возбуждения при регулировании скорости изменением напряжения

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

якорной цепи................................................................................................. 14

Список литературы............................................................................................... 16

 

1 РАСЧЕТ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

 

1.1 Расчет механических характеристик асинхронных двигателей с фазным

ротором

 

Механическая характеристика n₂=f(M) представляет собой зависимость частоты вращения ротора n₂ от момента двигателя М. Частота вращения ротора n₂, мин^-1, прямо пропорциональна скольжению ротора s и связана с ним следующим образом

, (1.1)

где n₀ – частота вращения магнитного поля статора, мин^-1;

s – скольжение ротора в относительных единицах.

На практике можно пользоваться зависимостью вида s=f(M).

Исходными данными для расчета механических характеристик асинхронного двигателя с фазным ротором (АДФ) являются:

1) тип двигателя;

2) максимальный момент двигателя М_макс, Н×м;

3) активное сопротивление фазы обмотки статора, приведенное к рабочей температуре при данном классе нагревостойкости изоляции, , Ом;

4) реактивное сопротивление фазы обмотки статора х₁, Ом;

5) активное сопротивление фазы обмотки ротора, приведенное к обмотке статора и рабочей температуре при данном классе нагревостойкости изоляции, , Ом;

6) реактивное сопротивление фазы обмотки ротора, приведенное к обмотке статора, , Ом.

Расчет механической характеристики АДФ производится по уточненной формуле Клосса

, (1.2)

где М_i – текущее значение момента двигателя, Н×м;

q – вспомогательный параметр;

s_i – текущее значение скольжения ротора;

s_к – критическое скольжение ротора.

Величина вспомогательного параметра q определяется из выражения

, (1.3)

Критическое скольжение s_к рассчитывается по

(1.4)

Расчет ведется в следующей последовательности:

1) определяется активное сопротивление обмотки фазы статора, приведенное к рабочей температуре , Ом

, (1.5)

где r₁ – активное сопротивление обмотки фазы статора при температуре 20°С, Ом;

a - температурный коэффициент увеличения сопротивления, принимаемый для меди и алюминия равным 0,004град^-1;

t_раб –расчетная рабочая температура обмотки статора при данном классе нагревостойкости изоляции двигателя, град. Принимается для классов нагревостойкости изоляции А, Е, В равной 75°С, классов F, Н - 115°С;

2) определяется активное сопротивление обмотки фазы ротора, приведенное к рабочей температуре , Ом, по (1.5) при r₁=r₂, где r₂ – активное сопротивление обмотки фазы ротора при температуре 20°С, Ом;

3) определяется активное сопротивление обмотки фазы ротора, приведенное к обмотке статора , Ом

, (1.6)

где k_r – коэффициент приведения сопротивлений;

4) определяется критическое скольжение s_к по (1.4);

5) определяется вспомогательный параметр q по (1.3);

6) задаются рядом скольжений s_i от 0 до 2 и по (1.2) рассчитывают соответствующий им момент М_i

7) результаты расчета заносят в таблицу по форме таблицы 1.

Таблица 1 – Естественная механическая характеристика двигателя ХХХ.

s	M, Н×м	n, мин-1

ХХХ – тип выбранного двигателя, частоту вращения n определяют по (1.1).

Число расчетных точек принимают 35¸50, причем в области критического скольжения s_к шаг необходимо уменьшить, чтобы получить большую точность в этой области механической характеристики.

По полученным данным строится механическая характеристика n=f(M) или s=f(M) (рисунок 1) в масштабе, удобном для дальнейших графических построений.

После построения естественной механической характеристики приступают к расчету и построению реостатных механических характеристик.

По принятой схеме управления определяют число ступеней пускового реостата. Предварительно рассчитывают пиковый момент М₁ и момент переключения М₂, Н×м. исходя из следующих условий

М₁=(0,7¸0,8)М_макс, (1.7)

М₂≥1,2М_с.макс, (1.8)

где М_с.макс – максимальный момент сопротивления, Н×м.

Далее через точки a и b, соответствующие моментам М₁и М₂ естественной механической характеристики, проводят луч до пересечения с прямой s=0 и получают точку t – начало пусковой диаграммы. Далее строятся лучи с соблюдением равенства пиковых и переключающих моментов на всех ступенях. В случае, если равенство моментов не соблюдается (рисунок 2), необходимо изменить моменты М₁ и М₂ и повторить разбивку до получения нужного результата (рисунок 3). Для обеспечения надежного разгона привода должно выполняться условие

(1.9)

где М_п.ср – средний пусковой момент двигателя, Н×м.

По построенным характеристикам на рисунке 3 определяют сопротивления ступеней пускового реостата при температуре 20°С r_R1, r_R2, r_R3, r_R4, Ом,

(1.10)

где ef, de, cd, ac – длины соответствующих отрезков, мм.

По току роторной цепи и рассчитанным значениям сопротивлений выбирают ящики сопротивлений, схемы включения ящиков для получения требуемых величин сопротивлений ступеней. Выбранные действительные сопротивления , Ом, приводят к рабочей температуре по (1.5) при a=0,0002град^-1 и по (1.6) к цепи ротора. С учетом приведенного активного сопротивления обмотки фазы ротора определяют полные приведенные сопротивления линий ротора , Ом

(1.11)

Расчет реостатных характеристик производится по (1.2) – (1.4) с введением вместо приведенного активного сопротивления обмотки фазы ротора полного приведенного сопротивления линии ротора на соответствующей ступени . По результатам расчетов строится пусковая диаграмма (рисунок 4).

Рисунок 1-Естественная механическая характеристика двигателя ХХХ

Рисунок 2- Начальная разбивка по ступеням

Рисунок 3-Окончательная разбивка по ступеням

Рисунок 4-Пусковая диаграмма двигателя ХХХ с четырьмя ступенями пускового реостата

 

 

Рисунок 5-Естественная механическая характеристика асинхронного двигателя 4АХХХ с короткозамкнутым ротором

 

1.2 Расчет естественной механической характеристики асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

 

Расчет механической характеристики асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором (АДК) производится по уточненной формуле Клосса (1.2).

Исходными данными для расчета являются:

1) тип двигателя;

2) номинальный момент М_ном, Н×м;

3) кратность пускового момента к номинальному k_п= ;

4) кратность максимального момента к номинальному ;

5) номинальное скольжение s_ном;

6) номинальная мощность Р_ном, Вт.

Номинальный момент двигателя М_ном, Н×м, можно определить следующим образом

, (1.12)

где w_ном – номинальная угловая скорость двигателя, рад×с^-1.

Номинальная угловая скорость w_ном, рад×с^-1, связана с номинальной частотой вращения n_ном, мин^-1, следующей зависимостью

(1.13)

Расчет ведется в следующей последовательности:

1) определяется критическое скольжение s_к

, (1.14)

где ;

2) определяется вспомогательный параметр q

; (1.15)

3) определяется номинальный момент по (1.12);

4) определяется максимальный момент М_макс, Н×м

М_макс=k_мМ_ном; (1.16)

5) задаются рядом скольжений s_i от 0 до 1 и по (1.2) определяют соответствующий им момент М_i.

6) данные расчетов заносят в таблицу по форме таблицы 1.

7) по полученным данным строится естественная механическая характеристика (рисунок 5).

 

1.3 Расчет механических характеристик асинхронного двигателя

с короткозамкнутым ротором при регулировании скорости изменением частоты питающего напряжения

 

Расчет механических характеристик АДК при частотном регулировании скорости производится по упрощенной формуле Клосса.

Исходными данными для расчета являются:

1) тип двигателя;

2) номинальный момент М_ном, Н×м;

3) угловая скорость вращения магнитного поля статора w_ном, рад×с^-1;

4) кратность пускового момента к номинальному k_п;

5) кратность максимального момента к номинальному k_м;

6) номинальное скольжение s_ном;

7) номинальная мощность Р_ном, кВт.

Расчет естественной характеристики ведется в следующей последовательности:

1) по (1.14) определяется критическое скольжение s_к;

2) рассчитывается номинальная угловая скорость w_ном, рад×с^-1, по (1.13);

3) определяется номинальный момент М_ном, Н×м, по (1.12);

4) определяется максимальный момент М_макс, Н×м, по (1.16);

5) задаются рядом скоростей w_i, рад×с^-1, от 0 до w₀ и определяют соответствующий им момент М_i, Н×м

, (1.17)

где а – относительная частота, принимаемая для естественной характеристики равной 1;

- относительное скольжение.

Расчет искусственной характеристики по заданной пониженной скорости ведется в следующей последовательности:

1) определяется относительная частота для выбранной пониженной скорости

, (1.18)

где с – коэффициент снижения скорости с w_ном до w_пон.

; (1.19)

2) задаются рядом скоростей w_I, рад×с^-1, от 0 до w_0пон и определяют соответствующий им момент М_i, по (1.17). Частота питающего напряжения для выбранной пониженной скорости f_пон, Гц, определяется по выражению

. (1.20)

Угловая скорость идеального холостого хода для искусственной характеристики w_0пон, рад×с^-1, определяется

, (1.21)

где р – число пар полюсов двигателя.

