Преобразование графика функции
Преобразования графиков функций — это линейные преобразования функции y = f(x) или её аргумента x к виду y = af(kx + b) + m, а также преобразование с использованием модуля.
| Общий вид функции
| Преобразования
|
| y = f(x - b)
| Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на | b | единиц
- вправо, если b > 0;
- влево, если b < 0.
|
| y = f(x + b)
| - влево, если b > 0;
- вправо, если b < 0.
|
| y = f(x) + m
| Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на | m | единиц
- вверх, если m > 0,
- вниз, если m < 0.
|
|
| Отражение графика
|
| y = f(- x)
| Симметричное отражение графика относительно оси ординат.
|
| y = - f(x)
| Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.
|
|
| Сжатие и растяжение графика
|
| y = f(kx)
| - При k > 1 — сжатие графика к оси ординат в k раз (уменьшаем абсциссы точек графика в
 раз, оставляя ординаты без изменения) - при 0 < k < 1 — растяжение графика от оси ординат в k раз (увеличиваем абсциссы точек графика в
 раз, оставляя ординаты без изменения). |
| y = kf(x)
| - При k > 1 — растяжение графика от оси абсцисс в k раз (умножаем ординаты на ),
- при 0 < k < 1 — cжатие графика к оси абсцисс в k раз (умножаем ординаты на ).
|
|
| Преобразования графика с модулем
|
| y = | f(x) |
| - При f(x) > 0 — график остаётся без изменений,
- при f(x) < 0 — график симметрично отражается относительно оси абсцисс.
|
| y = f(| x |)
| - При x
 0 — график остаётся без изменений, - при x < 0 — график симметрично отражается относительно оси ординат.
|
