Вопрос 3.3. Работа на сжатие единицы массы газа в компрессоре

Работа идеального цикла компрессора (L_полн) равна сумме работы сжатия газа (L₁) и работы вытеснения газа в нагнетательный трубо­провод (L₂) за вычетом работы, обусловленной энергией газа, имев­шейся у него уже во всасывающем трубопроводе (L₃).

L_полн = L₁ + L₂ + L₃ (3.4)

Работа сжатия газа от давления р₁ до давления р₂ характеризуется площадью индикаторной диафаммы, офаниченной линиями 1-2-6-7 (см. рис. 3.2). При политропическом процессе (см. термодинамику):

(3.5)

При адиабатическом процессе:

(3.6)

При изотермическом процессе:

(3.7)

Работа нагнетания (площадь 2-3-5-6):

(3.8)

Работа, совершаемая газом благодаря имеющейся у него энергии (площадь 1-4-5-7):

(3.9)

Тогда полная работа при политропическом процессе сжатия по­лучится, если подставить формулы (3.5; 3.8; 3.9) в формулу (3.4):

Учитывая, что при политропическом процессе = последнее выражение примет вид:

(3.10)

Аналогично получаем работу и при адиабатическом процессе:

-84-

(3.11)

А полная работа при изотермическом процессе сжатия получит­ся, если подставить формулы (3.7; 3.8; 3.9) в формулу (3.4):

или, так как в изотермическом процессе, имеем окончательно:

(3.12)

В этих формулах:

р₁ - начальное давление в Н/м²,
p₂ - конечное давление в конце процесса сжатия,
V- удельный объем газа в м³/кг,
L- удельная работа в Н ·м/кг.