Виды моделирования
Математическое моделирование условно делится на 3 части. 1. Аналитическое – система записывается в виде алгебраических, интегральных, дифференциальных, конечно-разностных или других уравнений и логических условий. Аналитическая модель может быть исследована либо аналитическими методами, когда ищут явные зависимости для характеристик (формулы), либо численными, когда получают числовые значения параметров при заданных входных данных. Аналитическое решение получить сложно, это обычно удается только после значительного упрощения модели. Численные же методы дают лишь частные результаты, по которым трудно делать обобщающие выводы. Описываемый аналитической моделью объект всегда имеет ясную физическую интерпретацию. Модель системы может функционировать с предельно возможными параметрами, удовлетворяющими фундаментальным законам природы (закону сохранения энергии, второму началу термодинамики, возрастанию энтропии и т.д.). Результаты моделирования в этом случае могут использоваться для оценки характеристик эффективности моделируемой системы. 2. Имитационное – построенный алгоритм воспроизводит действие системы в пространстве и времени при различных сочетаниях параметров внешней среды и значений внутренних параметров системы, причем имитируются составляющие данный процесс элементарные явления с сохранением их логической и временной структуры. При таких моделях результат моделирования нельзя вычислить или предсказать заранее, необходим эксперимент на модели, чтобы исследовать поведение проектируемой системы. Поскольку при этом используются приближенные методы решения, то усугубляются недостатки численного моделирования, однако практически не возникает ограничений на класс решаемых задач. Обычная сфера применения имитационного моделирования – сложные случайные процессы. Традиционно оно используется для описания технологических процессов и систем массового обслуживания, в которых основную роль отводят последовательности чередования событий и продолжительности их действия. 3. Комбинированное – объединяет достоинства обоих подходов. Комбинированным моделям присуща большая конкретность в представлении процесса функционирования системы по сравнению с имитационными моделями – это позволяет уточнять с их помощью требования к отдельным составляющим модели. В таких моделях отсутствует излишняя детализация, свойственная аналитическим моделям, что позволяет реализовывать их на персональных ЭВМ.
|
