МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

к выполнению расчётно графической работы № 1

ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНА СЪЕМОЧНОГО ОБОСНОВАНИЯ

СТРОИТЕЛЬНОЙ ПЛОЩАДКИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОКЛАДКИ ТЕОДОЛИТНЫХ ХОДОВ

 

 

Воронеж 2011

Общие указания и содержание задания на выполнение работы

Цель работы: научиться выполнять обработку полевых журналов угловых и линейных измерений при прокладке теодолитных ходов, уравнивать результаты измерений и вычислять координаты точек съемочного обоснования, строить план местности под строительную площадку.

Литература:

Гриднев С.П. Практикум по геодезии: / Под ред. Г.Г. Поклада. – М.: Академический Проект; Трикста, 2011. – с. 80-97.

Приборы и принадлежности: микрокалькулятор, линейка Дробышева, геодезический транспортир, поперечный масштаб, циркуль-измеритель и другие чертежные принадлежности.

Содержание задания:

На участке местности, выбранного под строительную площадку создана сеть съемочного обоснования в виде замкнутого и разомкнутого (диагонального) теодолитных ходов (рисунок 1). Привязка съемочной сети выполнена к исходным пунктам полигонометрии II разряда пп. 105 и пп. 104 с известными координатами х, у.

Горизонтальные углы в теодолитных ходах измерены теодолитом 4Т30П одним полным приемом (при КЛ и КП) с точностью 0,5' (на узловых точках – одним круговым приемом). Длины сторон измерены стальной мерной лентой в прямом и обратном направлениях с точностью 1:2000, углы наклона линий – с помощью теодолита. Результаты угловых и линейных измерений приведены в полевом журнале (рисунок 2).

Варианты индивидуальных заданий приведены в приложении 1.

Рисунок 1 – Схема теодолитных ходов

Требуется: Построить план съемочного обоснования строительной площадки в масштабе 1:2000.

Последовательность выполнения задания:

1. Обработка полевых журналов измерения горизонтальных углов и длин сторон.

2. Привязка теодолитных ходов к пунктам опорной геодезической сети.

3. Вычисление координат вершин теодолитных ходов.

4. Построение плана съемочного обоснования строительной площадки.

Приступая к выполнению расчетно-графической работы, студент должен иметь четкое представление о сущности съемочного обоснования, методике угловых и линейных измерений при прокладке теодолитных ходов, их привязке к пунктам геодезической опорной сети, об операциях с невязками при уравнивании результатов измерений и вычислений, знать правила построения координатной сетки и плана местности.

Результаты выполнения расчетно-графической работы представляются в виде сброшюрованного отчета, включающего краткую пояснительную записку, ориентированную по сторонам света схему замкнутого и диагонального ходов, полевой журнал измерений, ведомости вычисления координат точек теодолитных ходов и план съемочного обоснования строительной площадки в масштабе 1:2000. Схему теодолитных ходов и план местности следует вычерчивать в туши с соблюдением принятых условных обозначений.

Примечание: Координаты пунктов х, у даны в условной системе.

Ниже на примере рассмотрен порядок вычислительной обработки результатов измерений и графических построений.

 

2. Обработка полевых журналов измерений

 

Обработка полевых журналов измерений включает вычисление правых по ходу горизонтальных углов и горизонтальных проложений сторон теодолитных ходов.

1. Значения правого по ходу горизонтального угла на каждой станции рассчитывают дважды (для КЛ и КП) как разность отчетов на заднюю и переднюю точки (рисунок 2). Если отсчет на заднюю точку меньше отсчета на переднюю точку, то к нему прибавляют 360°. Например,

Значения угла по первому и второму полуприемам не должны отличаться более чем на 1¢, т. е. β_кл – β_кп ≤1¢. За окончательный результат принимают среднее значение угла.

2. Расхождение между результатами двойных измерений (прямо и обратно) длины каждой стороны не должны превышать 1/2000 длины, т. е. 5 см на 100 м длины линии. Для сторон, в которых измерены углы наклона линий, вычисляют их горизонтальные проложения как

Рисунок 2 – Журнал угловых и линейных измерений

Рисунок 2 – Продолжение

 

Примечание: Углы наклона линий приняты одинаковыми для всех вариантов заданий.

