Расчет стенки резервуара на прочность

 

При проектировании и расчете различных элементов резервуара будем пользоваться расчетной схемой приведенной на рисунке 3.1. На данной схеме приведены основные воздействия и нагрузки на элементы конструкций резервуара. Нагрузка на стенки резервуара преимущественно определяется двумя величинами – избыточным давлением и гидростатическим давлением от веса нефтепродукта.

Гидростатическое давление оказывает влияние на элементы резервуара на высоте от днища Н = 0 м до максимального уровня налива жидкости Н_мах = 8,69 м. Гидростатическое давление максимально у днища резервуара и равно нулю у верхнего максимального уровня налива жидкости. Избыточное давление, вызвано наличием давления паров наиболее легких углеводородов. Избыточное давление распределено равномерно и оказывает влияние на весь объем резервуара (крышу, стенку, днище).

Все металлические резервуары по форме представляют тела вращения (тонкостенные оболочки) и для них справедливо уравнение Лапласа:

 

Где:

- меридианальное напряжение, Па

- кольцевые напряжения, Па

- радиус меридианальный, м

- радиус кольцевой, м

 

Применительно к вертикальным стальным резервуарам уравнение Лапласа упростится. Для первого уравнения с учетом того, что , выражение примет вид:

или ,

 

где

- радиус резервуара

- суммарная нагрузка определяемая влиянием гидростатического давления и избыточного давления,

Рисунок 12 – Быстрозатухающие изгибающие моменты

Уравнение Лапласа описывает состояние не всех элементов конструкции резервуара. Теория Лапласа применима только для тех участков, где не наблюдается изменения толщины стенки или отклонение геометрии оболочки от плавной и обтекаемой формы. Для участков тавровых стыков, изменения толщины стенок от одного пояса к другому теория Лапласа не применима. На рисунке 3.2 приведен тот пример, когда теория Лапласа не применима – возникновение быстрозатухающих изгибающих моментов в месте соединения окраек днища и стенки резервуара.

Пользуясь описанной выше теорией проведем расчет стенки резервуара на прочность.

Согласно РД 16.01-60.30-КТН-026-1-04, п. 6.4. «Пожаротушение резервуаров» для защиты вертикальных стальных резервуаров со стационарной крышей применяются автоматические системы подслойного пожаротушения (АСПТ), обеспечивающие подачу низкократной пленкообразующей пены в нижнюю часть резервуара, т.е. непосредственно в нефть (подслойный способ).

Согласно РД 153-39.4-113-01 п.8.3 настройка уровня налива производится ниже уровня, допускаемого несущей способностью резервуара: для резервуаров со стационарной крышей при подслойном пожаротушении - отметкой верха стенки резервуара минус 0,3 м.

 

1. Расчет высоты налива жидкости в резервуаре:

 

Z_i – расстояние от днища резервуара до нижней кромки i – го пояса, за исключением нижнего пояса, где Z₁ = 0,3 м

Z_i – расстояние от днища резервуара до нижней кромки i – го пояса, за исключением нижнего пояса, где Z₁ = 0,3 м:

 

Z_i = (i – 1)· 1,49.

 

Номер пояса	Zi, м
	0,3
	1,49
	2,98
	4,47
	5,96
6	6,34
7	7,55
8	8,69

2. Объем жидкости в резервуаре:

 

,

при i = 1:100 (уклон днища), V_н = 2000м³,

;

 

Высота конуса днища резервуара:

,

.

3. Расчет давления насыщенных паров газового пространства резервуара:

;

 

;

;

 

V_г.п. = (V_стр – V_ж) + V_сегм;

 

V_г.п. = 2044,579– 1959,73+25,999 = 110,85 м³.

 

4. Давление насыщенных паров по Рейду:

 

;

;

;

;

Условие по ГОСТ Р 51858 – 2002 не выполняется, следовательно примем

;

 

Условие по ГОСТ Р 51858 – 2002 не выполняется, следовательно примем

 

5. Расчет толщины стенки для условий эксплуатации:

 

где n_г - коэффициент надежности по нагрузке гидростатического давления, n_г = 1,1;

n_и - коэффициент надежности по нагрузке избыточного давления и вакуума, n_и = 1,2;

Z_i - расстояние от днища до расчетного уровня, м;

γ_c - коэффициент условий работы, γ_c = 0,7 для нижнего пояса, γ_c = 0,8 для остальных поясов.

