Сущность барометрического нивелирования

Барометрическое нивелирование основано на том, что давление воздуха при разных высотах над уровнем моря различно. Чем выше расположена точка, тем меньше в ней давление воздуха. Давление воздуха зависит от высоты столба воздуха; влажности; температуры и от величины силы тяжести. Эту зависимость выражают полной барометрической формулой.

Давление воздушного столба в мм рт. ст. определяют ртутным барометром, анероидом, барографом и. т. д.

В геодезических измерениях используют сокращенную барометрическую формулу:

где h – разность высот;

K_О – барометрическая постоянная (K_О = 18470);

α; – температурный коэффициент объемного расширения

воздуха, α =0,003665 = ;

Р ₁ и Р ₂ – давление в мм рт. ст., определяемое в первой и второй точках;

– среднее значение температуры в точках 1 и 2.

Вычисление по сокращенной формуле производится при помощи таблиц барометрических ступеней высот. Приведенная выше барометрическая формула преобразовывается в такой вид:

где – барометрическая ступень, выбирается из таблицы барометрических ступеней высот по аргументам Р _ср и t _cp;

– среднее значение давления;

μ; – модуль перехода от натуральных логарифмов к десятичным (μ; = 0,4343);

ΔP = (P ₁ – P ₂) – разность давлений.

При барометрическом нивелировании вводят ряд поправок за температуру воздуха, изменение силы тяжести, инструментальную и др.

Погрешность барометрического нивелирования зависит от периодических и случайных колебаний воздуха. Для уменьшения влияния этих факторов измерения проводят в безветренную, пасмурную, туманную погоду.

Погрешность определения высот при измерении давления с точностью 0,02 мм рт. ст составляет ± 0,3 м.

ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ ПЛАНЫ И КАРТЫ

 

Результаты угловых, линейных и высотных измерений на земной поверхности математически обрабатываются, а затем данные этой обработки используются при изображении объектов, контуров и рельефа в виде планов и карт.

 

5.1. Определение размеров участков земной
поверхности, изображаемых на планах и картах

 

План – это ортогональная проекция участка поверхности земли на горизонтальную плоскость. Иными словами, план представляет собой графический чертеж, на котором изображаются без искажений объекты и контуры или объекты, контуры и рельеф местности.

Здесь возникает вопрос о размерах плоского проектируемого участка. Примем земную поверхность за шар радиусом

R = 6371,11 км (рис. 50).

	Измеренное на поверхности земли расстояние АС = s проектируется на плоскость отрезком АВ = d. Найдем разность Δs = d – s: Δs = R·tgα – R·α. Разложим tgα в ряд, и, ограничиваясь двумя первыми членами разложения, получим .
Рис. 50. Влияние кривизны земли на определение расстояний и высот

Так как , тогда

Если принять s = 10000 м, тогда Δs = 1 см. В относительной мере это составляет 1:1000000, что соответствует наивысшей точности линейных измерений в геодезии. Следовательно, участки размером 20х20 км можно считать плоскими.

Рассмотрим влияние кривизны земли на высоты. На рис. 50 отрезок ВС = Δh указывает на разность высот на поверхности земли и на плоскости.

По теореме Пифагора

ОВ² = ОА² + АВ² или (R + Δh)² = R² +d²,

R² + 2R·Δh + (Δh)² = R² +d².

После преобразований получим

,

а так как Δh очень мало по сравнению с 2R, то можно записать, что

.

При d = 0,5 км разность Δh = 2 см, при d = 1,0 км Δh = 8 см, при d = 2,0 км Δh = 31 см, при d = 10 км Δh = 780 см. Этот расчет показывает, что влияние кривизны земли по высоте сказывается при расстоянии в 0,5 км. Следовательно, при передаче высоты на расстояния более 400 м необходимо учитывать кривизну земной поверхности. Масштабы планов 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500, 1:200, 1:100 и крупнее.

На планах масштаб по всем направлениям не меняется.

Карта – это графическое изображение объектов, контуров и рельефа местности с учетом кривизны земной поверхности.

Карта отличается от плана наличием картографической сетки, т. е изображением меридианов и параллелей, позволяющим определять по карте географические координаты точек на поверхности земли.

Масштаб карт 1:10000, 1:25000, 1:50000, 1:100000, 1:200000, 1:500000, 1:1000000 и мельче. На картах масштаб по различным направлениям неодинаков.

