Промежуток времени между двумя последовательными одинаковыми фазами Луны называется синодическим месяцем; он равняется 29,5 суток.

Синодический месяц больше сидерического месяца, так как одинаковые фазы Луны наступают при одинаковых положениях Луны относительно Солнца и Земли. На рисунке 62 Луна в точке L изображена в положении новолуния - между Землей Т и Солнцем S. За время полного оборота Луны вокруг Земли Земля с Луной успеет пройти V13 часть своей орбиты относительно Солнца и окажется в точке Т1. Луна, двигаясь в направлении, указанном стрелкой, окажется в положении L1 которое, как мы видим, не будет еще соответствовать новолунию. Чтобы прийти в положение новолуния L1’, Луне надо повернуться на орбите еще на угол L1,T1L1', на что требуется около двух суток.

Земля, освещаемая Солнцем, при наблюдении с Луны тоже должна менять фазы и с тем же периодом, но фазы их обратны друг другу: когда мы видим новолуние, с Луны видно «полноземелие» и т. д.

Рисунок 62 - Синодический месяц длиннее звездного месяца.

Поверхность Земли больше поверхности Луны в 14 раз. Кроме того, земная поверхность отражает солнечные лучи в семь раз лучше, чем лунная. Поэтому в новолуние Луна освещается Землей значительно сильнее, чем в полнолуние Земля освещается Луной. Этим объясняется явление «пепельного света»: так называется слабое голубовато-зеленое свечение не освещенной Солнцем части лунного диска незадолго до новолуния или вскоре после него, когда Луна видна как узкий серп. В это время Земля ярко освещает лунную поверхность.

2. Астероиды - это твердые каменистые тела, которые подобно планетам движутся по околосолнечным эллиптическим орбитам.

Распределение астероидов. Большинство орбит астероидов сконцентрировано в поясе астероидов между орбитами Марса и Юпитера на расстояниях от 2,0 до 3,3 а.е. от Солнца. Имеются, однако, и астероиды, чьи орбиты лежат ближе к Солнцу, типа группы Амура, группы Аполлона и группы Атена. Кроме того, имеются и более далекие от Солнца, типа центавров. На орбите Юпитера находятся в точках Лагранжа (гравитационной ловушке) троянцы (отстающие на угол 60о такие как: Приам, Эней, Троил и др.) и греки (опережающие на угол 60о такие как: Ахилл, Аякс, Одиссей и др.). За Нептуном находится пояс Койпера. Первым свидетельством существования пояса Герарда Койпера (предсказанного в 1951г) было открытие в 1992г слабого объекта 1992 QB1, находящегося на квазикруговой орбите на расстоянии около 50 а.е. от Солнца. В настоящее время астрономам известно уже свыше 1 тыс. транснептуновых объектов (на 01.09.2006г), однако самый маленький из них имеет в поперечнике около 25 км. В 2006 году открыт еще один пояс - троянцы у Нептуна (первый астероид открыт в 2001г).

Классификация астероидов. Астероиды могут быть классифицированы по спектру отраженного солнечного света: 75% из них очень темные углистые астероиды типа С, 15% - сероватые кремнистые астероиды типа S, а оставшиеся 10% включают астероиды типа М (металлические) и ряд других редких типов. Классы астероидов связаны с известными типами метеоритов. Имеется много доказательств, что астероиды и метеориты имеют сходный состав, так что астероиды могут быть теми телами, из которых образуются метеориты. Самые темные астероиды отражают 3 - 4% падающего на них солнечного света, а самые яркие - до 40%. Многие астероиды регулярно меняют яркость при вращении. Вообще говоря, астероиды имеют неправильную форму. Самые маленькие астероиды вращаются наиболее быстро и очень сильно различаются по форме.

 

Билет

Чтобы произошло солнечное или лунное затмение, необходимо, чтобы Луна во время новолуния или полнолуния находилась вблизи узла своей орбиты, т.е. недалеко от эклиптики.

Расчеты показывают, что ширина области эклиптики вблизи узлов лунной орбиты, где возможно солнечное затмение, составляет примерно 36°. Дугу эклиптики в 36° Солнце, перемещаясь со средней скоростью 59' в сутки, проходит примерно за 37 суток. Ноза37 дней обязательно будет одно новолуние, а может быть и два, так как продолжительность синодического месяца 29,5 суток. Следовательно, каждый год обязательно бывает 2 солнечных затмения (около двух узлов лунной орбиты), но может быть 4 и даже 5 затмений, поскольку драконический год меньше календарного года. Пять солнечных затмений в году случается тогда, когда первое происходит вскоре после 1-го января.

