Пример подготовки исходных данных для выноса на местность участка канала

 

Разбивку углов поворота трассы канала (Уг1, Уг2 и др.), место его примыкания к основному каналу, в точке ПК0, выполняют полярным способом от точек 1 и 2 планово-высотного обоснования топографической съемки (рис. 9.1).

 

Рис. 9.1. Схема передачи ориентирования по вертикальным выработкам

способом соединительного треугольника

 

Координаты точек планово-высотного обоснования вычислены при выполнении тахеометрической съемки, от них и производится разбивка отдельных участков канала. Для выполнения необходимых расчетов графическим путем от координатной сетки измеряют координаты вершин поворота канала. Результаты приведены в табл. 9.1.

Таблица 9.1

 

Точки	Координаты
x	y
Пункт 1	500,00	500,00
Пункт 2	432,52	477,23
ПК0	477,00	435,60
Уг1	478,80	474,20
Уг2	465,90	514,20
Уг3	425,40	547,10
Уг4	380,30	565,20

 

Результаты вычислений приведены в табл. 9.2, где в графах 2–7 представлены координаты точек и приращения координат. В графах 8–10 записаны результаты вычислений тангенсов румбов и румбы направлений, образованных точками планового обоснования, которые закреплены на местности, и углами поворота трассы. Например, тангенс направления линии пункт 2 – ПК0 (см. рис. 9.1) равен

.

Название румбов определяет знаки приращений координат. По величине и названию румба определяют соответствующий дирекционный угол линии. Горизонтальный угол, который необходимо отложить на местности теодолитом от линии 2 – 1 по направлению 2 – ПК0, вычисляем из разности дирекционных углов этих линий. Если величина дирекционного угла для правой линии окажется меньше, чем для левой, то к ней добавляют 360°:

.

Вычисление длин линий от точек планового обоснования до углов поворота производим по формуле

.

Приближенным контролем является сравнение полученных измерений в результате вычислений углов и линий с измеренными значениями на плане.

Таблица 9.2

 

Ведомость
вычисления длин линий и углов при подготовке данных по выносу осей сооружений в натуру

 

Номера точек	Координаты	Приращения координат	tg r	Румб r	Дирекционный угол a y	Горизонтальный угол b	cos r sin r	d 1, м d 2, м	d ср, м
x	y	±	x	±	y	Название	Величина
Пункт 2 ПК0	432,52 477,0	477,23 435,6	+	44,48	-	41,33	0,9292	СЗ	42°54¢	317°06¢	61°09¢	0,7325 0,6807	60,72 60,72	60,72
Пункт 1 Уг1	500,00 478,8	500,00 474,2	-	21,20	-	25,80	1,2170	ЮЗ	50°36¢	230°36¢	32°21¢	0,6347 0,7727	33,38 33,40	33,39
Пункт 1 Уг2	500,00 465,9	500,00 514,2	-	34,10	+	14,20	0,4164	ЮВ	22°37¢	157°23¢	40°52¢	0,9231 0,3846	36,94 36,86	36,91
Пункт 2 Уг3	432,52 425,4	477,23 547,1	-	7,12	+	69,87	9,8132	ЮВ	84°11¢	95°49¢	77°34¢	0,1014 0,9948	70,21 70,21	70,21
Пункт 2 Уг4	432,52 380,3	477,23 565,2	-	52,22	+	87,90	1,6832	ЮВ	59°17¢	102°28¢	102°28¢	0,5108 0,8531	102,24 102,24	102,24

Примечание. Дирекционный угол линии пункт 2 – пункт 1 равен 18°15¢

 

При вычислении получены лишь горизонтальные проложения линий. В натуре откладывают линии с учетом угла наклона. Для этого определяют поправку за наклон линии, которая равна , где – превышение, определяемое разностью отметок концов линии. Тогда откладываемое на местности расстояние .

Если вдоль линии имеются участки с переменными уклонами, например, линия пункт 2–Уг4, то поправки вводятся отдельно для каждого участка. При уклонах менее 0,02–0,03 ввиду малости поправки не вводят. Пример вычисления приведен в табл. 9.3.

Таблица 9.3

 

Наименование линии	d, м	D h, м	D d, м	D, м
Пункт 2 – ПК0	60,72	3,50	0,11	60,83
Пункт 2 – точка К	10,00	1,50	0,12	10,12
Точка К – Уг3	60,21	0,00	0,00	60,21
Общая длина линии пункт 2 – Уг3	70,33
Пункт 1 – Уг1	33,39	1,50	0,04	33,43
Пункт 1 – Уг2	36,91	1,10	0,02	36,93
Пункт 2 – точка а	10,00	1,50	0,11	10,11
Точка а – точка б	57,24	0,00	0,00	57,24
Точка б – Уг4	35,00	4,40	0,28	35,28
Общая длина линии пункт 2 – Уг4	102,63
Уг3 – Уг4	48,60	4,35	0,20	48,8

 

 

10. Пример вертикальной планировки
для проектирования горизонтальной
строительной площадки

 

Одна из основных частей генерального плана - проект вертикальной планировки застраиваемой территории. Ее целью является преобразование естественных форм рельефа и создание условий для эксплуатации возводимых зданий и сооружений.

Естественный рельеф при строительстве обычно преобразуется путем выполнения земляных работ по специальному проекту вертикальной планировки.

Проектный рельеф может быть задан в виде профилей, проектными горизонталями в сочетании с проектными отметками либо только проектными отметками. Метод профилей трудоемок и поэтому применяется редко. При выполнении данной расчетно-графической работы применяется метод отметок. Строительная площадка должна представлять собой горизонтальную поверхность.

Проектирование горизонтальной площадки обычно производится с соблюдением условия нулевого баланса земляных работ. Под этим условием понимается сведение земляных работ к минимуму и обеспечение равенства объемов выемки и подсыпки.

Основой для проектирования вертикальной планировки служат топографические планы масштабов 1:5001:5000, составленные по результатам нивелирования стройплощадки по квадратам. Планируемую территорию разбивают на квадраты со сторонами 10, 20, 40 или 50 м в зависимости от сложности рельефа. Фактические высоты вершин квадратов определяют по горизонталям или при помощи геометрического нивелирования. Предполагается, что каждая квадратная призма ограничена вертикальными плоскостями, проходящими через стороны квадратов, плоским основанием и наклонной верхней плоскостью. Высоту призмы принимают равной среднему арифметическому отметок угловых точек поверхности. Объем одной призмы

V , (10.1)

где площадь основания призмы; и отметки угловых точек.

Среднюю отметку всего участка с известными отметками углов сетки вычисляют на основании следующих соображений. Отметки углов квадратов, лежащих внутри наружного контура, при вычислениях повторятся четыре раза, и их сумма равна (рис. 10.1). Далее суммируют отметки вершин квадратов, расположенных по контуру участка, за исключением отметок вершин углов участка, и полученную сумму удваивают, так как эти отметки входят в два смежных квадрата. Наконец, суммируют отметки угловых точек участка.

Средняя отметка участка вычисляется по формуле

. (10.2)

Если участок включает в себя произвольное, в том числе и нечетное, число квадратов (рис. 10.2), а рельеф участка должен быть спланирован горизонтальной площадкой при условии нулевого баланса земляных работ, проектная отметка такой площадки вычисляется по формуле

, (10.3)

где n общее число квадратов; сумма черных отметок вершин, входящих только в один квадрат; соответственно суммы отметок вершин, общих для двух, трех и четырех квадратов.

 

 

Рис. 10.1. К вычислению проектной отметки с нулевым балансом
при четном числе квадратов

Рис. 10.2. К вычислению проектной отметки с нулевым балансом
при нечетном числе квадратов

 

При горизонтальной площадке является постоянной величиной для всего участка. Рабочие отметки всех вершин квадратов получаются как разности проектной отметки и черных отметок вершин квадратов:

, (10.4)

при этом со знаком «плюс» будет определять подсыпку, «минус» выемку.

Объем земляных работ вычисляется по рабочим отметкам вершин каждого квадрата. Если все четыре отметки имеют один и тот же знак, объем земляных работ в пределах данного квадрата вычисляют по формуле

V , (10.5)

где а сторона квадрата.

Если в квадрате рабочие отметки имеют разные знаки, то в этом квадрате проходит линия нулевых работ линия с рабочей отметкой, равной нулю. Линии нулевых работ являются границей между участками подсыпки и выемки грунта, т.е. определяют объемы земляных работ в пределах каждого квадрата. Для построения линии нулевых работ на сторонах квадратов находят положение точек нулевых работ по формулам (рис. 10.3)

; , (10.6)

где и расстояния от вершин квадрата до точки нулевых работ; а сторона квадрата; и рабочие отметки на концах стороны квадрата. Очевидно, что .

 

Рис. 10.3. К определению положения точек нулевых работ

 

Найдя точки нулевых работ на разных сторонах квадрата и соединив их отрезками прямых пунктирных линий, получают линию нулевых работ (границу выемки и подсыпки). Объем земляных работ определяют отдельно для выемки и подсыпки.

В различных условиях пользуются различными методами: при относительно спокойном рельефе методом квадратов; при более пересеченной местности методом треугольных призм; при сильно пересеченной местности методом поперечников. Подсчет объемов земляных работ методом квадратов производится для каждого квадрата или его части как объем призмы

V , (10.7)

где среднее значение рабочих отметок; S площадь квадрата (части).