Номенклатура карт и планов

 

Номенклатура – это система учета отдельных листов карт и планов различных масштабов. Основа номенклатуры – карта масштаба 1:1000000, на которой изображается территория поверхности земли по долготе 6º и по широте 4º.

Земной шар делится меридианами через 6º на колонны, которые нумеруются арабскими цифрами от 1 до 60. Счет колонн ведется от меридиана, противоположного Гринвичскому. Проведенные от экватора на север и на юг параллели через 4º образуют пояса, которые обозначаются прописными буквами латинского алфавита A, B, C… и т. д. Обозначение миллионного листа карты, на котором находится Москва, имеет следующий вид N-37.

Листы карт масштаба 1:1000000 делятся на 4 листа масштаба 1:500000 и обозначаются прописными буквами А, Б, В и Г (например, лист N-37-Б на рис. 51).

Листы карт масштаба 1:1000000 делятся на 36 листов масштаба 1:200000, которые обозначаются римскими цифрами (на рис. 51 лист N-37-XIX).

Листы карт масштаба 1:1000000 делятся на 144 листа масштаба 1:100000 и обозначаются арабскими цифрами (на рис.51 лист N-37-133).

На листе карты масштаба 1:100000 размещаются 4 листа карты масштаба 1:50000 например, лист N-37-133-Б на рис. 51).

На листе карты масштаба 1:50000 размещаются 4 листа карты масштаба 1:25000 (например, лист N-37-133-Б-б на рис. 51).

На листе карты масштаба 1:25000 размещаются 4 листа карты масштаба 1:10000 (например, лист N-37-133-Б-б-3 на рис. 51).

Разграфка планов производится двумя способами.

Если составляются планы на площади более 20 км², то за основу разграфки принимается лист карты масштаба 1:100000, который делится на 256 листов плана масштаба 1:5000 (см. план N-37-133(80) на рис. 51). На плане масштаба 1:5000 размещаются 9 листов плана масштаба 1:2000 (см. план N-37-133(80-в) на рис. 51).

Если составляются планы на площади менее 20 км², то применяется прямоугольная разграфка с рамками для листа масштаба 1:5000 – 40´40 см, а для масштабов 1:2000, 1:1000 и 1:500 – 50´50 см.

Рис. 51. Номенклатура карт и планов

Листу плана в масштабе 1:5000 соответствуют 4 листа в масштабе 1:2000 (см. план 256-Г на рис. 51). Листу плана в масштабе 1:2000 соответствуют 4 листа в масштабе 1:1000 (см. план 256-Г-IV на рис. 51) и 16 листов в масштабе 1:500 (см. план 256-Г-9 на рис. 51).

Условные знаки на планах и картах

 

Объекты на земной поверхности изображаются в виде условных знаков, которые подразделяются на два вида: масштабные и внемасштабные.

Масштабные (или контурные) условные знаки сохраняют очертания изображаемого объекта, например, пашни, огороды, озера, леса и т. д. На рис. 2 в кв. 6506 контур участка местности с редким лесом и кустарником.

Условные внемасштабные знаки применяются тогда, когда изображаемый в масштабе объект обращается в точку или линию. Например, положение колодца определяется центром кружка, положение отдельно стоящего дерева – вершиной прямого угла у основания знака.

Условные знаки автомобильных и железных дорог занимают промежуточное положение между масштабными и внемасштабными знаками, так как длину дороги можно определить по масштабу, а ширина ее преувеличена и ее значение подписывают на условном знаке.

Условные контурные знаки вычерчиваются в виде точечного пунктира. Кварталы домов, ограждения показываются в виде линий.

На картах применяются условные пояснительные знаки. Например, лиственные или хвойные породы леса. В кв. 6406 (см. рис. 2) показаны лиственные деревья (дуб).

На картах применятся пояснительные подписи. Например, у мостов в числителе простой дроби указывают длину и ширину моста, а в знаменателе – грузоподъемность в тоннах. При изображении лесного массива в числителе дроби показывают среднюю высоту деревьев, в знаменателе – толщину дерева и рядом среднее расстояние между деревьями. В кв. 6406 (см. рис. 2) указывается, что высота деревьев 14 м, толщина на высоте груди 0,29 м и среднее расстояние между деревьями 4 м.

Рельеф местности (горы, холмы, котловины, лощины, хребты и т. д.) изображаются горизонталями. Они показываются светло-коричневым цветом. Горизонтали образуются в результате пересечения поверхности земли воображаемыми горизонтальными плоскостями, отстоящими на одну и ту же величину по вертикали. Эта величина называется высотой сечения рельефа.