Например, для стороны 3 - 4 D = 286,58 м и n = 3°20':

На схеме теодолитных ходов, ориентированной по сторонам света (рисунок 1), у вершин ходов выписывают средние значения горизонтальных углов, а возле каждой стороны – ее горизонтальную длину.

 

3. Привязка теодолитных ходов

 

Привязка теодолитных ходов к пунктам геодезической опорной сети состоит в передаче плановых координат (х, у) как минимум на одну из точек теодолитного хода и дирекционного угла на одну из сторон. Поскольку координаты начальной точки пп. 105 известны (схема рисунка 1), в нашем примере привязка теодолитных ходов сводится к определению дирекционного угла первой стороны замкнутого хода α_105-2; последний определится исходя из дирекционного угла стороны пп. 104 - пп. 105 и примычного угла β ^np_прим как

Дирекционный угол сх104_ определится из решения обратной геодезической задачи:

 

С учетом знаков приращений координат (–Dх, +Dу) линия 104 – 105 располагается во II четверти (ЮВ); тогда дирекционный угол

 

При этом дирекционный угол первой стороны теодолитного хода будет:

 

4. Вычислительная обработка результатов измерений

 

Целью вычислительной обработки результатов измерений является определение координат точек теодолитных ходов. Вычисления ведут в специальной ведомости (таблица 1), в которую выписывают из полевого журнала значения измеренных горизонтальных углов и горизонтальных проложений линий, координаты начального пункта пп. 105 и дирекционный угол первой стороны (α_105-2) теодолитного хода.

 

Таблица 1

 

Таблица 1 – Продолжение

 

 

 

При выполнении вычислений необходимо придерживаться следующих основных правил:

1. Записи в ведомости выполнять чернилами прямым вычислительным шрифтом.

2. Не допускать исправлений цифры по цифре; неверные числа (но не отдельные цифры) зачеркивают одной чертой, а верные вписывают выше на свободном месте.

3. Вычисления выполнять с точностью, соответствующей точности исходных данных: угловые величины определять с точностью до 0,1¢; приращения координат – до 0,01 м.

4. Каждый этап вычислений необходимо выполнять с обязательным контролем.

5. Поправки выписывать красным цветом над измеренными и вычисленными значениями.

6. Без крайней необходимости не следует переписывать результаты вычислений. Если без этого нельзя обойтись, то обязательно должна быть выполнена проверка правильности переписанного путем сличения копии и оригинала.

Вычислительные работы для замкнутого и диагонального ходов имеют свою специфику, и их обработка ведется раздельно.

 

4.1. Вычислительная обработка замкнутого хода (полигона)

 

1. Вычисляют угловую невязку полигона:

2. Сравнивают полученную невязку с допустимой, определяемой по формуле

Фактическая угловая невязка должна удовлетворять условию f_β < f_β,доп

Если условие выполняется, то фактическая угловая невязка распределяется с обратным знаком поровну на все углы полигона.

Поправка в каждый угол

 

Если невязка f_β не делится без остатка на число углов, то несколько большие поправки вводятся в углы с короткими сторонами. Поправки δ_β с округлением до 0,1¢ выписывают со своими знаками в ведомость над значениями соответствующих измеренных углов (таблица 1).

При этом должно соблюдаться условие

В приведенном примере

и для соблюдения вышеприведенного условия в шесть измеренных углов вводятся поправки по +0,2¢, а в один угол (с короткими сторонами) +0,3¢.

3. Вычисляют исправленные углы как

4. По дирекционному углу начальной стороны и значениям ис­правленных внутренних углов полигона последовательно вычисляют дирекционные углы всех других сторон:

Контролем правильности вычислений является повторное получение дирекционного угла начальной стороны (58°53,8').

По найденным значениям дирекционных углов сторон вычисляют румбы сторон в зависимости от четверти, в которой находится данное направление.

5. По горизонтальным проложениям длин и дирекционным углам (румбам) сторон вычисляют приращения координат, используя формулы прямой геодезической задачи:

 

Знаки приращений координат определяют с учетом четверти, в которой лежит данное направление, т. е. по румбу или дирекцион­ному углу стороны (таблица 2).

Таблица 2

 

Вычисленные значения приращения координат со своими зна­ками заносятся в ведомость (таблица 1).

