Теория нитяного дальномер

Теория нитяного дальномера. Зрительные трубы многих геодезических приборов снабжены нитяным дальномером. Сетка нитей зрительной трубы, кроме основных штрихов (вертикальных и горизонтальных), имеет дальномерные штрихи a и b (рис. 8.4, а). Расстояние D от оси вращения прибора MM (рис. 8.4, б) до рейки AB равно

D = L + f +d,

где L - расстояние от фокуса объектива до рейки; f - фокусное расстояние; d - расстояние между объективом и осью вращения прибора.

Лучи, идущие через дальномерные штрихи сетки a и b параллельно оптической оси, преломляются объективом, проходят через его фокус F и проецируют изображения дальномерных штрихов на точки A и B, так что дальномерный отсчёт по рейке равен n. Обозначив расстояние между дальномерными штрихами p, из подобных треугольников ABF и a ¢ b ¢ F находим L = n f / p. Обозначив f / p = K и f +d= c, получаем

D = K n + c,

где K - коэффициент дальномера и c - постоянная дальномера.

Рис. 8.4. Нитяный дальномер: а) – сетка нитей; б) – схема определения расстояния

При изготовлении прибора f и p подбирают такими, чтобы K =100, а постоянная c была близкой к нулю. Тогда D = 100 n.

Точность измерения расстояний нитяным дальномером» 1/300.

Определение горизонтального проложения линии, измеренной нитяным дальномером. При измерении наклонной линии отсчёт по рейке это отрезок n = AB (рис. 8.5). Если бы рейку наклонить на угол n, то отсчёт был бы равен n ₀ = A ₀ B ₀ = n cosn и наклонное расстояние D=Kn ₀ +c = Kn× cosn+ c.

Рис. 8.5. Измерение нитяным дальномером наклонного расстояния

Умножив наклонное расстояние D на cosn, получим горизонтальное расстояние d = K n cos² n + c cos n.

Прибавив и отняв с× cos²n, после преобразований получим d = (Kn + с) cos²n + 2 c cosn sin²(n¤2).

Вторым слагаемым по его малости пренебрежем. Получим d = (Kn + с) cos²n.

Вычисления упрощаются, если воспользоваться составленными с использованием этой формулы «Тахеометрическими таблицами»