ЗАДАНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ В АУДИТОРИИ

 

Литература

1. Турецкий, В Я. Математика и информатика: учебное пособие для вузов/В. Я. Турецкий.-3-е изд., перераб. и доп.-М.:ИНФРА-М,2008.-557с.

2. Козлов, В. Н. Математика и информатика:учебное пособие для вузов/В. Н. Козлов.-СПб.:Питер,2004.-265 с. ил.

3. Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. Пер с англ. - М.: Прогресс, 1976.-495 с.

4. Литтл Р. Дж., Рубин Д.Б. Статистический анализ данных с пропусками.– М.: Финансы и статистика, 1991.–336 с.

5. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии. Санкт-Петербург: Социально-психологический центр, 1996. – 349 с.

6. Тюрин, Ю. Н. Теория вероятностей и статистика / Ю. Н. Тюрин, А. А.Макаров, И. Р.Высоцкий, И. В. Ященко. - М.: МЦНМО: АО «Московские учебники», 2004. - 256 с.

 

ЗАДАНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ В АУДИТОРИИ

1. При проведении 32 серий некоторого химического опыта оказалось, что массы твердого вещества, вступившего в реакцию (с точностью до 0,1 грамма) представляют следующий ряд данных:

2,7; 2,5; 3,1; 3,2; 3,4; 1,6; 1,8; 4,2;

2,6; 3,4; 3,2; 2,9; 1,9; 1,5; 3,7; 3,6;

3,1; 2,9; 2,8; 1,5; 3,1; 3,4; 2,2; 2,8;

4,1; 2,4; 4,3; 1,9; 3,6; 1,8; 2,8; 3.9.

Представьте полученные данные в виде интервального ряда с интервалами длиной 0,5.

 

2. В таблице показано распределение высоты растений кукурузы в некотором опытном хозяйстве.

Высота, см	Частота
155-160
160-165
165-170
170-175
175-180
180-185
185-190
190-195

По данным этой таблицы составьте новую таблицу с интервалом в 10 см. Найдите среднее значение высоты растений кукурузы.

 

3. Ниже показана среднесуточная переработка сахара (в тыс. ц) заводами сахарной промышленности некоторого региона:

12,0; 13,6; 14,7; 18,9; 17,3; 16,1;

20,1; 16,9; 19,1; 18,4; 17,8; 15,6;

20,8; 19,7; 18,9; 19,0; 16,1; 15,8.

Представьте эти данные в виде интервального ряда с интервалами длиной в три единицы. Найдите, сколько сахара в среднем перерабатывал в сутки завод региона: а) заменив каждый интервал его серединой; б) используя заданный ряд. В каком случае средняя выработка будет точнее?

 

4. В фермерском хозяйстве отведены под пшеницу три участка, площади которых 12 га, 8 га и 6 га. Средняя урожайность на первом участке составляет 18 ц с га, на втором – 19 ц с га, на третьем – 23 ц с га. Чему равна средняя урожайность пшеницы в этом хозяйстве?

 

5. При измерении веса группы кошек (в кг, с точностью до 0,1) были получены следующие результаты: 5,2; 5,4; 5,5; 5,4; 5,1; 5,1; 5,4; 5,5 5,3.

Для полученного ряда данных найдите среднее арифметическое, медиану, размах и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?

 

6. Каждый из 24 участников соревнований по стрельбе произвел 10 выстрелов. Отмечая каждый раз число попаданий в цель, получили следующий ряд данных:

6, 5, 5, 6, 8, 3, 7, 6, 8, 5, 4, 9,

7, 7, 9, 8, 6, 6, 5, 6, 4, 3, 6, 5.

Для полученного ряда данных найдите среднее арифметическое, медиану, размах и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?

 

7. Ниже указана среднесуточная переработка сахара (в тыс. ц) заводами сахарной промышленности некоторого региона.

12,2; 13,2; 13,7; 18,0; 18,6; 12,2; 18,5; 12,4; 14,2; 17,8.

Для полученного ряда данных найдите среднее арифметическое, медиану, размах и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?

 

8. Найти размах, моду и медиану выборки:

а) 1, 3, -2, 4, -2, 0, 2, 3, 1, -2, 4;

б) 0,2; 0,4; 0,1; 0,5; 0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 0,4; 0,6.

 

9. В таблице приведены данные о рабочем стаже (в годах) сотрудников лаборатории химии. Найти среднее, моду, медиану рассматриваемой совокупности.

Стаж работы

Число сотрудников

 

10. Каждое число исходного числового ряда увеличили на 10. Что произойдет с его средним арифметическим? модой? медианой?

 

11. Найдите для числового ряда 1, 2, 3, 4, х все возможные значения х, при которых: а) среднее арифметическое ряда равняется 3; б) мода равняется 3; в) медиана равняется 3.

 

12. Некий городской житель решил переехать в деревню. Сведения об урожайности картофеля (ц/га) в двух селах за последние годы таковы:

Село А: 180,50,60,100, 170,60, 150, 90, 120,70, 60,160, 90, 170,90,180, 160.

Село Б: 100, 110, 120, 100, 100, 110, 100, 120, 130, 130, 100, 130, 110.

Какому из этих мест он отдаст предпочтение?

 

13. В отделе мужской обуви универмага в течение дня производился учет размеров купленной обуви. Были получены следующие результаты: 44, 40, 43, 39, 42, 42, 45, 41, 43, 43, 41, 42, 46, 40, 41, 42, 39, 42, 45, 42, 43, 44, 44, 41, 42. Представьте эти результаты в виде таблицы (Таблица 1):

Таблица 1

Размер	Количество купленной обуви	Итого
…

Какой размер обуви наиболее распространен?

14. Бензоколонка работает круглосуточно без выходных. За январь выручка составила 71796000 р. Какова была в январе средняя выручка за сутки?

15. Среднее арифметическое ряда, состоящего из десяти чисел, равно 15. К этому ряду приписали число 37. Чему равно среднее арифметическое нового ряда чисел?

16. На школьной спартакиаде проводится несколько квалификационных забегов на 100 метров, из которых в финал выходят ровно половина от числа всех участников. Перед вами результаты всех спортсменов (время спортсмена в секундах). Какой результат позволяет пройти в финал?

15,3; 16,9; 21,8; 18,4; 16,1; 25,1; 19,9; 15,5; 14,7; 20,2; 15,4; 30,2.