғалыс мөлшерінің (mυ) векторлық көбейтіндісіне тең: яғни K0=[r.mυ]. Оны есептеу үшін күш моментін есептеуге арналған барлық формулаларды пайдалануға болады, тек онда F векторын (немесе оның проекцияларын) mυ векторымен (немесе оның проекцияларымен) алмастыру қажет. Қозғалыс мөлшерінің моментінің өзгерісі түсірілген күш m0(F) моментінің әсерінен болады. Бұл өзгерістің сипаты динамиканың негізгі заңы болып табылатын =m0F теңдеуімен анықталады. m0F=0 болған кезде, мысалы, центрлік күштер үшін орындалады, нүктенің O центрге қатысты қозғалыс мөлшерінің моменті өзгеріссіз қалады; нүкте осы кезде жазық қисық бойымен қозғалады және оның радиус-векторы кез келген бірдей уақыт аралықтарында бірдей аудандар сызып өтеді. Бұл нәтиже аспан механикасы үшін, сонымен қатар ғарыш ракеталарының, жердің жасанды серіктері, т.б. қозғалысы үшін маңызды.[1]
|
,
— Элементтің деформациядан кейінгі ұзындығы
— Элементтің ұзындығы
— зат тығыздығы.