Диаметр	Толщина стенки t , мм
резервуара D, м	Рулонное исполнение	Полистовое исполнение
	Стационарная крыша	Плавающая крыша
D < 16
16 D < 25
25 D < 35
D 35

 

;

;

;

;

;

 

 

6. Расчет толщины стенки с припуском на коррозию

t_э + с, мм:

с – припуск на коррозию, мм (с = 0,59 мм);

 

Номер пояса	tэ + с, мм
	5,78
	4,80
	4,37
	3,94
	3,52
	2,87
	2,34
	1,67

7. Расчет толщины стенки по условиям гидроиспытаний резервуара:

 

,

где H_g – уровень залива воды при гидроиспытаниях, H_g = H_н = 7,05 м;

ρ_в – плотность воды равная 1000кг/м³. Согласно п. 2.12.12 РД - 16.01 - 60.30.00 – КТН – 026 – 1 – 04 резервуар объемом менее 20000м³ выдерживают 24 часа, залитый до верхней проектной отметки;

γ_с = 0,9 - коэффициент условий работы при гидроиспытаниях для всех поясов одинаков. Сталь С275:

 

;

;

;

;

 

 

Так как толщина 5-4-го поясов резервуара для стали С275 получилась равной 3,5-3,9 мм, а минимально конструктивно необходимая толщина стенки по условиям устойчивости резервуара равна 4 мм (таблица 3.3 ПБ 03-605-03), то проверяем возможность сооружения 5-4 поясов из менее прочной стали С255.

Расчет толщины стенки для условий эксплуатации:

;

Расчет толщины стенки с припуском на коррозию:

t_э + с, мм:

с – припуск на коррозию, мм (с = 0,59 мм);

 

Номер пояса	tэ + с, мм
	3,87
	4,35

Расчет толщины стенки по условиям гидроиспытаний резервуара:

;

Делаем вывод о применяемой марке стали (рисунок 3.3):

с 1 по 3 пояс - сталь С275, а 4-8 пояс – сталь С255.

 

8. Проверочный расчет на прочность резервуара:

;

 

где σ_кц.i – кольцевые напряжения каждого пояса резервуара, МПа:

,

где P_гi – гидростатическое давление,

,

где ,

где ξ_t – температурная поправка на плотность нефти, равная 0,000831 1/°С;

σ_м – меридиональное кольцевое напряжение;

γ_n – коэффициент надежности по назначению резервуара. Для резервуаров объемом 2000 м , расположенные по берегам рек, крупных водоемов и в черте городской застройки - класс III, принимаем γ_n = 1,0 (примем, наиболее опасный вариант строительства);

 

;

 

;

 

;

 

;

;

;

;

;

;

 

Расчет поясов:

1 пояс: ; ;

2 пояс: ; ;

3 пояс: ; ;

4 пояс: ; ;

5 пояс: ; ;

6 пояс: ; ;

7 пояс: ; ;

 

8 пояс: ; ;

 

 

Кольцевое, меридиональное, расчетное и допустимое напряжения

 

Номер пояса	σкцi, МПа	σмi, МПа	Σσ, МПа
	138,066857	69,03343	119,5694
	152,114113	76,05706	131,7347
	135,872238	67,93612	117,6688
	148,737508	74,36875	128,8105
	128,543839	64,27192	111,3222
	118,342398	54,17875	109,5267
	109,567235	46,87454	114,5876
	103,986663	38,23456	112,5887

Исходя из полученных данных, делаем вывод о том, что условие прочности выполняется для всех поясов резервуара.

5. Расчет резервуара на устойчивость (в соответствии с РД 16.01 – 60.30.00 – КТН – 026 – 1 – 04)

 

1. Проверка устойчивости стенки резервуара производится по формуле:

,

где σ₁ - расчетные осевые напряжения в стенке резервуара, МПа;

σ₂ - расчетные кольцевые напряжения в стенке резервуара, МПа;

σ₀₁ – критические осевые напряжения в стенке резервуара, МПа;

σ₀₂ - критические кольцевые напряжения в стенке резервуара, МПа.

Осевые напряжения определяются по минимальной толщине стенки пояса, кольцевые напряжения – по средней толщине стенки.

 

Расчетные осевые напряжения для РВС определяются по формуле:

,

где Y - коэффициент сочетания нагрузок, принимаемый по СНиП 2.01.07-85*, Y=0,9;

n₃ - коэффициент надежности по нагрузке от собственного веса, n₃=1,05;

n₂ - коэффициент надежности по нагрузке избыточного давления и вакуума, n₂=1,2 (РД-16.01-60.30.00-КТН-026-1-04)

Q_п - вес покрытия резервуара, Н;

Q_стенки - вес вышележащих поясов стенки с учетом изоляции, Н;

Q_сн - полное расчетное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия, Н;

Q_вак - нормативная нагрузка от вакуума на покрытие, Н;

Q_в – ветровая нагрузка, Н;

d_i - расчетная толщина стенки i-го пояса резервуара, м.

