Это служит основой для разработки принципиально новых методологий “волновой хирургии” онкологических больных, а если шире, то и “волновой медицины”

Попытаемся дать первичную физическую модель феномена, когда лазерный свет (при взаимодействии с исследуемыми веществами) генерирует радиоволны. В общем случае всякую излучающую систему можно представить в виде потенциального гармонического осциллятора, находящегося в первоначальном состоянии устойчивого равновесия. В нашем случае, когда внешнее зеркало резонатора неподвижно, система находится в состоянии устойчивого равновесия и не излучает радиоволны. При этом (), для которого потенциал минимален. При отклонении зеркала из устойчивого равновесия на некоторое расстояние потенциал в этой точке может быть разложен в ряд по степеням малых величин , а так как в этой точке частная производная = 0, то будем иметь значения для потенциала гармонического осциллятора

.

Запишем волновое уравнение для гармонического осциллятора в виде:

, (1)

где  постоянная планка,

 квазиупругая постоянная,

, где  угловая частота колебаний, а

потенциал.

Если , , то уравнение (1) примет вид:

.

Известно, что энергия гармонического осциллятора всегда положительна, и для среднего значения энергии имеем:

,

где собственные значения будут:

,

и они равны собственным значениям гармонического осциллятора с точностью для полуцелого квантования энергии. В нашем случае имеет место суперпозиция двух ( и ) монохроматических гармонических волн от точечных осцилляторов, одним из которых является лазер, а другим внешнее зеркало резонатора. Для упрощения выкладок построения физико-математической модели предположим, что поляризация этих волн одинакова и совпадает по ориентации магнитных и электрических векторов Умова-Пойтинга. Результирующее колебание в такой суперпозиции ( и ) волн дадут:

,

где и  амплитуды волн; и  фазы;  угловая частота;  время.

Для волн, распространяющихся в одном направлении, результирующее колебание можно записать как

,

где

(2)

Если , то .

Из уравнения (2), получим новую гармоническую волну, амплитуда и фаза которой будет иметь вид:

,

= . (3)

Угол () в выражении для амплитуды результирующей волны равен

() .

Таким образом, произведя сложение волн посредством третьего зеркала резонатора, которое луч возвращает точно в резонатор лазера, получили новую гармоническую волну. Из последнего выражения видно, что амплитуда не зависит от положения точки, в которой мы исследуем результирующее колебание. Все точки колеблются с одинаковой амплитудой, зависящей лишь от разности расстояний между точками, в которых фазы суммируемых волн равны нулю. Амплитуда будет максимальной, когда разность фаз будет равна , где  целое число. При этом расстояние между внешним зеркалом и резонатором лазера составит , а амплитуда равна . В этом случае волны складываются в фазе. Минимальной амплитуда будет при условии, если , а разность путей двух волн . В этом случае амплитуда равна , что соответствует сложению противофазных волн. Если амплитуды общих волн будут равны, т.е. , то наименьшая амплитуда будет равна нулю, а максимальная  удвоенной амплитуде суммируемых волн. При равенстве амплитуд фаза результирующего колебания будет равна и не будет зависеть от положения точки наблюдения. Во всех точках пространства, где происходит интерференция, фаза колебания одинакова, что соответствует стоячим волнам.

Амплитуда этих волн из (3) . В случае встречных волн с различными амплитудами . При наложении таких волн образуется стоячая волна с амплитудой , а также бегущие волны с амплитудой , которые распространяются в направлении волны с большей амплитудой . Эти бегущие волны при записи создают фон, над уровнем которого наблюдается модуляция, обусловленная “дышащей” стоячей волной типа трубчато-цилиндрического солитона-бризера. При неподвижном зеркале внешнего резонатора в нашем случае образуется трубчато-цилиндрический квантовый солитон-бризер, стоящий на месте, но “дышащий”.

В нелинейной физике такого рода солитоны названы бризерами именно потому, что они, оставаясь на месте или смещаясь вблизи неоднородностей (например, зеркала), “дышат” (от английского breath). Именно это низкочастотное “оптическое солитонное дыхание”, как нам представляется, и генерирует радиоволны и . “Солитонное акустико-электромагнитное дыхание” свойственно и молекулам ДНК, рибосомам и коллагену в рамках явления возврата Ферми-Паста-Улама. [25]. Колебания жидкокристаллической решетки молекул ДНК приводят к возникновению поперечных волн интенсивности, проявляющихся в изменении диаметра трубчато-цилиндрического квантового солитона-бризера, который может двигаться, порождая широкий спектр радиоволн. Диаметр этого солитона может уменьшаться или увеличиваться при прямом или обратном движении внешнего зеркала резонатора. Систему подвижных колец (проекций трубок), в той или иной степени искаженных (промо-дулированных) исследуемым препаратом, можно наблюдать на экране, установленном между внешним зеркалом резонатора и пространственным фильтром фотодетектора. Движение такого солитона-бризера может привести к усилению тех бегущих волн интенсивности, о которых речь шла выше. Таким образом, происходит взаимная энергетическая подпитка бегущих волн солитоном-бризером и наоборот. Можно полагать, что подкачка расходуемой энергии солитона-бризера происходит из фоновой стохастической энергии kT за счет стохастического резонанса через фильтр согласования между кратными гармониками макро- и микросистем, где макросистема есть солитон-бризер, а микросистемой является отдельный квантовый осциллятор, например, молекула ДНК.

Первоначальная идея использования энергии kT для подпитки солитонов обсуждена в работе Пиппарда и в наших последующих исследованиях относительно создания лазеров на информационных биомакромолекулах, в частности, лазеров с использованием солитонных волн [2,3,16,34,35]. Фильтр согласования мы понимаем как инструмент реализации общего принципа гармонического сочетания, то есть непротиворечивого согласованного взаимодействия. Вычислим диапазон спектра частот генерации такого опто-радиоволнового “дыхания” в наших экспериментах за счет движения внешнего зеркала резонатора. Спектр частот резонатора определяется временем прохождения излучением всего тракта от торца дальнего зеркала лазера до внешнего зеркала резона-

тора по известному соотношению[39]:

,

где  целое число;

длина и показатель преломления среды -го участка резонатора;

 длина резонатора;

скорость света в среде.

В резонаторе, как правило, существуют несколько типов бегущих волн, для которых число различается на единицу и зависит от количества мод. Такой режим является многомодовым. Разность частот между соседними модами составляет

В резонаторе резко сужается ширина спектра излучения. Известно, что добротность резонатора определяется соотношением

,

где  энергия, запасенная в резонаторе;

 это энергия, теряемая в резонаторе за цикл времени одного прохода резонатора ,

где коэффициент суммарных потерь;

потери энергии за один проход в резонаторе;

 время прохода резонатора.

Подставляя значение в и учитывая, что , получаем:

,

так как , то ; перепишем

;

Исходя из величины добротности резонатора, находим ширину спектра резонатора:

, (4)

который является диапазоном спектра излучения радиоволн.

Из работы[40] известна связь между шириной спектра резонатора и шириной линии излучения:

, (5)

где мощность излучения на данной моде;

 энергия кванта.

Простой расчет из формулы (4) показывает, что при

=10%; = 0,54м; = 632,8нм; 1мВт

и из формулы (5) = 0,007Гц.