6. Вычисляют невязки в приращениях координат и абсолютную линейную невязку в периметре как

f_абс = .

7. Выполняют оценку точности угловых и линейных измерений по относительной невязке полигона:

где Р – периметр полигона, м;

N – знаменатель относительной невязки с округлением до сотен.

Все это дает основание произвести увязку (уравнивание) вычисленных приращений координат.

8. Распределяют невязки f_x и f_у по вычисленным приращениям координат пропорционально длинам сторон с обратным знаком. Поправки в приращения координат определяют по формулам

 

Тогда для стороны пп. 105-2:

δ_х,i = –(0,00100)×188,61 м = +0,02 м; δ_у,i = –(0,00148)×188,61 м =+0,03 м и т. д.

Вычисленные значения поправок в сантиметрах записывают в ведомости над соответствующими вычисленными приращениями координат (таблица 1). При этом должны соблюдаться условия:

9. По вычисленным приращениям координат и поправкам на­ходят исправленные приращения координат:

10. По исправленным приращениям и координатам начальной точ­ки последовательно вычисляют координаты всех точек полигона:

Для рассматриваемого примера:

Окончательный контроль: получение координат начальной точки теодолитного хода (пп. 105).

 

4.2. Вычислительная обработка диагонального хода

 

Диагональный ход, проложенный между точками основного полигона, уравнивают как ход между двумя исходными пунктами (точками с известными координатами х, у) и двумя исходными сторонами (сторонами с известными дирекционными углами). При этом сохраняется та же последовательность вычислений, что и при обработке результатов измерений в полигоне.

В рассматриваемом примере между точками 5 и пп. 105 полигона (рисунок 1) проложен диагональный ход 5-8-пп. 105, в котором измерены правые по ходу горизонтальные углы (β'₅, β₈, β'₁ и длины сторон. В результате обработки измерений полигона получены координаты начальной и конечной точек 5 и пп. 105 (х_нач, у_нач и х_кон, у_кон) диагонального хода и дирекционные углы начальной и конечной сторон α_4-5 и α_105-2 (α _нач и α _кон). Пример обработки диагонального хода приведен в ведомости (таблица 1), в которую предварительно выписывают измеренные углы, горизонтальные проложения длин сторон, дирекционные углы начальной и конечной сторон и координаты начальной и конечной точек хода.

1. Угловую невязку диагонального хода вычисляют по формуле

где N – число сторон диагонального хода.

Примечание: при α _нач > α_кон из полученного результата следует вычесть 360°.

Допустимую угловую невязку в диагональном ходе рассчитывают по формуле

где п = N+ 1 — число углов в ходе, включая примычные.

Для приведенного примера

2. Распределение угловой невязки, вычисление дирекционных углов диагонального хода производится по тем же правилам, что и при обработке полигона.

Контроль: получение исходного дирекционного угла конечной стороны (ос₁₀₅_₂ = 58°53,8').

3. Вычисляют приращения координат так же, как и в основном полигоне. Невязки в приращениях координат вычисляют как

4. Вычисляют абсолютную и относительную невязки в диагональном ходе:

где S d – длина диагонального хода от начальной до конечной точки.

Распределяют невязки в приращениях координат f_x и f_у, а затем вычисляют исправленные приращения координат и координаты точек диагонального хода так же, как и в полигоне.

Окончательный контроль: получение исходных координат ко­нечной точки диагонального хода (пп. 105).

 

5. Построение плана теодолитной съемки

 

Графические работы состоят в построении плана съемочного обоснования на основе координат точек теодолитных ходов. Составление плана выполняют в следующей последовательности: построение координатной сетки, нанесение на план точек съемочного обоснования и оформление плана.

 

5.1. Построение координатной сетки

 

Построение сетки требует особого внимания и аккуратности. От точности построения сетки во многом зависит точность нанесения точек съемочной сети, а следовательно, и точность решаемых по плану задач.

Координатная сетка со сторонами квадратов 10x10 см строится на листе ватмана формата А1 при помощи линейки Дробышева ЛД-1 или AT (рисунок 3, а). ЛД-1 — это металлическая линейка с шестью вырезами (окнами) через 10 см. Скошенный край первого выреза сделан по прямой, а края остальных вырезов и скошенный торец имеют форму дуг окружностей радиусов 10, 20, 30, 40, 50 и 70,711 см, центр которых расположен в точке пересечения штриха со скошенным ребром крайнего окна 0.