 

Нормативная нагрузка от вакуума на покрытие определяется как:

,

где P_вак - нормативное значение вакуума в газовом пространстве, Па.

;

 

Рассчитываем полный объем резервуара:

;

.

 

Полезный объем резервуара:

,

где Н_min – min расстояние от днища резервуара до оси ПРП (приемо – раздаточный патрубок), с учетом, что последний усилен кольцевой накладкой. Принимаем равное 390мм (требование по минимальному расстоянию от днища резервуара до оси патрубка), Д_у = 250мм [РД 16.01 – 60.30.00 – КТН – 026 – 1 – 04, табл. 2.4, 2.7] – условный проход патрубка.

Условный проход патрубка, мм	Минимальные толщины, мм	Толщина усиливающей накладки	Минимальное расстояние от стенки до фасадной поверхности фланца, мм	Диаметр усиливающей накладки, мм	Минимальное расстояние от днища до оси патрубка, мм
обечайки патрубка	фланца	с усиливающей кольцевой накладкой	с усиливающей П образной накладкой
			Не менее толщины стенки резервуара				-

Минимальный (аварийный) уровень залива жидкости составит:

 

H_min = 390+250/2 =515мм.

 

Необходимость расчета минимального (аварийного) уровня залива жидкости связана со стабильной и безаварийной работой насосных агрегатов. При откачке нефти ниже минимального (аварийного) уровня залива жидкости насос начнет хватать воздух, это приведет к кавитации и, соответственно, к выходу насосного агрегата из строя.

где η_з – коэффициент использования объема резервуара, 0< η_з <1.

или 91%.

 

Внутренний диаметр стенки по нижнему поясу:

D=2·R_p;

D=2·7,18 =15,2 м.

 

Расчет массы стенки резервуара по поясам, в одном поясе 9 листов:

 

;

;

;

;

;

 

Масса изоляции поясов:

.

 

Масса стенки резервуара:

 

Масса днища:

где m_окр – масса окрайки днища,

m_ц.ч. – масса центральной части днища.

 

где S_окр – площадь окрайки днища,

δ_окр – толщина стенки окрайки.

 

где S_ц.ч. – площадь центральной части,

δ_ц.ч. – толщина стенки центральной части.

В соответствии с РД- 16.01-60.30-КТН-026-1-04, п.2.3.3.3, толщина центрального настила днища резервуара δ_ц.ч.=9мм. И в соответствии с п 1.5.3. толщина окрайки δ_окр = 9мм.

Ширина окрайки согласно РД- 16.01-60.30-КТН-026-1-04 п.2.3.3.5-п.2.3.3.12 рассчитывается как сумма: расстояния между внутренней поверхностью стенки и швом приварки центральной части днища к окрайке (800мм), нахлеста центральной части днища на окрайку (50мм), расстояния между наружной поверхностью стенки и наружным контуром окраек или периферийных листов днища (принимаем 60мм) и толщины стенки первого пояса (7 мм):

0,8+0,05+0,06+0,007=0,917 м.

 

;

 

;

 

.

 

;

;

.

Расчет толщины листов днища:

,

- сумма приведенных толщин днища и крыши резервуара,

.

 

Масса крыши резервуара:

 

где

-толщина изоляции;

 

Объем сегмента равен

;

S_сф – площадь боковой поверхности крыши:

;

;

.

 

Вес стенки резервуара определяется как:

,

Вес крыши резервуара:

Вес покрытия резервуара:

;

 

где – вес оборудования, принимаем = 320Н/м²;

– вес опорного кольца, принимаем = 200Н/м²;

 

.

 

 

 

Расчет снеговой нагрузки:

где μ - коэффициент перехода от веса сне­гового покрова земли к снеговой на­грузке на покрытие, принимаем μ = 0,7(СНиП 2.01.07-85*);

Симметричное загружение снеговой нагрузкой покрытия резервуара принято в соответствии с рисунком 4.1.

Рисунок 14 – Загружение снеговой нагрузкой

 

.

Расчет ветровой нагрузки:

,

Рисунок 16 - Схема ветровой нагрузки на резервуар

 

 

Рисунок 17 – Эпюры коэффициентов С_е и

 

где k₂ – коэффициент аэродинамической обтекаемости, k₂ = 0,6;

Коэффициенты при расчете ветровой нагрузки определяются согласно СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия».

Определение аэродинамических коэффициентов:

В расчетах учитываются только коэффициент С_е1, действующий на стенку резервуара.

С_e1=k₁· , если > 0, то k₁=1.

необходимо принимать при Re>4∙10⁵;

где k=0,7286, (п.6.5, тип местности В - городские территории, лесные массивы и другие местности, равномерно покры­тые препятствиями высотой более 10 м) - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления (методом интерполяции между 10 и 20 м); для резервуара высотой 7,45 м;

=1,4.(СНиП 2.01.07-85* п.6.11.);

 

Высота z, м	Коэффициент k для типов местности
	А	В	С
£ 5	0,75	0,5	0,4
	1,0	0,65	0,4
	1,25	0,85	0,55
	1,5	1,1	0,8
	1,7	1,3	1,0
	1,85	1,45	1,15

 

(β=25˚)

 

 

 

 

Учтем совместное влияние нагрузок в соответствии со СНиП 2.01.07 – 85*, приложение 3. Для проектируемого резервуара будем использовать первый вариант сочетания нагрузок, т.к. угол образующей крыши с горизонтом не превышает 25⁰.

 

Рассмотрим два крайних случая наложения воздействий.

1) Вакуум + симметричная снеговая нагрузка

Для этого случая (СНиП 2.01.07 – 85*, приложение 3, вариант 1) используются следующие показатели учитывающие сочетание нагрузок:

L₁∙ 0,95 + L₂∙ 0,9 = 37830 ∙ 0,95 + 353088 ∙ 0,9 = 353717,7 Н

Где L₁ - нагрузка вызванная вакуумом;

L₂ - нагрузка вызванная симметричной снеговой нагрузкой.

 

2) Избыточное давление + ветер

Для этого случая (СНиП 2.01.07 – 85*, приложение 3, вариант 1) используются следующие показатели учитывающие сочетание нагрузок:

L₃∙ 0,95 + L₄∙ 0,9 = 77188 0,95 + 48759 ∙ 0,9 = 117212,4 Н

Где L₃ - нагрузка вызванная избыточным давлением;

L₄ - нагрузка вызванная ветровой нагрузкой.

 

Выбираем второй вариант сочетания нагрузок, т.к. он имеет наибольшее значение.

 

Определяем :

1 пояс

2 пояс

3 пояс

4 пояс

5 пояс

6 пояс

7 пояс

 

8 пояс

 

Осевые критические напряжения определяются по формуле:

,

где Е - модуль упругости стали, Е=2,06·10⁵ МПа;

С – коэффициент, определяем по таблице:

R/ dср
С	0,11	0,09	0,08	0,07	0,06

 

Средняя арифметическая толщина стенки резервуара:

;

;

;

Принимаем С = 0,076 (методом интерполяции).

Определяем :

1 пояс ;

2 пояс ;

3 пояс ;

4 пояс ;

5 пояс ;

6 пояс ;

7 пояс ;

8 пояс ;

 

 

Расчетные кольцевые напряжения в стенке при расчете на устойчивость РВС определяются по формуле:

,

где Р_в - нормативное значение ветровой нагрузки на резервуар, Па;

n_в - коэффициент надежности по ветровой нагрузке, n_в = 0,6;

n₂ - коэффициент надежности по нагрузке избыточного давления и вакуума, n₂=1,2.

 

Нормативное значение ветровой нагрузки определяется по формуле:

,

где W_o - нормативное значение ветрового давления, для рассматриваемого района, Па;

k₂=0,7286- коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления (п.6.5, тип местности В - городские территории, лесные массивы и другие местности, равномерно покры­тые препятствиями высотой более 10 м); для резервуара высотой 7,45 м C_o - аэродинамический коэффициент = 0,5, [СНиП 2.01.07-85, п. 6.6, приложение 4],

 

1 пояс

2 пояс

3 пояс

4 пояс

5 пояс

6 пояс

7 пояс

8 пояс

 

Определяем :

 

1 пояс

2 пояс

3 пояс

4 пояс

5 пояс

6 пояс

7 пояс

8 пояс

 

 

Критические кольцевые напряжения определяются по формуле:

,

где Н – геометрическая высота стенки резервуара, м.

.

 

Номер пояса	Zi,м	k2	Pв, Па	Осевые напряжения	Кольцевые напряжения
Расчетные, МПа	Критические, МПа	Расчетные, МПа	Критические, МПа
	0,3	0,50		2,62	16,4	0,39	2,33
	1,49	0,50		2,93	14,06	0,39	2,33
	2,98	0,50		3,39	11,72	0,39	2,33
	4,47	0,503	145,87	3,27	11,72	0,391	2,33
	5,96	0,582	168,78	3,14	11,72	0,40	2,33
	6,12	0,601	169,76	2,98	12,56	0,41	2,33
	6,48	0,625	172,43	3,65	12,87	0,487	2,68
	7,38	0,736	179,23	4,01	13,23	0,51	2,67

 

Проверяем условие:

 

Условие устойчивости стенки резервуара выполняется