С помощью расчетов можно установить, что допустимая область лунных затмений имеет ширину примерно 22°. Тень Земли проходит это расстояние примерно за 22 суток. Но так как синодический месяц содержит 29,5 суток, то в этом случае вблизи узла лунной орбиты может произойти одно лунное затмение или не быть вообще ни одного. Таким образом, на протяжении года может не произойти ни одного лунного затмения, а самое большее их может быть два или три. Три лунных затмения в году случаются тогда, когда первое из них происходит вскоре после 1-го января.

Несложно установить, что на протяжении года может произойти самое большее семь затмений— либо два лунных и пять солнечных, либо три лунных и четыре солнечных. Однако такие годы случаются редко; чаще всего в году бывает два солнечных и два лунных затмения. Наименьшее число затмений в году — два и оба солнечные.

Последовательность затмений повторяется почти точно в прежнем порядке через промежуток времени, который называется саросом (сарос — египетское слово, означающее “повторение”). Сарос, известный еще в древности, составляет 18 лет и 11,3 суток. Действительно, затмения будут повторяться в прежнем порядке (после какого-либо начального затмения) спустя столько времени, сколько необходимо, чтобы та же фаза Луны случилась на том же расстоянии Луны от узла ее орбиты, как и при начальном затмении.

Фазы Луны повторяются в среднем через 29,53 суток; возвращение Луны к одному и тому же узлу своей орбиты происходит через 27,21 суток, а промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра Солнца через один и тот же узел лунной орбиты равен 346,62 суток. Следовательно, период повторяемости затмений (сарос) будет равен наименьшему общему кратному указанных выше периодов.

В течение каждого сароса происходит 70-71 затмений, из них 42-43 солнечных и 28 лунных. Таким образом, солнечные затмения происходят чаще лунных, но в данной точке на поверхности Земли чаще можно наблюдать лунные затмения, так как они видны на целом полушарии Земли, тогда как солнечные затмения видны лишь в сравнительно узкой полосе. Особенно редко удается видеть полные солнечные затмения, хотя в течение каждого сароса их бывает около 10. В данной точке земной поверхности полные солнечные затмения видны в среднем 1 раз в 200-300 лет.

2. Для небесной механики и динамики космических полетов наиболее важна так называемая ограниченная задача трех тел. Она состоит в изучении движения тела P малой массы m3 под действием ньютоновского притяжения тел S и J, обладающих конечными массами m1 и m2 (m1 $ m2 @ m3) в предположении, что тело малой массы не влияет на движение тел конечных масс.

Тем самым в ограниченной задаче тела S и J движутся по орбитам, определяемым задачей двух тел, так что их движение известно. Таким образом, анализ ограниченной задачи трех тел сводится к исследованию движения только одного тела P малой массы. Например, если пренебречь притяжением Солнца, то движение космического аппарата на трассе Земля-Луна с приемлемой точностью описывается в рамках ограниченной задачи трех тел.

Конечно, ограниченная задача значительно проще общей (неограниченной) задачи трех тел, но и ее общее решение не найдено.

В зависимости от формы орбит тел S и J конечных масс можно различать гиперболическую, параболическую и эллиптическую ограниченные задачи трех тел. Когда тела S и J движутся по окружностям, то говорят о круговой ограниченной задаче. Если тело P малой массы во все время движения находится в плоскости движения тел S и J, то говорят, что соответствующая ограниченная задача плоская. Если же тело P в своем движении выходит из плоскости орбит тел S и J, то говорят о пространственной ограниченной задаче.

Со многих точек зрения удобно изучать движение тела P в системе координат, вращающейся вместе с телами S и J, выбрав единицу длины такой, чтобы и для некруговой задачи расстояние между телами S и J было постоянным. В этой системе координат упомянутым выше точным решениям задачи трех тел соответствуют фиксированные точки - положения равновесия тела P. Точки, лежащие на прямой, проходящей через S и J, обозначают через L1, L2 и L3, а точки, образующие равносторонние треугольники с телами S и J, обозначают через L4 и L5. Если тело P поместить в Li с нулевой (во вращающейся системе координат) скоростью, то оно останется неподвижным. Точки Li часто называют точками либрации или либрационными центрами; L4 и L5 - треугольные, а L1, L2, L3 - прямолинейные (коллинеарные) точки либрации.

