Основные этапы компьютерного моделирования

Постановка задачи характеризуется описанием объекта моделирования в общем виде, определением конечного результата моделирования и имеющихся условий (возможно ограничений).

Определение цели моделирования. От выбранной цели зависит, какие характеристики объекта моделирования считать существенными, какие методы лучше подходят для решения данной задачи.

Анализ объекта моделирования для выделения существенных свойств с точки зрения цели моделирования. Нет единственно правильного способа выделения существенных свойств объекта моделирования, поскольку объекты моделирования серьезно отличаются. Это может быть материальный объект, некая сложная информационная система, промышленный процесс и пр. Иногда необходимые свойства объекта могут быть очевидны, а порой приходится перебрать множество вариантов, прежде чем будет достигнута цель моделирования. Поэтому к этапам п. 2 и п. 3 можно возвращаться многократно. Адекватность модели объекту моделирования будет зависеть еще и от того, как выделенные существенные свойства мы сможем формализовать, т. е. в какой форме мы их отобразим.

Формализация (определение и приведение к выбранной форме). Важный этап моделирования, влияющий на результат. От выбранной формы представления данных зависит, насколько точен будет конечный результат, в какой степени построенная модель соответствует объекту. Формами представления могут быть: словесное описание, чертеж, таблица, формула, схема, алгоритм, компьютерная программа и т. п.

Итак, форма представления модели определена, и данные формализованы для обработки. Конечной целью этого этапа является создание информационной модели.

Разработка компьютерной модели для проведения эксперимента:

создание математической или имитационной модели

для исследования с помощью компьютера;

проверка данных и условий на непротиворечивость;

планирование эксперимента.

Существует множество программных комплексов, которые позволяют строить и исследовать самые разные по назначению модели. Разнообразное программное обеспечение позволяет преобразовать исходную информационную модель в компьютерную и провести компьютерный эксперимент.

В процессе разработки компьютерной модели исходная информационная модель будет претерпевать некоторые изменения по форме представления, так как должна ориентироваться на определенную программную среду и инструментарий. После внесения уточнений необходимо перепроверять данные и условия на непротиворечивость. В результате проверки может возникнуть необходимость возврата к п. 2 или п. 3.

План эксперимента должен четко отражать последовательность работы с моделью.

6. Компьютерный эксперимент:

аисследование модели;

анализ полученных результатов на соответствие цели

моделирования;

уточнение модели.

Компьютерный эксперимент включает в себя исследование модели в соответствии с поставленной целью.

Конечная цель моделирования — принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа результатов моделирования. Анализ полученных результатов на соответствие цели моделирования — решающий этап для дальнейшей работы. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, на предыдущих этапах были допущены ошибки. Если такие ошибки выявлены, то требуется уточнение (корректировка) модели. Корректировка может быть незначительной в рамках проведения самого эксперимента или существенной, требующей возврата к предыдущим этапам.

Процесс повторяется до тех пор, пока результаты не будут удовлетворять цели моделирования и их можно будет использовать для принятия решений.

Пример построения информационной модели

Задача Фибоначчи (из «Книги абака» итальянcкого математика Фибоначчи, 1228 г.):

«Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что каждый месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики через два месяца после своего рождения».

Задача Фибоначчи сводится к последовательности чисел:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,...,

где каждый последующий член равен сумме двух предыдущих, за исключением первых двух членов.

Математическая модель размножения кроликов:

f(n) = f(n - 1) + f(n - 2), n > 2,

где f(n) — количество пар кроликов, рожденных за n месяцев, f(1) = 1 и f(2) = 1.

Анализ модели

Можно построить таблицу, в которой приведены результаты моделирования процесса размножения кроликов, из которой видно, что кролики размножаются катастрофически быстро. Согласно модели у кроликов нет врагов и запас корма у них не ограничен, что, вероятно, и ведет к бесконтрольному размножению. С другой стороны, в модели ограничено количество рождаемых пар кроликов — только одна пара, казалось бы, это должно сдерживать их рост. В модели не отражена возможность заболеваний и эпидемий. Можно ли считать такую модель адекватной реальной ситуации?

Модель строится, в частности, для того, чтобы получить дополнительную информацию об объекте моделирования. При этом подразумевается, что информация, полученная при исследовании модели, может быть с той или иной степенью достоверности перенесена на объект. Адекватность модели объекту предполагает воспроизведение моделью с необходимой полнотой всех характеристик объекта, существенных для целей моделирования. То есть, создав модель, надо ответить на вопрос, возможно ли такое в действительности.