Припотолочный слой

Рассмотрим теперь II зону (припотолочный слой нагретых газов). Объем этой зоны в момент времени τ; равен

где F_П0T - площадь потолка; у_к - координата нижнего края припотолочного слоя газов. Масса газа, заключенная во II зоне, составляет величину т₂ = р₂V₂ Давление в зоне II практически не меняется и остается равным начальному значению, т.е. Р₀. Внутренняя (тепловая) энергия II зоны составляет:

Запишем уравнения материального баланса и энергии для II зоны применительно к первой фазе начальной стадии пожара:

(6.4)

(6.5)

где ρ;₂ - средняя плотность во II зоне; Т₂ - средняя температура во II зоне; Q_w2 - тепловой поток от припотолочного слоя газа в ограждения, кВт.

Параметры состояния Т₂ и ρ;₂ связаны между собой следующим уравнением:

(6.6)

Уравнение (6.6) следует из условия равенства давлений во всех зонах. Это условие является приближенным, но применимым для реальных пожаров.

Преобразуем уравнение энергии (6.5), используя уравнение (6.6):

или

и окончательно (6.7)

Из уравнения (6.1) следует:

где

(6.8)

Подставляя формулу (6.8) в уравнение (6.7), получим:

Примем, что (для начальной стадии φ= 0,66).

После дальнейших преобразований получим следующее уравнение:

(6.8а)

Подставим в это уравнение выражение для G_k (6.2):

(6.9)

Отметим, что в этом уравнении

Введем обозначения:

Функции β(τ) и γ(τ) при горении твердых ГМ в момент времени τ; = 0 равны нулю, так как F_Г → 0. Уравнение (6.9) принимает вид:

(6.10)

Начальное условие .

Решение уравнения (6.10) при заданном начальном условии будем искать для интервала времени от τ = 0 до τ_*, где τ_* - момент окончания первой фазы начальной стадии пожара. После того как найдена функция у_к(τ), находим G_k = f₁(τ); V₂ = f ₂ (τ).

Преобразуем уравнение материального баланса (6.4). Интегрируя его, получаем:

(6.11)

После преобразований из формулы (6.11) получаем:

(6.12)

После вычислений плотности ρ₂ определяется средняя температура в припотолочном слое газа:

(6.13)

Уравнение баланса для токсичного газа (продукт горения) во II зоне имеет вид:

(6.14)

где ρ_n - парциальная плотность токсичного газа; L - количество (масса) токсичного газа, образующаяся при сгорании 1 кг горючего материала. Из формулы (6.14) следует формула:

(6.15)

где М_τ - количество (масса) ГМ, выгоревшего к моменту времени τ.

Уравнение дыма для припотолочного слоя имеет вид:

и, следовательно:

Исходя из выше изложенного, имеем уравнение с разделяющимися переменными, с помощью которого рассчитывается изменение координаты границы припотолочного слоя в течение времени:

где:

при условии: y₀ =const;

Выводы по лекции: зонная модель представляет собой опять же частный случай интегральной модели для припотолочного слоя, и с применением известных теорий, в частности - теории конвективной колонки.