 

Билет

Приливом и отливом называется такое периодическое колебание уровня океана или моря, которое происходит от притяжения Луны и Солнца. Явление заключается в следующем: уровень воды постепенно поднимается, что называется приливом, достигает наивысшего положения, называемого полной водой. После того уровень начинает понижаться, что называется отливом, и через 6 час. 12,5 мин. (приблизительно) достигает наиболее низкого положения, называемого малой водой. Затем уровень снова начинает повышаться, и еще через 6 час. 12,5 мин. (приблизительно) наступает опять полная вода.

Таким образом, период явления равен 12 час. 25 мин. (приблизительно), и каждые 24—25 час. бывает два прилива и два отлива, две полные воды и две малые.

Расстояние от вертикали между уровнями последовательных полной и малой вод есть амплитуда прилива.

Если производить в том же месте наблюдения прилива в течение месяца, то окажется, что изо дня в день полная и малая воды изменяют свои положения. Два раза в месяц, в сизигии (полнолуние и новолуние), уровни полной и малой воды располагаются всего далее друг от друга, и тогда амплитуда прилива наибольшая, это случается каждые 14 дней (приблизительно). После момента сизигийных полных и малых вод уровни последующих полных и малых вод начинают приближаться друг к другу; первые располагаются все ниже и ниже, а вторые — все выше и выше, и около времени квадратур (первая и последняя четверти) амплитуда прилива достигает наименьшей величины, что случается тоже каждые 14 дней (приблизительно).

Наблюдая моменты полных вод, нетрудно заметить, что они бывают около времени верхнего и нижнего прохождений Луны через меридиан места, а малые — приблизительно посередине между этими моментами (т. е. когда Луна находится около первого вертикала). При этом каждая последующая полная и малая воды опаздывают относительно момента предшествовавшей в среднем на 12,5 мин.; таким образом, за сутки накопится около 50 мим. опоздания явления, т. е. столько же, как и опоздание прохождения Луны через верхнюю часть меридиана места.

В свою очередь наибольшие амплитуды бывают около времени фаз Луны, называемых сизигиями, а наименьшие — около времени фаз Луны, называемых квадратурами.

Все эти обстоятельства были подмечены еще до нашей эры и тогда же привели к заключению, что явление приливов связано с Луной. Прошло, однако, более полуторы тысячи лет, пока нашли и сумели выразить научным образом зависимость между явлением приливов и Луной, это открытие было сделано Ньютоном на основании впервые им высказанных законов всемирного тяготения.

Наблюдая внимательно приливы или изучая таблицы тщательно произведенных наблюдений, нетрудно заметить еще некоторые особенности, представляющие уклонения от идеально правильного хода явления; но так как эти уклонения правильно повторяются, то они тоже суть характерные признаки явления.

Моменты полных и малых вод всегда опаздывают относительно времени прохождения Луны через меридиан. Промежуток времени между верхним или нижним прохождениями Луны через меридиан и моментами полной воды называется лунным промежутком, этот промежуток изменяется в некоторых пределах; среднее из многих лунных промежутков во время сизигий называется прикладным часом.

Лунные промежутки бывают меньше средних между новолунием л полнолунием и следующими за ними квадратурами. Лунные промежутки бывают больше средних между квадратурами и следующими за ними сизигиями.

Промежутки времени между полной и малой водами, а также малой и полной водами в действительности никогда не бывают равны между собой, но различаются иногда до 2 час, времени. Так же точно и промежутки времени между сизигийными и квадратурными приливами неравны между собой.

При большом удалении Луны от экватора, т. е. когда склонение Луны велико, все местные отклонения явления от его нормального хода увеличиваются в размерах.

Все эти особенности явления подтверждают преобладающее значение Луны в возбуждении явления приливов.

Предел Роша — радиус круговой орбиты спутника, обращающегося вокруг небесного тела, на котором приливные силы, вызванные гравитацией центрального тела, равны силам самогравитации спутника.

2. По своим физическим характеристикам планеты делятся на две группы – планеты земной группы и планеты – гиганты. Мы дадим обзор главных особенностей обеих групп планет, на основе чего вы сумеете дать описание каждой планеты.

Общая характеристика планет земной группы

Планеты, относящиеся к земной группе, - Меркурий, Венера, Земля, Марс – имеют небольшие размеры и массы, средняя плотность этих планет в несколько раз превосходит плотность воды; они медленно вращаются вокруг своих осей; у них мало спутников (у Меркурия и Венеры их вообще нет, у Марса – два крохотных, у Земля - один).

Сходство планет земной группы не исключает и значительного различия. Например, Венера, в отличие от других планет, вращается в направлении, обратном ее движению вокруг Солнца, причем в 243 раза медленее Земли (сравните продолжительность года и суток на Венере). Период обращения Меркурия (т.е. год этой планеты) только на 1/3 больше периода его вращения вокруг оси (по отношению к звездам). Углы наклона осей к плоскостям их орбит у Земли и у Марса примерно одинаковы, но совсем иные у Меркурия и Венеры. А вы знаете, что это одна из причин, определяющая характер смены времен года. Такие же, как у Земли, времена года есть, следовательно, на Марсе (правда, каждое время года почти в два раза продолжительнее, чем на Земле).

Не исключено, что по ряду физических характеристик к планетам земной группы относится и далекий Плутон – самая маленькая из 9 планет. Средний диаметр Плутона около 2260 км. Лишь вдвое меньше диаметр Харона – спутника Плутона. Поэтому не исключено, что система Плутон – Харон, как и система Земля – Луна, представляет собой “двойную планету”.

Все планеты земной группы имеют следующее строение:

· В центре ядро из железа с примесью никеля.

· Мантия состоит из силикатов.

· Кора, образовавшаяся в результате частичного плавления мантии и состоящая также из силикатных пород, но обогащённая несовместимыми элементами. Из планет земной группы коры нет у Меркурия, что объясняют её разрушением в результате метеоритной бомбардировки. Земля отличается от других планет земной группы высокой степенью химической дифференциации вещества и широким распространением гранитов в коре.

Две из планет земной группы (самые далёкие от Солнца — Земля и Марс) имеют спутники. Ни одна из них (в отличие от всех планет-гигантов) не имеет колец.

 

Билет

К классу планет-гигантов относятся Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун. Все эти планеты (и особенно Юпитер) имеют большие размеры и массы. Например, по объему Юпитер превосходит Землю почти в 1320 раз, а по массе - в 318 раз. Следует обратить внимание и на низкую среднюю плотность (наименьшая она у Сатурна - 0,7 • 103 кг/м3).

Планеты-гиганты очень быстро вращаются вокруг своих осей; менее 10 часов требуется огромному Юпитеру, чтобы совершить один оборот. Причем, как выяснилось в результате наземных оптических наблюдений, экваториальные зоны планет-гигантов вращаются быстрее, чем полярные, т. е. там, где максимальны линейные скорости точек в их движении вокруг оси, максимальны и угловые скорости. Результат быстрого вращения - большое сжатие планет-гигантов (заметное при визуальных наблюдениях). Разность экваториального и полярного радиусов Земли составляет 21 км, а у Юпитера она равна 4400 км (10, с. 76).

Планеты-гиганты находятся далеко от Солнца, и независимо от характера смены времен года на них всегда господствуют низкие температуры. На Юпитере вообще нет смены времен года, поскольку ось этой планеты почти перпендикулярна к плоскости ее орбиты. Своеобразно происходит смена времен года и на планете Уран, так как ось этой планеты наклонена к плоскости орбиты под углом 8°.

Планеты-гиганты отличаются большим числом спутников; у Юпитера их обнаружено к настоящему времени 16, Сатурна - 17, Урана - 16 и только у Нептуна - 8. Замечательная особенность планет-гигантов - кольца, которые открыты не только у Сатурна, но и у Юпитера, Урана и Heптуна. Из планет-гигантов лучше других исследованы Юпитер и Сатурн.

Важнейшая особенность строения планет-гигантов заключается в том, что эти планеты не имеют твердых поверхностей. Такое представление хорошо согласуется с малыми средними плотностями планет-гигантов, их химическим составом (они состоят в основном из легких элементов - водорода и гелия), быстрым зональным вращением и некоторыми другими данными.

Отличие планет-гигантов от планет земной группы

Меркурий, Венера, Земля и Марс отличаются от планет-гигантов меньшими размерами, меньшей массой, большей плотностью, более медленным вращением, гораздо более разрежёнными атмосферами (на Меркурии атмосфера практически отсутствует, поэтому его дневное полушарие сильно накаляется; все планеты-гиганты окружены мощными протяжёнными атмосферами), малым числом спутников или отсутствием их

Поскольку планеты-гиганты находятся далеко от Солнца, их температура (по крайней мере, над их облаками) очень низка: на Юпитере – 145 С, на Сатурне – 180 С, на Уране и Нептуне ещё ниже. А температура у планет земной группы значительно выше (на Венере до плюс 500 С). Малая средняя плотность планет-гигантов может объяснятся тем, что она получается делением массы на видимый объём, а объём мы оцениваем по непрозрачному слою обширной атмосферы. Малая плотность и обилие водорода отличают планеты-гиганты от остальных планет