Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задание №4. Оптимизация методом поиска решения




 

Завод выпускает изделия трех моделей (I, II III). Для их изготовления используется два вида ресурсов (А и В), запасы которых составляют – 5000 и 6000 единиц. Расходы ресурсов на одно изделие каждой модели приведены в таблице 4.1.

 

Таблица 4.1 - Расходы ресурсов на одно изделие

Ресурс Расход ресурса на одно изделие данной модели
I II III
A B

 

Трудоемкость изготовления модели I вдвое больше, чем изделия модели II, и втрое больше, чем изделие модели III. Численность рабочих завода позволяет выпускать 1500 изделий I. Анализ условий сбыта показывает, что минимальный спрос на продукцию завода составляет 200, 200 и 150 изделий моделей I, II и III соответственно. Однако соотношение выпуска изделий моделей I, II и III должно быть равно 3:2:5. Удельная прибыль от реализации изделий моделей I,II и III составляет $30, $20 и $50 соответственно. Определить выпуск изделий, максимизирующий прибыль.

Решение:

Составим математическую модель задачи.

Количество изделия I обозначим х1, II — х2, III — х3.

Доход от реализации изделия I составляет 30x1 тыс. усл. ед., изделия II 20x2 тыс. усл. ед., товара III — 50x3 тыс. усл. ед., общий доход — cсоответственно:

F = 30x1 + 20x2+ 50x3.

Поскольку предприятию нужно получить наибольшую прибыль, то ставится задача максимизации целевой функции

 

F = 30x1 + 20x2+ 50x3® max.

Количество комплектующего А ограничено 5 тыс. шт., при этом их расходуется на производство изделия I —2x1, на производство изделия II — 3x2, на производство изделия III — 5x3. Поскольку количество израсходованного комплектующего не должно превышать его запаса, можно записать следующее ограничение:

2x1 + 3x2+ 5x3£ 5000.

Аналогично записываются ограничения для ресурса Б:

4x1 + 4x2 + 8x3 £ 6000

Таким образом, математическая модель задачи выглядит следующим образом:

Целевая функция представляет собой общую прибыль от производства продукции. Ограничения отражают конечность запасов ресурсов на предприятии. Неотрицательность переменных следует из их смысла.

Х1 ≥200, Х2 ≥200, Х3 ≥150 – граничные условия модели

Решение задачи средствами Excel состоит из 3 этапов:







Дата добавления: 2015-03-11; просмотров: 2585. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2019 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия