Студопедия — Нечеткая и интервальная формулировка модели
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Нечеткая и интервальная формулировка модели






Идея преодоления проблемы операций над зависимыми нечеткими числами состоит в том, что число должно хранить не только свое текущее значение (включающее некоторым образом формализованную погрешность), но и информацию о том, из каких исходных данных и как это число было получено. Это дополнительно дает очень полезную в приложениях возможность анализа результатов численных экспериментов на предмет того, каким образом сказались на них заданные исходные данные. Однако буквальная реализация указанной идеи приводит к неадекватным затратам памяти и времени расчетов: фактически, нечеткое число превращается из значения в формулу зависимости значения от исходных данных; причем с каждым параметром этой формулы при арифметических операциях должны производиться сложные вычисления. Поэтому в целях экономии ресурсов нечеткое число предлагается представлять в виде линейной комбинации по нечетким числам — исходным данным.

 

Пусть R — множество всех вещественных чисел. Под

интервалом [а, b], а ≤ b, всюду ниже, если не оговорено

противное, понимается замкнутое ограниченное подмножество R вида


Множество всех интервалов обозначим через I(R). Элементы I(R) будем записывать прописными буквами. Если А — элемент I(R), , то его левый и правый концы будем обозначать как, В следующем пункте мы введем арифметические операции над интервалами, поэтому элементы I(R) называются также интервальными числами. Символы : и т. п. понимаются в обычном теоретико-множественном смысле, причем обозначает не обязательно строгое включение, т. е. соотношение допускает равенство интервалов. Два интервала А и В равны тогда, когда и

Отношение порядка на множестве I{R) определяется следующим образом: А < В тогда и только тогда, когда а < b. Возможно также упорядочение по включению: А не превосходит В, если . Мы, в основном, используем первое определение. Пересечение интервалов А и В пусто, если А < В или В <А, в противном случае = — снова интервал. Симметричным, по определению, является интервал , у которого . Шириной интервала А называется величина : = . Середина есть полусумма концов интервала . Абсолютная величина определяется как: . Наконец,

 
 

Арифметические операции над интервальными числами определяются следующим образом. Пусть * ^ {+, —, •. /}, . Тогда

 
 

причем в случае деления . Легко проверить, что определение эквивалентно соотношениям

 
 

Из определения видно, что интервальные сложение и умножение ассоциативны и коммутативны.

 







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 371. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Тема 5. Организационная структура управления гостиницей 1. Виды организационно – управленческих структур. 2. Организационно – управленческая структура современного ТГК...

Методы прогнозирования национальной экономики, их особенности, классификация В настоящее время по оценке специалистов насчитывается свыше 150 различных методов прогнозирования, но на практике, в качестве основных используется около 20 методов...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...

Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия