Состав и территория ЕС. Условия вступления новых государств-членов. Проведём анализ результата

Решить методом хорд уравнение x-cos(x) = 0

Теоретическая часть:

Уравнение F(x)=0 можно решать методом бисекции и касательной. Самый последний метод решения такого вида уравнений – это метод хорд

Геометрическая идея метода хорд:

В прямоугольной системе координат на отрезке [a,b] построим график левой части нашего уравнения: y=F(x) (9)

Рисунок 13

Проведем хорду через точки A и B – прямую, соединяющую две точки. Из точки пересечения хорды с осью OX устанавливаем перпендикуляр до пересечения с графиком y=F(x). Проведем вторую хорду через точки и B.

Абсцисса точки пересечения хорды с осью X - , опускаем перпендикуляр из точки на y=F(x), проводим хорду и т.д

Очевидно, абсцисса точки пересечения функции y=F(x) с осью X является ничем иным, как корнем уравнения F(x)=0

При последовательном построении хорд, мы получим последовательность абсцисс точек пересечений хорд с осью X, которая при бесконечном числе построений будет стремиться к точному значению корня:

На представленной графической схеме мы видим, что один конец хорды является неподвижным, другой является подвижным. Для алгоритма реализации этого метода надо определить, какой конец отрезка будет неподвижным, а какой – подвижным. В математическом анализе это устанавливается с помощью следующей теоремы:

Теорема: Конец в методе хорд будет неподвижным, если для этого конца совпадают знаки значение функции и значение второй производной от этой функции. Для нашего иллюстрационного примера конец B является неподвижным. Для точки B мы будем иметь

Для подвижного конца:

Метод хорд, в отличие от метода касательной, является всегда сходящимся как и метод бисекции.

Как известно из аналитической геометрии, уравнение прямой, проходящей через две точки и имеет следующий аналитический вид:

(10)

В методе хорд мы строим прямые, проходящие всегда через две точки. Рассмотрим хорду, проходящую через A и B:

Очевидно – это A с координатами и – это B с координатами . Подставляем в уравнение прямой, проходящее через две точки, координаты точек A и B:

(11)

В соотношении (11) x и y – координаты текущей точки хорды, проходящей через две точки A и B

Поскольку хорда пересекает ось ОX в точке , то для этой точки мы будем иметь следующее условие

(12)

Из (12) получим выражение для :

(13)

В соотношение (13) мы получим абсциссу точки пересечения первой хорды с осью OX. Эта абсцисса определяется двумя значениями – a и b. Значение a мы можем взять взять в (4) за нулевое приближение, т.е тогда мы получим из (13) следующее выражение для

(14)

В соотношении (14) мы имеем справа предыдущее приближение, а слева – последующее

Совершенно аналогично будет определяться по (14), если вместо поставить . Окончательно имеем следующее итерационное соотношение в методе хорд в случае неподвижного конца B:

(15)

Если конец A будет неподвижным, тогда итерационное соотношение в методе хорд будет следующим:

(16)

При программной реализации этого метода, мы должны в программе перед итерационными циклами определить сначала – какой из концов отрезка будет неподвижным, а какой будет подвижным. Для этого надо вычислить в программе . Если – конец A неподвижен, – конец A подвижен

Локализация корня будет осуществляться графически. Степень точности будем задавать сами

Практическая часть:

Пункт 1:

В данном пункте осуществляем графическую локализацию корня уравнения:

Рисунок 14

Для этого мы стоим графики функций: . Затем по графику мы можем наблюдать отрезок, на котором располагается абсцисса точки пересечения графика с осью OX. На этом отрезке проводим отделение корней:

Из данной таблицы следует: Корень принадлежит окрестности (0,7;0,8)

Пункт 2:

Определим значения отрезка

Значения отрезка определяем из нашей таблицы: a = 0,7; b = 0,8

Пункт 3:

Зададим степень точности

Пункт 4:

Представим алгоритмическую схему для данного метода:

Рисунок 15

Пункт 5:

Осуществим программную реализацию данного метода на алгоритмическом языке программирования Fortran:

Проведём анализ результата:

Рисунок 16

Билет1

Состав и территория ЕС. Условия вступления новых государств-членов.

Члены: Австрия, Бельгия, Болгария, Великобритания, Венгрия, Германия, Дания, Греция, Ирландия, Испания, Италия, Кипр, Латвия, Литва, Люксембург, Мальта, Нидерланды, Польша, Португалия, Румыния, Словакия, Словения, Финляндия, Франция, Чехия, Швеция, Эстония =27.

Особые территории вне Европы, входящие в Европейский Cоюз: Азорские острова, Гваделупа, Канарские острова, Мадейра, Мартиника, Мелилья, Реюньон, Сеута, Французская Гвиана.

Так же, согласно ст.182 Договора о функционировании Европейского Союза (Treaty on the Functioning of the European Union), cтраны-члены Евросоюза ассоциируют с Евросоюзом земли и территории вне Европы, которые поддерживают особые отношения с:

Данией — Гренландия.

Францией — Новая Каледония, Сен-Пьер и Микелон, Французская Полинезия, Майотта Уоллис и Футуна, Французские Южные и Антарктические Территории.

Нидерландами — Аруба, Нидерландские Антильские острова.

Соединенным Королевством — Ангилья, Бермуды, Британская антарктическая территория, Британские территории в Индийском океане, Британские Виргинские острова, Каймановы острова.

Копенга́генские крите́рии — критерии вступления стран в Европейский союз, которые были приняты в июне 1993 года на заседании Европейского Совета в Копенгагене и подтверждены в декабре 1995 года на заседании Европейского Совета в Мадриде. Критерии требуют, чтобы в государстве соблюдались демократические принципы, принципы свободы и уважения прав человека, а также принцип правового государства (ст. 6, ст. 49 Договора о Европейском Союзе). Также в стране должна присутствовать конкурентоспособная рыночная экономика, и должны признаваться общие правила и стандарты ЕС, включая приверженность целям политического, экономического и валютного союза.

В течение переговоров с каждой страной-кандидатом, она регулярно проверяется на предмет соответствия Копенгагенским критериям. На основе этого, принимается решение относительно того, возможно ли вступление, и если да то когда, или же какие действия должны быть предприняты перед присоединением.

Критерии Членства Европейского союза определены в соответствии с этими тремя документами:

1. 1992 Маастрихтское соглашение (Статья 49) – географические и общие политические критерии
2. Декларация европейского Совета июня 1993 в Копенгагене, т.е. Копенгагенские критерии - более детальное описание общей политики
• политические
• экономические
• законодательные
3. Структура переговоров с государством-кандидатом

· утверждение, подчеркивающее, что новый член не может вступить в союз, в случае, если сам ЕС не имеет достаточную "поглотительную вместимость" для этого.

Географические критерии

Соглашение Европейского союза от 1992 года, или Маахстристского Соглашения, гласит, что любая европейская страна, которая соблюдает принципы ЕС, может подать заявление на присоединение. Нет никаких уточнений относительно возможности принятия в союз неевропейских стран, но прецеденты отклонения заявления Марокко и диалог о близкой интеграции Израиля, в формате "исключая полное членство" указывает, что присоединение неевропейских государств к ЕС является невозможным. Однако, определение, является ли страна "европейской", может присвоить например Еврокомиссия или Европейский Совет. По этому поводу были дебаты на счёт Кипра – острова, который является географически азиатским; но обширные исторические, культурные и политические связи с другими европейскими странами позволяют его рассматривать, как европейскую страну в негеографическом контексте. Есть также части государств членов ЕС, находящихся вне Европы - например, французской Гвианы находится в Южной Америке и входит в состав ЕС, будучи неотъемлемой частью французской Республики. Остров Гренландия, будучи частью североамериканского континента, присоединился к Европейскому Экономическому Сообществу в 1973 как зависимая часть Дании, но решили покинуть ЕЭС в 1983, спустя четыре года после обретения полной независимости.

