Студопедия — Задачи. Решение: Цель эксперимента — получение обобщенной информации о количестве проведенного времени 7-классников перед телевизором в выходные дни
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задачи. Решение: Цель эксперимента — получение обобщенной информации о количестве проведенного времени 7-классников перед телевизором в выходные дни

Задачи.

1. В ателье по пошиву головных уборов для солдат миротворческого контингента должны знать, сколько в среднем сукна идет на пошив одной фуражки. Для этого надо найти средний размер головного убора случайной выборки солдат. В результате измерений были получены следующие результаты: 53, 54, 55, 56, 54, 59, 54, 54, 56, 56, 58, 56, 55, 56, 54, 56, 55, 56, 55, 56, 55, 57, 55, 56, 54, 55, 55, 56, 54, 55, 55, 56, 56

2. Имеются данные о размере средней месячной заработной платы рабочих участка в тысячах крон:3,8 4,3 6,7 5,4 5,1 8,2 4,6 5,7 6,4 5,9 5,2 6,4 5,9 5,2 6,2 6,3 8,0 7,9 5,8 4,9 7,6 7,0 6,9. Постройте интервальный вариационный ряд и гистограмму. Найдите среднею заработную плату, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.(lg23=1,3617)

           
Уезд А          
Уезд В          
3. Средняя урожайность зерновых культур в двух уездах Эстонии за 1995-1999гг. характеризуется следующими данными (ц/га):

Используя коэффициент вариации, установите, в каком из уездов урожайность зерновых культур более устойчива.

4. Приведены данные о прыжках в длину (в метрах) учеников двух параллельных классов некоторой школы:

Класс А Класс Б

Результат (м) 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3
Число учеников              
 

Результат (м) 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3
Число учеников                
 

Вычислите коэффициент вариации и установите, у учеников какого класса показатели более устойчивее. Сравните с адекватной характеристикой расположения.

5. Дан интервальный вариационный ряд распределения 100 рабочих цеха по возрасту:

Возраст (лет) 16-20 20-24 24-28 28-32 32-36 36-40 40-44
Число рабочих              
Определите средний возраст рабочих цеха, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

6. Оцените разброс данных в представленной выборке 2 5 8 7 6 3 8 6 6 4 2 6 4 4 5 2 4 6 7 4 4 5 5 5 8 5 6 6 6 6 5 10 7 7 7 3 4 1 5 7 6 11 5 7 3 5 2 9 7 6

Указания к выполнению задания: «Для представленной выборки данных провести первичную обработку данных»

· Числовые характеристики рассеивания случайной величины: выборочное среднее: ,

выборочная дисперсия: , выборочное среднее квадратическое отклонен ие:

коэффициент вариации

· Для подсчёта числовых характеристик используйте таблицу вспомогательных вычислений

хi пi хi пi i пi - ) i пi - )2 i пi - )2 пi
           
Итого   ……..     ………….
· абсолютная частота пi ( сколько раз встретились варианты хi в выборке), после составления ряда, проверьте себя: сумма представленных абсолютных частот должна быть равна объему выборки n 1+n2+…+nk= n

· п – объём выборки- количество элементов в выборке.

· В ответе укажите средний результат с учётом разброса данных:

· Допустимым коэффициентом вариации, как показатель однородности, стабильности результатов, в спортивных исследованиях считается 10-15%, в любых исследованиях, если n>25, то V>32% -плохой показатель.

· В случае большого объема (больше 20 различных значений) выборки дискретной случайной величины используйте интервальный вариационный ряд

Ø выберите шаг интервала: ;.

· Для вычисления числовых характеристик непрерывной случайной величины постройте для интервального ряда дискретный вариационных ряд. Для этого каждый промежуток замените его средним значением (т.е. сложите левую и правую границу промежутка, и полученный результат разделите на 2), а абсолютные частоты оставьте без изменения.

Задача №1. Дана выборка: 5, 3, 7, 10, 5, 5, 2, 10, 7, 2, 7, 7, 4, 2, 4. Провести первичную обработку представленной выборки данных.

Задача №2 Провести первичную обработку представленной выборки данных 2 5 8 7 6 3 8 6 6 4 2 6 4 4 5 2 4 6 7 4 4 5 5 5 8 5 6 6 6 6 5 10 7 7 7 3 4 1 5 7 6 11 5 7 3 5 2 9 7 6

Варианты выборок:а) 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5. 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 11;

б) 38, 60, 41, 51, 33, 42, 21, 53, 60, 45, 52, 47, 41, 60, 33; в) 1,03 1,05 1,16, 1,21, 1,05, 1,08, 1,03, 1,28, 1,21, 1,15, 1,08

1. В ателье по пошиву головных уборов для солдат миротворческого контингента должны знать, сколько в среднем сукна идет на пошив одной фуражки. Для этого надо найти средний размер головного убора (длина окружности головы в сантиметрах) случайной выборки солдат. В результате измерений были получены следующие результаты: 53, 54, 55, 56, 54, 59, 54, 54, 56, 56, 58, 56, 55, 56, 54, 56, 55, 56, 55, 56, 55, 57, 55, 56, 54, 55, 55, 56, 54, 55, 55, 56, 56.

           
Уезд А          
Уезд В          
2.Средня урожайность зерновых культур в двух уездах Эстонии за 1995-1999 гг. характеризуется следующими данными (ц./га):

Используя коэффициент вариации, установите, в каком из уездов урожайность зерновых культур более устойчива.

3. Приведены данные о прыжках в длину (в метрах) учеников двух параллельных классов некоторой школы:

Класс А Класс Б

Результат (м) 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3
Число учеников              
 

Результат (м) 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3
Число учеников                
 

Вычислите коэффициент вариации и установите, у учеников какого класса показатели более устойчивее.

4.Имеются данные о расходах 50 предприятий на рекламу в процентах от дохода:15,3 18,4 13,5 11,8 10,2 11,9 19,6 19,6 17,5 14,9 11,4 12,5 11,8 10,7 11,1 16,3 18,4 11,0 14,4 15,2 19,3 15,2 19,1 19,0 14,7 15,6 11,7 10,8 19,8 16,0 17,5 11,8 12,8 13,2 17,4 1 6,1 12,7 13,5 13,7 17,0 18,6 12,7 15,4 12,7 11,3 16,6 10,6 10,0 12,4 19,5 18,2. Построите интервальный вариационный ряд.

Возраст (лет) 16-20 20-24 24-28 28-32 32-36 36-40 40-44
Число рабочих              
5. Имеются данные о размере средней месячной заработной платы 20 рабочих участка в тысячных крон:3,8 4,3 6,7 5,4 5,1 8,2 4,6 5,7 6,4 5,9 5,2 6,4 5,9 5,2 6,2 6,3 8,0 7,9 5,8 4,9 7,6 7,0 6,9. Постройте интервальный вариационный ряд и гистограмму. Найдите среднею заработную плату, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.

6. Дан интервальный вариационный ряд распределения 100 рабочих цеха по возрасту:

Определите средний возраст рабочих цеха, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

 

Указания к выполнению задания: «Для представленной выборки данных провести первичную обработку данных»

· Числовые характеристики случайной величины: выборочное среднее: ,

выборочная дисперсия: , выборочное среднее квадратическое отклонен ие:

· Для подсчёта числовых характеристик используйте таблицу вспомогательных вычислений

хi пi хi пi i пi - ) i пi - )2 i пi - )2 пi
           
Итого   ……..     ………….
· абсолютная частота пi ( сколько раз встретились варианты хi в выборке), после составления ряда, проверьте себя: сумма представленных абсолютных частот должна быть равна объему выборки n 1+n2+…+nk= n

· п – объём выборки- количество элементов в выборке.

· В случае большого объема (больше 20 различных значений) выборки дискретной случайной величины используйте интервальный вариационный ряд

Ø выберите шаг интервала одним из способов: ; или , где k-количество интервалов зависит от объёма выборки п: если 20<n<30, то 5 интервалов; если 30 <n< 100, то 7 интервалов, если 100 <n<1000,то 10 и более интервалов.

· Для вычисления числовых характеристик непрерывной случайной величины постройте для интервального ряда дискретный вариационных ряд. Для этого каждый промежуток замените его средним значением (т.е. сложите левую и правую границу промежутка, и полученный результат разделите на 2), а абсолютные частоты оставьте без изменения.

Задача №1. Дана выборка: 5, 3, 7, 10, 5, 5, 2, 10, 7, 2, 7, 7, 4, 2, 4. Провести первичную обработку представленной выборки данных.

Задача №2 Провести первичную обработку представленной выборки данных 2 5 8 7 6 3 8 6 6 4 2 6 4 4 5 2 4 6 7 4 4 5 5 5 8 5 6 6 6 6 5 10 7 7 7 3 4 1 5 7 6 11 5 7 3 5 2 9 7 6

Варианты выборок:а) 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5. 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 11;

б) 38, 60, 41, 51, 33, 42, 21, 53, 60, 45, 52, 47, 41, 60, 33; в) 1,03 1,05 1,16, 1,21, 1,05, 1,08, 1,03, 1,28, 1,21, 1,15, 1,08


Указания к выполнению задания: «Для представленной выборки данных провести первичную обработку данных»

Варианты xi Абсолютная частота ni
     
· Представление выборки в виде указания всех различных элементов и их частот называется вариационным рядом (записывается в виде частотной таблицы):

· абсолютная частота пi ( сколько раз встретились варианты в выборке), после составления ряда, проверьте себя: сумма представленных абсолютных частот должна быть равна объему выборки n 1+n2+…+nk= n

· п – объём выборки- количество элементов в выборке.

· Числовые характеристики случайной величины: выборочное среднее: ,

выборочная дисперсия: , выборочное среднее квадратическое отклонен ие:

· Для подсчёта числовых характеристик используйте таблицу вспомогательных вычислений

хi пi хi пi i пi - ) i пi - )2 i пi - )2 пi
           
           
Итого   ……..     ………….
 

Интервалы Абсолютная частота
     
· В случае большого объема (больше 20 различных значений) выборки дискретной случайной величины используйте интервальный вариационный ряд и следующую частотную таблицу

Ø выберите шаг интервала одним из способов: ; или , где k-количество интервалов зависит от объёма выборки п: если 20<n<30, то 5 интервалов; если 30 <n< 100, то 7 интервалов, если 100 <n<1000,то 10 и более интервалов.

· Для вычисления числовых характеристик непрерывной случайной величины постройте для интервального ряда дискретный вариационных ряд. Для этого каждый промежуток замените его средним значением (т.е. сложите левую и правую границу промежутка, и полученный результат разделите на 2), а абсолютные частоты оставьте без изменения.

Задача №1. Дана выборка: 5, 3, 7, 10, 5, 5, 2, 10, 7, 2, 7, 7, 4, 2, 4. Провести первичную обработку представленной выборки данных.

Задача №2 Провести первичную обработку представленной выборки данных 2 5 8 7 6 3 8 6 6 4 2 6 4 4 5 2 4 6 7 4 4 5 5 5 8 5 6 6 6 6 5 10 7 7 7 3 4 1 5 7 6 11 5 7 3 5 2 9 7 6

Варианты выборок:а) 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5. 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 11;

б) 38, 60, 41, 51, 33, 42, 21, 53, 60, 45, 52, 47, 41, 60, 33; в) 1,03 1,05 1,16, 1,21, 1,05, 1,08, 1,03, 1,28, 1,21, 1,15, 1,08

Тема «Элементы математической статистики. Статистическое распределение выборки»

План действий при выполнении задания: « Для представленной выборки данных провести первичную обработку данных»

· Определите объем и размах ранжированного ряда выборки,.

· Постройте дискретный вариационный ряд и полигон частот или интервальный вариационный ряд и гистограмму.

· Вычислить числовые характеристики случайной величины




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Методические указания к выполнению. · Ранжированным рядом называется способ записи выборки, при котором её элементы (варианты xi ) упорядочиваются по величине (т.е.записываются в виде | 

Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 1432. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Расчет концентрации титрованных растворов с помощью поправочного коэффициента При выполнении серийных анализов ГОСТ или ведомственная инструкция обычно предусматривают применение раствора заданной концентрации или заданного титра...

Функциональные обязанности медсестры отделения реанимации · Медсестра отделения реанимации обязана осуществлять лечебно-профилактический и гигиенический уход за пациентами...

Определение трудоемкости работ и затрат машинного времени На основании ведомости объемов работ по объекту и норм времени ГЭСН составляется ведомость подсчёта трудоёмкости, затрат машинного времени, потребности в конструкциях, изделиях и материалах (табл...

Гидравлический расчёт трубопроводов Пример 3.4. Вентиляционная труба d=0,1м (100 мм) имеет длину l=100 м. Определить давление, которое должен развивать вентилятор, если расход воздуха, подаваемый по трубе, . Давление на выходе . Местных сопротивлений по пути не имеется. Температура...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия