Работа силы. Консервативные и диссипативные силы. Кинетическая энергия материальной точки и системы материальных точек. Изменение кинетической энергии при совершении работы

Работой силы F на перемещении ds называется проэкция Fs на направление перемещения, умноженная на само перемещение: dA = Fds = F*ds*cosx, где x – угол между векторами F и ds. Величина dA называется элементарной работой.

Когда материальная точка, двигаясь по криволинейной траектории, проходит путь конечной длины, можно мысленно разбить этот путь на бесконечно малые элементы, на каждом из которых сила F постоянна. Интеграл дает работу силы F вдоль кривой L.

Если F = F1 + F2, то Fs = F1s + F2s и Fsds = F1sds + F2sds, т.е. dA=dA1 + dA2 и A=A1 + A2.

F = dp/dt, ds = vdt.

По определению импульса p = mv, поэтому vdp = mvdv. dv – элементарное приращение вектора v. Если мы условимся пониать под u длину вектора v, то очевидно v*v = u*u. Дифференцируя получим: udu = vdv

где u1 – начальная, аu2 – конечная скорсти точки. Величина

называется кинетической энергией материальной точки, А12 = К2 – К1.

Кинетической энергией системы называется сумма кинетических энергий материальных точек, из которых эта система состоит, Под А12 надо пониматьсумму работ всех сил (как внутреених, так и внешних) действующих на материальные точки системы. Таким образом, работа всех сил, действующих на систему материальных точек, равна приращению кинетической энергии этой системы.

Консервативными наз. силы, зависящие только от конфигурации системы, и работа которых по любому замкнутому контуру равна 0. Все силы, не являющиеся консервативными, называются неконсервативными. К ним относятся прежде всего диссипативные силы. Диссипативными называются такие силы, полная работа которых при любых движениях в замкнутой системе всегда отрицательна. Примером может служить сила трения или силы сопротивления в жидких и газообразных средах. Все эти силы зависят не только от конфигурации тел, но и от их относительных скоростей, кроме того они направлены против движения тела.

Вопрос 2.