Погрешности элементарных функций
1. Погрешность функции многих переменных Пусть
Здесь Оценка вытекает из формулы конечных приращений Лагранжа [1]. Для оценки границ относительных погрешностей используют равенство:
Здесь 2. Погрешность неявной функции Нередко приходится сталкиваться с ситуацией, когда функция
|
— дифференцируемая в области 
функция 
переменных, вычисление которой производится при приближенно заданных значениях аргументов 
, тогда для абсолютной погрешности значения 
справедлива следующая оценка:
- отрезок, соединяющий точки 
и 
: множество точек вида 
, где 
; а 
.
.
задается не явной формулой, а как решение нелинейного уравнения 
, т.е. неявно. Если для такой неявной функции воспользоваться известными формулами вычисления производных:
то исследование неустранимой погрешности неявной функции сразу же сводится к рассмотренному выше случаю.