Объем грунта в полном квадрате находят по формуле

V , (10.8)

где сумма рабочих отметок для углов квадрата; площадь квадрата.

При подсчете объемов земляных работ по неполным квадратам (квадратам, через которые проходит линия нулевых работ) их разбивают на треугольники и нумеруют каждую фигуру.

Находят площадь каждого треугольника и вычисляют объем грунта в пределах треугольных призм по формуле

V . (10.9)

Вычисляют суммарные объемы выемки и подсыпки и проверяют баланс земляных работ по формуле

. (10.10)

Эта величина не должна превышать 3 %.

При необходимости решение корректируется, т.е. уточняется проектная отметка горизонтальной плоскости.

Пример 1. Разработать проект вертикальной планировки площадки при следующих исходных условиях (рис. 10.4):

отметки участка получены при нивелировании по квадратам;

проектируется горизонтальная площадка с приблизительным обеспечением баланса земляных работ (рис. 10.5);

проектирование заканчивается составлением картограммы земляных масс.

Размеры квадратов принимаются 20 20 м (при масштабе плана 1:1000).

Последовательность выполнения работы следующая

1. На листе чертежной бумаги формата А4 (20 30 см) изобразить штамп и дважды вычертить сетку квадратов (см. рис. 10.4 и 10.5).

2. В вершинах квадратов (см. рис. 10.4) выписать отметки по своему варианту. Например, в вершине А 1 это 148,23, в вершине А 2 147,64, А 3 147,23 и т.д.

Рис. 10.4. План площади

 

 

Рис. 10.5. Картограмма земляных работ (к примеру 1)

3. Определить проектную отметку горизонтальной площадки с приблизительным балансом земляных работ по формуле (10.3). У данной сетки квадратов нет отметок вершин, относящихся сразу к трем квадратам, поэтому

и проектная отметка вычисляется по формуле

.

4. Записать полученную проектную отметку в верхнем левом углу (см. рис. 10.4), найти рабочие отметки и зафиксировать их в вершинах квадратов. Так, в вершине А 1 это 0,55, в вершине А 2 +0,04, в А 3 +0,45 и т.д.

5. Для разработки картограммы земляных работ (см. рис. 10.5) переписать значения рабочих отметок на данный рисунок, обозначить контуры подсыпок и выемок линиями нулевых работ. Линию нулевых работ определяют точки нулевых работ на тех сторонах квадратов, вершины которых имеют отметки с противоположными знаками (линии
В 1 Г 1, Б 2 В 2 и т.д.). Положение точки нулевых работ на стороне квадрата определится величиной или , вычисляемой по (10.6).

Линии нулевых работ обозначают прямолинейными отрезками, значения l выписывают на стороне квадрата (см. рис. 10.5, на стороне В 1 Г 1 м; на стороне В 2 Г 2 м и т.д.)

6. Вычислить раздельно для выемок и подсыпок в каждом квадрате объемы земляных работ (см. рис. 10.5) по формуле

V ,

где среднее значение рабочих отметок (у неполных квадратов две рабочие отметки равны нулю); площадь квадрата или его части, которую можно найти, зная длины сторон этих фигур.

7. Вычисленные на картограмме объемы насыпей и выемок сложить по вертикали и найти их суммарные значения для всего участка (см. рис. 10.5). Проверить баланс земляных работ по формуле (10.10).

Пример 2. Разработать проект вертикальной планировки площадки при нечетном числе квадратов (рис. 10.6).

Состав задания и последовательность его выполнения аналогичны примеру 1.

Вершина Б 4 с отметкой относится только к одному квадрату, вершина В 3 с отметкой к двум квадратам, Б 3 с отметкой к трем, Б 2 к четырем квадратам.

Проектная отметка такой площадки вычисляется по формуле (10.3). Суммы отметок вершин, входящие в числитель этой формулы, следующие:

м;

м;

м;

м.

Подставляя эти значения в формулу (10.3), получаем проектную отметку площадки

м.

Для упрощения вычислений удобно выделить наименьшую из четырех отметок вершин квадратов с округлением до дециметра и производить арифметические действия с остающимися дополнениями до соответствующей черной отметки. В данном случае (А 3), и тогда

м.

Далее находят рабочие отметки каждой вершины по формуле (10.4) и выписывают их на плане площадки и картограмме земляных работ
(рис. 10.7, см. также рис. 10.6). Так, для вершины А 1 рабочая отметка равна +0,32, для Б 1 она отрицательна и равна 0,35 и т.д.

 

Рис. 10.6. План площадки
при нечетном числе квадратов

 

,

.

 

Рис. 10.7. Картограмма земляных работ (к примеру 2)

 

После вычисления рабочих отметок выделяют контуры подсыпок и выемок построением линий нулевых работ, линию нулевых работ определяют точки нулевых работ на тех сторонах квадратов, вершины которых имеют рабочие отметки с противоположными знаками (линия
В 2 В 3; А 1 Б 1 и т.д.). Положение точек нулевых работ находят по формуле (10.6). Так, например, по линии А 2 Б 2 при м и рабочих отметках +0,47 м и 0,25 м (рис. 10.8)

Рис. 10.8. К определению положения точек и линии нулевых работ

м; м.

Определив местоположение точек нулевых работ, прямолинейными отрезками пунктирной линии обозначают на картограмме линию нулевых работ (см. рис. 10.8).

Объемы земляных работ подсчитываются с использованием формул (10.7)(10.9) раздельно для выемки и подсыпки.

Так, для полного квадрата Б 1 В 1 В 2 Б 2 (см. рис. 10.8) по формуле (10.8) получим

V м .

Для переходного квадрата Б 1 Б 2 А 2 А 1 объем выемки
(см. рис. 10.7, 10.8)

м .

Объем подсыпки

м .

Полученные объемы земляных работ выписываются на картограмму земляных работ (см. рис. 10.7) в центральной части соответствующих участков (полных квадратов или их частей). Под картограммой приводятся частные значения объемов подсыпки и выемки, сложенных по вертикали. Вычисляют раздельно суммарные значения объемов подсыпок и выемок по всему участку; по формуле (10.10) проверяют баланс земляных работ.

Пример 3. Разработать проект вертикальной планировки площадки при нечетном числе квадратов (рис. 10.9).

Состав задания и последовательность его выполнения аналогичны примеру 1. Отличие от примера 2 заключается в том, что неполные квадраты разбиваются на треугольники, что облегчает подсчет объемов земляных работ. Вершины В 1, В 4, Б 4, А 3, А 1 относятся только к одному квадрату, вершины В 2, В 3, А 2, Б 1 общие для двух смежных квадратов, Б 3 общая для трех квадратов, Б 2 для четырех, тогда

м;

м;

м;

м.

По формуле проектной высоты горизонтальной площадки получим

м.

По формуле (10.4) найдем рабочие отметки каждой вершины (см. рис. 10.9). Таким образом получим рабочую отметку вершины А 1, равную . Аналогично получают рабочие отметки для всех остальных вершин.

По формулам (10.6) находят положение точек нулевых работ. Например, для стороны квадрата В 2 В 3 при м

м; м.

Проверкой является равенство суммы и расстоянию : м.

Откладывая на чертеже от вершины В 2 расстояние, равное 4,2 м, или от В 3 расстояние, равное 15,8 м (рис. 10.10), получают точку нулевых работ. Аналогично находят точки нулевых работ на остальных сторонах квадратов. Соединяя их штрихпунктирной ломаной линией, получают границу выемки и подсыпки. Объемы грунта в полных квадратах находят по формуле (10.8). Например, для квадрата 1 (В 1, В 2, Б 2, Б 1)

м (выемка).

 

 

 

Рис. 10.9. План площадки при нечетном числе квадратов

 

 

 

 

Рис. 10.10. Картограмма земляных работ (к примеру 3)

 

При подсчете объемов земляных работ по неполным квадратам их разбивают на треугольники (см. рис. 10.10) и нумеруют каждую фигуру.

Находят площадь каждого треугольника и вычисляют объем грунта в пределах треугольных призм по формуле (10.9). Например, для фигуры 2 можно записать

м ;

м (выемка).

Все вычисления ведутся в ведомости (табл. 10.1), где окончательно получают объем выемки V _В и подсыпки V _П:

,

.

 

 

Таблица 10.1

 

Номер фигуры	Площадь, м		Объем, м
Выемка (-)	Подсыпка (+)
	400,0	-0,87	348,0
	42,0	-0,07	2,9
	99,0	-0,17	16,8
	158,0	+0,28		44,2
	101,0	+0,45		45,4
	400,0	+1,20		480,0
	101,0	+0,49		49,5
	200,0	+0,32		64,0
	5,4	+0,01		0,1
	93,6	-0,17	15,9
	0,3	+0,01		0,0
	10,7	-0,31	3,3
	200,0	-0,80	160,0
	189,0	-0,66	124,7
	2000,0		V В = 671,6	V П = 683,2

 

 

В табл. 10.2 приведен вариант исходных данных для выполнения расчетно-графического задания по вертикальной планировке.

 

Таблица 10.2

Точка	Вариант
Г	147,13	147,58	146,83	146,12	146,65	147,21
В	147,78	148,73	148,07	147,64	147,95	148,16
Б	147,83	147,48	147,08	147,50	147,62	148,14
А	148,23	147,64	147,23	147,71	148,32	149,13