Были большие споры относительно того, является ли Турция европейской страной, на основании, что только 3 % её территорий находятся в географической Европе (к западу от Стамбула), и её столица, Анкара, располагается в Азии. Некоторые наблюдатели подчёркивали, что многие европейские государства не желают вступления Турции в ЕС, аргументируя это тем, что страна, где более, чем 90 % населения исповедуют ислам не может быть частью Европы, где основной религией является христианство. Есть также много других экономических и политических аргументов, которые выступают против турецкого членства. ЕС начал переговоры о вступлении с Анкарой 3 октября 2005 однако, согласно Структуре Ведения переговоров с Турцией, которая была принята в тот же самый день, переговоры остаются 'открытым процессом, результат которого нельзя гарантировать заранее.'

Сторонники расширения также утверждают, что между Анатолийской и европейской историей есть много общего от Александра Великого до Османской империи, и что географический аргумент в этом случае не играет решающей роли.

Также "неевропейские" государства, не имея право быть членами, могут претендовать на некоторую степень интеграции с ЕС, описанную в соответствующих международных соглашениях.

Политические критерии

1. Демократия

1. Верховенство закона

1. Права человека

Права человека, являются правами, которыми обладает каждый человек, потому, что он / они является человеческим существом, права человека являются «неотъемлемыми» и принадлежат всем людям. Раз это неотъемлемое право, то это означает, что им нельзя наделить, нельзя предоставить, ограничить, обменять, или продать (например, человек не может продать себя в рабство). К ним относятся право на жизнь, право быть привлечены к судебной ответственности только в соответствии с законами, которые существуют на момент совершения преступления, право быть свободным от рабства и право на свободу от пыток.

Всеобщая декларация прав человека Организации Объединенных Наций, считается наиболее авторитетной формулировкой в области прав человека, хотя у нее нет столь эффективного механизма обеспечения соблюдения положений, чем у Европейской конвенции по правам человека. Соблюдать требования этой конвенции обязаны и несколько стран, которые недавно присоединились к ЕС с целью осуществления серьезного реформирования законодательства, государственных служб и судебной системы. Многие изменения, имеют отношение к свободам и правам этнических и религиозных меньшинств, или устранению неравенства в обращении между разными политическими группами.

1. Уважение и защита прав меньшинств

Соответствующая конвенция Совета Европы по этому вопросу было крупным прорывом в этой области. Однако, конвенция до сих пор не включает четкое определение таких меньшинств. Как результат, многие из подписавших его государств, добавили официальные разъяснения, описывающим, кто в их стране причисляется к меньшинству. Некоторые примеры представлены ниже. Заявления, сделанные в связи с договором № 157. Рамочная конвенция о защите национальных меньшинств, включает:

в Дании: «немецкое меньшинство в Южной Ютландии»;

в Германии: «Датчане немецкого гражданства и члены лужицких сорбов людей с немецким гражданством …. этнических групп, традиционно проживающих в Германии, фризы немецкого гражданства и синти и рома немецкого гражданства»;

в Словении: «итальянского и венгерского национальных меньшинств»

в Соединенном Королевстве корниш меньшинства в Корнуолл и ирландские националисты и республиканцы в Северной Ирландии.

в Австрии, сербские, хорватские, словенские, венгерские, чешские, словацкие, цыганские и синти группы.

в Румынии (Румыния признает, 20 национальных меньшинств - избирательный закон гарантирует им парламентское представительство)

в Ирландии: Ирландские путешественники.

Многие другие подписавшие просто заявили, что они не имеют каких-либо национальных меньшинств.

Был достигнут консенсус (среди экспертов-юристов, так называемых групп Венеции), что эта конвенция относится к какой-либо этнической, языковой или религиозной группе, которая определяет себя как отличительная, которая формирует историческую часть населения и нынешнего меньшинства в четко определенной области, и которая поддерживает стабильные и дружественные отношения с государством, в котором оно живет. Некоторые эксперты и страны хотят идти дальше. Тем не менее, некоторые группы меньшинств, как, например, иммигранты, которые нигде не упоминаются, обеспокоены этой конвенцией.

Экономические критерии

Экономические критерии, в широком смысле, требуют, чтобы страны-кандидаты имели функционирующую рыночную экономику и чтобы их производители могли справиться с конкурентным давлением в рамках Союза.

Юридическое выравнивание

И наконец, формально, не копенгагенский критерий. Дополнительное требование о том, что все потенциальные члены должны привести свои законы в соответствие с принципами европейского права, формировавшимися на протяжении всей истории Союза, известными как акты сообщества.