Разработка математической модели объекта и результата проектирования

y2 (x4)

Нередко математические модели объекта и результаты проектирования совпадают по виду

x1	x2	x3	x4	x5
y3	y4	y1	y2	Два графа называют изоморфными, если один получается из другого путем переиндикации y5

 

 

Для получения математической модели результата или объекта проектирования необходимо:

· определить каким компонентам объекта необходимо поставить в соответствие элементы графа

· сформулировать правила сопоставления элементов (вид соответствий)

· определить соответствие между отношениями компонент-объекта и отношениями элементов графа таким образом, чтобы были правильно отображены свойства отношения объекта, отобразив в модели характеристики его компонентов

· отобразить в модели объекта характеристики его компонент

 

 

(вершины графа)

(ребер графа)

 

 

,

 

 

 

Таким образом моделью цепи будет неориентированный граф. Поскольку цепь не должна быть замкнутой, следовательно этот граф особого вида: дерево

Ребра этого дерева должны соединять все вершины => оставное дерево => моделью варианта цепи или результата проектирования является основное дерево. Так как существует понятие – взвешенный граф, модель позволяет отобразить характеристики компонентов в виде весов соответствующих элементов модели.

множество длин отрезков проводников: , где M – метрика

Веса представляют собой пару координаты, соответствующего вывода и допустимое количествово проводников

Так как на n вершинах можно построить разных остовных деревьев, то все варианты модели структуры всей цепи будет граф, который будет состоять из t компонентов связности. таких, что

-- множество допустимых решений.

Модель проектирования для данной задачи является полный неориентированный граф , построенный на фиксированных вершинах, с взвешенными ребрами, для которого справедливо выражение:

теперь отражены все необходимые и достаточные для решения задачи компоненты объекта проектирования, их свойства, характеристики и отношения между ними, => обеспечена адекватность модели объекту.