Вопрос 42. Экономико-математическая школа в России (В. К. Дмитриев, Е. Е. Слуцкий)

Применение математики в экономике свидетельствует о симбиозе наук. Физиократы для доказательства своих предположений использовали математику, статистику. В России появились работы, в которых рассматривается применение математических методов.

Эта тенденция появилась в середине XIX в. и состояла из двух подходов:

1. исследования математиков-профессионалов, применявших свои знания для анализа экономических явлений;
2. исследования профессионалов-экономистов, использовавших математический аппарат для своих экономических учений.

Среди первых таких ученых можно назвать В. К. Дмитриева, Е. Е. Слуцкого. Особенно большое внимание уделял математике в экономике В. К. Дмитриев. Он попытался объединить теорию производственных издержек Рикардо с теорией предельной полезности. Цена определяется одновременно условиями производства и условиями потребления. Доказательства единства теории Рикардо и предельной полезности он выразил при помощи двух математических моделей цены.

В первой модели он составил систему уравнений, которая достаточна для определения цен всех товаров, исходя из теории издержек производства. Во второй модели Дмитриев попытался свести все производственные затраты к затратам труда как к первичному фактору.

Модель Дмитриева была построена с учетом элементов капитала. Таким образом, Дмитриев попытался соединить математику с экономикой, и это соединение дало возможность сделать следующие выводы:

1. основные положения теории выполняются только при отсутствии экономии на масштабах производства;
2. если положение теории не выполняются, то цены зависят от спроса, и невозможно найти равновесную цену. Спрос влияет на цену.

Дмитриев применил математику и для определения понятия «потенциальная и действительная производительность». Действительная производительность – это производительность, которая производит в данный момент, потенциальная – которую можно получить при данных возможностях.

Теория потребительского поведения Е. Е. Слуцкого.

Работы Е. Е. Слуцкого (1880–1948) по математической интерпретации поведения потребителя считаются классическими. Слуцкий использовал математический аппарат для исследования зависимостей спроса на определенное благо как от его цены, так и от цены других благ, а также зависимости между изменениями цен и доходов. При анализе спроса он выделяет две составляющие: изменение относительных цен при стабильном реальном доходе потребителя и изменение дохода при стабильности цен.

Первая составляющая описывает ситуацию, при которой потребитель остается на той же кривой безразличия; здесь имеет место «эффект замещения». Вторая составляющая отражает ситуацию, при которой потребитель переходит с одного уровня безразличия на другой. Предположенное Слуцким математическое выражение «эффекта замещения» широко используется современной наукой. Также получили признание выдвинутые Слуцким «условия интегрируемости», применяемые для эмпирической проверки функции полезности.

Слуцкий считал, что категория полезности формируется под влиянием категорий цен и доходов, которые формируют и систему предпочтений потребителей.

Зайцева: