Линия регрессии
уравнение y = y(x), где 25) Корреляционным моментом µxy случайных величин X и У называют математическое ожидание произведения отклонений этих величин: µxy = M { [ X - M(X) ] [ Y - M(Y) ] } Для нахождения корреляционного момента дискретных величин используют формулу:
а для непрерывных величин — формулу:
Корреляционный момент характеризует наличие (отсутствие) связи между величинами X и У. Ниже будет доказано, что корреляционный момент равен нулю, если X и У независимы; Если же корреляционный момент для случайных величин X и Y не равен нулю, то между ними имеется завимость.
|
, в котором x играет роль независимой переменной, называется уравнением регрессии, а соответствующий график – линией или кривой регрессии. Наиболее простым является случай, когда регрессия Y по X линейна. Уравнение при этом выражается формулой 
, где y, x – средние значения величин Y и X, cov(y,x) – ковариация Y и X, - дисперсия X. Когда величина Y статистически зависит от нескольких величин 
, речь идет о гиперповерхности регрессии в n-мерном пространстве.
,
