Классификация внутренних перенапряжений

Внутренние перенапряжения вызваны колебаниями электромагнитной энергии, запасенной в элементах электрической цепи или поступающей в нее от генераторов. Внутренние перенапряжения можно условно разбить на коммутационные и установившиеся.

Коммутационные перенапряжения возникают в следующих случаях:

– при включении ЛЭП;

– при автоматическом повторном включении (АПВ) ЛЭП;

– при отключении ЛЭП;

– при отключении трансформатора;

– дуговые и др.

К установившимся перенапряжениям относятся:

– резонанс на промышленной частоте;

– резонанс на высших гармониках;

– феррорезонанс на промышленной частоте;

– феррорезонанс на высших и низших гармониках;

– параметрический резонанс и др.

Для каждого вида перенапряжений необходимо определить максимальную кратность перенапряжений:

.

Кратность К в соответствии с видами перенапряжений разобьем на две составляющие: К=К ∙К , где К = , К = .

3.2. Установившиеся перенапряжения:

− емкостный эффект;

Установившийся режим − это резонансы на промышленной частоте, а так же на высших и низших гармониках. В реальных схемах они имеют небольшую кратность, но могут длиться до нескольких секунд. Поэтому рассмотрим только основные виды установившегося режима: резонанс на промышленной частоте (емкостный эффект) и феррорезонанс.

Емкостный эффект наблюдается в длинных линиях на холостом ходу. Рассмотрим схему сети и схему ее замещения (рис.1.9).

Рис.1.9. Схема электрической сети и схема ее замещения

Линия длинная, поэтому в схеме замещения применена П-образная схема замещения. Допустим при включении ЛЭП не сработал выключатель В₂, тогда напряжение в конце линии будет выше, чем в начале (рис.1.10а). Поясним это с помощью векторной диаграммы (рис.1.10б). В цепи протекает емкостный ток, он опережает э.д.с. генератора Е на 90 , а напряжение на L опережает на 90 ток. Поэтому напряжение в начале U₁ и в конце U₂ линии будет выше, чем Е.

Емкостный эффект опасен для линий >1000 км. В них возможен резонанс на частоте 50 Гц, так как паразитные параметры линии такие, что получается резонансный контур. Для оценки максимального напряжения необходимо учесть влияние короны и насыщение стали трансформаторов. Максимальная кратность в схеме (рис.1.9) может быть до К=3 [12].Однако холостой ход таких длинных линий очень мало вероятен. А на реальных ЛЭП 100−500 кВ согласно опыту эксплуатации кратность перенапряжений вследствие емкостного эффекта не превышает К=1,25 [17].

а) б)

Рис.1.10. Распределение напряжения вдоль линии (а) и векторная диаграмма напряжений и токов (б) в исследуемой схеме

Феррорезонанс может возникнуть при насыщении магнитопровода трансформатора. Основые явления, возникающие при феррорезонансе, можно рассмотреть на примере простейшей схемы (рис.1.11), состоящей из последовательно включенных емкости С, активного сопротивления R и индуктивности L с насыщающимся сердечником.

Рис.1.11. Исследуемая схема

Построим функции U=f(I) для трех элементов и последовательно их сложим (рис.1.12).

Рис.1.12.Функция U=f(I) для исследуемой цепи

 

Если эту схему включить на переменное напряжение, то ток будет нарастать от нуля до максимума и при насыщении сердечника может возникнуть феррорезонанс, который сопровождается следующими явлениями.

1. Возникает опрокидывание фазы. В точке 1 возникает неустойчивый режим и происходит скачкообразный переход в точку 3. Суммарное напряжение (U_RLC) для точек 1 и 3 одно и то же, а вот ток скачком меняет направление (рис.1.13).

Рис.1.13. Векторные диаграммы для точек 1 и 3

 

Если R=0, то ток меняется на противоположный. Слабо загруженные двигатели начнут вращаться в другую сторону, а сильно загруженные - остановятся.

2. Скачком меняется напряжение, возникает перенапряжение на трансформаторе.

3. Возникает сильная нелинейность тока, возникают высшие гармоники.

В нормальном режиме условия резонанса не выполняются. А вот в аварийных ситуациях эти условия могут выполниться. Феррорезонанс

наблюдался в сети, где была небольшая нагрузка, провод одной фазы оборвался и упал на землю (рис.1.14). В самом неблагоприятном случае кратность может достигать К=3,75, с учетом всех благоприятных факторов кратность обычно не превышает K=2,5.

Рис.1.14. Схема, в которой наблюдался феррорезонанс

3.3. Коммутационные перенапряжения:

– при включении ЛЭП;

− при автоматическом повторном включении ЛЭП;

− дуговые.

Включение ЛЭП рассмотрим на примере простейшего случая (рис.1.15).

Рис.1.15. Исследуемая схема

 

В этой схеме многое зависит от схемы замещения ЛЭП. Для ЛЭП до 200−300 км более точна Т-образная схема замещения, а для линий до 400 км – П-образная. (Если длина ЛЭП свыше 400 км, то нужно рассматривать линию с распределенными параметрами и определять перенапряжения методом бегущих волн). Для обеих схем замещения схему можно преобразовать к простейшему контуру (рис.1.16).

Рис.1.16. Схема простейшего контура

Напряжение на емкости в этой схеме равно:

Uc= Uвын(t)+ Uпер(t) ,

где Uвын(t) − вынужденная составляющая напряжения; ω − частота источника; ψ − фаза включения напряжения; Uпер(t) − переходная составляющая; β − частота собственных колебаний контура ();

ψ_п − фаза включения; δ − коэффициент затухания собственных колебаний контура ().

Для самого неблагоприятного случая ; R=0; фаза включения , тогда получим:

.