Механические характеристики АДК при частотном регулировании скорости приведены на рисунке 6.

Для частотно-регулируемого привода рассчитывают две крайние характеристики диапазона регулирования скорости и одну-две промежуточные характеристики.

Рисунок 6-Механические характеристики асинхронного двигателя при частотном регулировании

 

2 РАСЧЕТ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА НЕЗАВИСИМОГО И ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ

 

2.1 Расчет естественной механической характеристики

 

Механическая характеристика двигателя постоянного тока параллельного (независимого) возбуждения описывается уравнением

, (2.1)

где U_ном – номинальное напряжение якорной цепи двигателя, В;

- полное сопротивление якорной цепи двигателя, приведенное к рабочей температуре, Ом;

k – конструктивная постоянная машины;

Ф_ном – номинальный магнитный поток машины, Вб.

Полное сопротивление якорной цепи двигателя , Ом, можно определить по выражению

, (2.2)

где R_я – сопротивление обмотки якоря двигателя. Ом;

R_к.о. – сопротивление компенсационной обмотки, Ом;

R_д.п. – сопротивление обмотки дополнительных полюсов, Ом.

В справочниках по электрическим машинам приводятся обмоточные данные (R_я, R_к.о., R_д.п.), но не на все типы двигателей. Достаточно точно полное сопротивление якорной цепи двигателя , Ом, можно определить по приближенной формуле

, (2.3)

где R_ном – номинальное сопротивление двигателя, Ом;

h_ном – номинальный КПД двигателя.

Номинальное сопротивление двигателя – это такое сопротивление, при котором пусковой ток двигателя равен номинальному току якоря. Номинальное сопротивление двигателя R_ном, Ом, может быть определено по

, (2.4)

где I_я.ном – номинальный ток якоря, А.

Номинальный ток якоря I_я.ном, А, определяется из выражения

(2.5)

где 0,045 – коэффициент, учитывающий потери мощности на возбуждение для двигателя параллельного возбуждения.

Полное сопротивление якорной цепи двигателя, приведенное к рабочей температуре рассчитывают по (1.5), приняв r₁= .

Для определения произведения конструктивной постоянной машины на номинальный магнитный поток kФ_ном можно воспользоваться уравнением ЭДС двигателя

(2.6)

Откуда kФ_ном. В×с

(2.7)

Механическая характеристика двигателя постоянного тока параллельного (независимого) возбуждения строится без учета влияния реакции якоря и представляет собой прямую линию. Поэтому строится она по двум точкам:

- номинального режима работы с координатами М_ном и w_ном;

- идеального холостого хода с координатами М=0 и w=w₀.

Скорость идеального холостого хода w₀, рад×с^-1, определяется по (2.1)при М=0, т.е.

(2.8)

По результатам расчета строится естественная механическая характеристика (рисунок 7).

Рисунок 7-Естественная механическая характеристика двигателя 2ПХХХ

 

2.2 Расчет механических характеристик двигателя независимого возбуждения

при регулировании скорости изменением напряжения якорной цепи

 

Для построения искусственной характеристики, обеспечивающей получение пониженной скорости, необходимо найти величину напряжения, обеспечивающую заданную скорость при данной нагрузке.

Обычно задается величина пониженной скорости как

, (2.9)

где с – коэффициент снижения скорости с w_ном до w_пон.

Тогда уравнение скоростной характеристики примет вид

, (2.10)

где U_пон – пониженное напряжение на якоре двигателя, необходимое для получения заданной скорости, В;

I_c – ток якоря при нагрузке, А.

Пониженное напряжение U_пон, В, обеспечивающее работу привода с заданной нагрузкой при ,определяется

(2.11)

Искусственная характеристика также строится по двум, точкам только точка идеального холостого хода w_0пон, рад×с^-1, определяется как

(2.12)

Значение скорости w_пон, рад×с^-1, при номинальной нагрузке определяется

(2.13)

Для регулируемого привода рассчитывают две крайние характеристики диапазона регулирования скорости и одну-две промежуточные характеристики.

Рисунок 8-Семейство скоростных и механических характеристик двигателя

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1 Вешеневский С.Н. Характеристики двигателей в электроприводе. – М.: Энергия, 1977.

2 Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода, - М.: Энергоиздат, 1981.

3 Гейлер Л.Б. Основы электропривода. – Мн.: Вышэйшая школа, 1972.