а – линейка ЛД-1; б – порядок построения сетки

Рисунок 3 – Построение координатной сетки линейкой Дробышева

Построение прямого угла линейкой Дробышева основано на построении прямоугольного треугольника с катетами по 50 см и гипотенузой 70_f711 см. Порядок построения сетки показан на рисунке 3, б. При правильном построении сетки 5x5 квадратов должны выполняться следующие условия:

— вершины малых квадратов должны лежать на диагоналях большого квадрата или на линиях, параллельных им;

— расхождения между диагоналями малых квадратов не должны превышать 0,2 мм.

При несоблюдении указанных условий сетку квадратов строят заново.

Примечание: Для обеспечения требуемой точности построение сетки и последующие графические построения следует выполнять остро отточенным карандашом твердостью не менее 2Т (2Н).

Рисунок 4 – Пример оцифровки координатной сетки и нанесения

точки теодолитного хода на план по ее координатам

 

Линии координатной сетки подписывают в соответствии с масштабом 1:2000 с расчетом, чтобы участок строительной площадки расположился в середине листа. Координаты линий сетки должны быть кратными 200 м (0,2 км) и подписываются в километрах. При этом надо помнить, что значения абсцисс возрастают с юга на север (снизу вверх), а ординат – с запада на восток (слева направо). Оцифровка координатной сетки для рассматриваемого примера показана на рисунке 4.

 

5.2. Нанесение на план точек съемочного обоснования

 

Нанесение на план точек теодолитных ходов производят по их вычисленным координатам.

Пример порядок нанесения на план точки 6 с кооплинатами

1. Находим квадрат, в котором располагается точка 6 (см. рис. 29); координаты юго-западного угла этого квадрата:

2. Определяем приращения координат точки 6 над координатами юго-западного угла квадрата:

3. На противоположных сторонах квадрата циркулем-измерителем с использованием поперечного масштаба откладываем отрезки, соответствующие приращениям координат Dх¢ и Dу¢. Точки отложения отрезков Dх¢ и Dу¢ на сторонах квадрата попарно соединяем линиями, пересечение которых дает положение наносимой на план точки 6.

4. Для контроля производим повторное нанесение точки 6 от­носительно северо-восточного угла квадрата по значениям Ах" и Ау":

Направления откладывания отрезков Ах и А у от вершин квадра­тов показаны стрелками (рисунок 4).

Аналогично наносим по координатам все точки теодолитных ходов (точки съемочного обоснования).

Правильность нанесения на план точек съемочного обоснования на план обязательно проверяют:

1) по длинам сторон хода. Для этого на плане измеряют расстояния между точками хода и сравнивают их с соответствующими горизонтальными проекциями сторон, взятыми из ведомости вы­числения координат; расхождения не должны превышать 0,2 мм на плане, т. е. графической точности масштаба;

2) по горизонтальным углам в ходе. Измерив геодезическим транс­портиром горизонтальные углы между сторонами хода, сравнивают их со значениями соответствующих измеренных углов;

3) по дирекционным углам сторон хода. Для этого на плане из­меряют дирекционные углы 2—3 сторон хода и сравнивают их с соответствующими значениями, приведенными в ведомости.

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. Что называют невязкой?

2. Что называют увязкой или уравниванием результатов измерений?

3. Приведите формулы вычислений угловой невязки в замкнутом я разомкнутом теодолитных ходах.

4. Как распределяют угловую невязку в теодолитном ходе?

5. Как вычисляют горизонтальное проложение линии, если измерена наклонная длина и угол ее наклона?

6. Приведите формулы определения невязок в приращениях координат в замкнутом и разомкнутом теодолитных ходах.

7. Как распределяют невязки в приращениях координат в теодолитном ходе?

8. Назовите виды контроля вычислений в ведомости определения координат точек теодолитного хода.

9. Что представляет собой привязка теодолитных ходов к пунктам геодезической опорной сети?

10. Как построить координатную сетку линейкой Дробышева?

12. Как проверяется правильность построения координатной сетки?

13. Как проверяется правильность нанесения на план точек теодолитного хода по их координатам?