Для этого случая максимально возможная кратность К≈2. Есть факторы, которые увеличивают максимальное значение, а есть факторы, которые его уменьшают.

Рассмотрим факторы, которые увеличивают кратность:

1. Пусть у выключателя есть разброс фаз. Первой включается фаза А, по ней идет волна, на соседних проводах тоже будет волна с амплитудой 20−30 % от фазы А. Максимальное значение К_max можно определить так: К_max =(Uуст−Uнач)=(Е − (−0,25Е))=1,25Е.

2. Если ЛЭП > 400 км, то процесс включения линии следует рассматривать в виде бегущих волн. Максимально возможная кратность в этом случае К ≈ 2,44.

Приведем факторы благоприятные, то есть уменьшающие Ucmax.

1. Потери на корону снижают максимальные перенапряжения: первый максимум уменьшается на 5−15 %, второй − на 15−25 %.

2. Наличие других ЛЭП, отходящих от подстанции, также снижает максимальную кратность перенапряжений.

Достоверность расчетов была проверена экспериментально. Научно-исследовательский институт постоянного тока (НИИПТ) провел 300 измерений на действующих ЛЭП 110−330 кВ [5]. По этим данным была построена функция распределения. Закон близок к нормальному, только есть небольшое отклонение в правой части. У функции распределения математическое ожидание равно Кп = 1,61, среднеквадратическое отклонение = 0,18. Если максимальное значение кратности вычислить по формуле , то возникновение перенапряжений больше этой величины возможно лишь в 2,3 % случаев. Однако у функции распределения есть небольшое отклонение в правой части, поэтому для большей надежности возьмем . Для нормального закона вероятность возникновения большей кратности 0,13 %.

Перенапряжения при АПВ рассмотрим на схеме (рис.1.17):

Рис.1.17. Исследуемая схема

Большинство замыканий на ЛЭП – дуговые, поэтому очень эффективно использование на ЛЭП АПВ. Пусть дуговое замыкание в фазе А, срабатывают выключатели В₁ и В₂. В бестоковую паузу (0,3 – 1 с) дуга гаснет и после включения ЛЭП вновь работает. Однако при этом в фазах В и С возникают большие перенапряжения, так как ЛЭП включается не на нулевые начальные условия.

Найдем наибольшую возможную кратность перенапряжений. Емкостной ток гаснет при прохождении через нуль. Ток сдвинут по отношению к напряжению на 90 , значит в этот момент . В бестоковую паузу по образовавшемуся каналу заряд с фазы А стек, а на фазах В и С − остался. Рассмотрим фазу С: пусть на фазе С , включим в самый неблагоприятный момент, когда с другой стороны выключателя . Расчеты показывают, что в этом случае или К_max=3.

Есть факторы, которые уменьшают максимальную кратность:

1. За время бестоковой паузы заряд медленно стекает с провода, обычно до (0,6−0,7)Е.

2. Потери на корону снижают максимальные перенапряжения.

Но есть факторы, которые увеличивают максимальную кратность:

1. При погасании дуги возник переходный процесс и напряжение на проводе Uc может оказаться Uc>E.

Опять обратимся к статистике. В НИИПТ для t_АПВ=0,35 c были получены следующие данные [5]: математическое ожидание , среднеквадратическое отклонение , тогда . Вероятность появления большего всего 2,3%. Но это для нормального закона, а здесь есть отклонение. Если взять , то .

Значительные перенапряжения могут возникать не только при включениях, но и при отключениях ненагруженных линий. При отключении холостых линий перенапряжения возникают из-за повторных зажиганий дуги в выключателе. Рассмотрим схему (рис. 1.18.)

Рис. 1.18. Исследуемая схема

Отключение ЛЭП происходит в две стадии. В большинстве случаев сначала отключаются выключатели всех трех фаз на одном конце (например, В₂), а затем отключаются выключатели на другом конце. Тогда после срабатывания выключателя В₂ линия будет на холостом ходу.

На второй стадии отключения перенапряжения могут возникать вследствие повторных зажиганий дуги между расходящимися контактами выключателя. Предельная прочность у воздушных имаслянных выключателей практически одинакова. Но у воздушных выключателей электрическая прочность U_пр в результате дутья восстанавливается очень быстро (через 0,01с уже U_пр 2Е), поэтому обычно повторных зажиганий между контактами воздушных выключателей не возникает. А вот у масляных выключателей электрическая прочность восстанавливается медленно (через 0,01 с U_пр < Е), поэтому наблюдается одно или несколько повторных зажиганий дуги.

В [5] приведены расчетные перенапряжения в схеме замещения с учетом затухания напряжения на ЛЭП. Например, для ЛЭП-220 кВ получены следующие данные:

− кратность перенапряжений с одним повторным зажиганием К_max=2,35;

− кратность перенапряжений с несколькими повторными зажиганиями К_max=3,45.

Здесь же приведены статистические данные. По этим данным масляные выключатели дают обычно несколько повторных зажиганий при каждом отключении. Как показали опыты в энергосистемах, коэффициент перенапряжений в этом случае подчиняется нормальному закону со следующими параметрами: математическое ожидание ; среднеквадратическое отклонение . Тогда K_max . Если взять , то K_max .

Наиболее радикальное средство уменьшения кратности – применение воздушных выключателей. В этом случае расчетная кратность пренапряжений снижается до K_max = 2,5 и даже до K_max = 2 [12].

При отключении ненагруженного трансформатора современный выключатель обычно обрывает ток раньше его прохождения через нулевое значение, при этом могут возникнуть перенапряжения большой кратности. Расчетная кратность при одном повторном зажигании может достигать K_max = 2 [5].