Определение потерь напора на трение в трубопроводаx

1. Определить подачу насоса Q=V\t; давление, развиваемое насосом, р=р₂-р₁; мощность, потребляемую насосом, N =N₁ ·η_эдв ; полезную мощность насоса N_n =p·Q; КПД насоса η = N_п\N.

2. Построить график зависимостиQ = f(p), N = f(p), h = f(p) и провести анализ.

 

Контрольные вопросы

1.Назовите основные элементы насоса. 2. Охарактеризуйте принцип его действия. 3. Объясните причину образования вакуума в зоне всасывания. 4. Что такое рабочий объем насоса? 5. По какой формуле определяется рабочий объем? 6. Что такое теоретическая и действительная подача насоса? 7. Что такое полное давление насоса? 8. Что такое полезная мощность насоса и как определяют ев величину? 9. Как определить потребляемую насосом мощность? 10. Что такое общий КПД насоса? 11. Что учитывает гидравлический КПД насоса? 12. Что учитывает механический КПД насоса? 13. Что учитывает объемный КПД насоса? 14. Какие зависимости принято называть рабочими характеристиками насоса? 15. Назовите основные элементы лабораторной установки. 16. Каким образом осуществляется регулирование давления в процессе опытов? 17. Объясните название приборов лабораторной установки. 18. Как определять подачу насоса? 19. Почему с увеличением давления подача уменьшается? 20. Можно ли регулировать подачу насоса?

 

 

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Лабораторная работа №1

Исследование режимов движения жидкости в круглой трубе,

определение потерь напора на трение в трубопроводаx

Цели работы:

- визуальное наблюдение за характером движения жидкости при ламинарном и турбулентном режимах;

- определение экспериментальным путем потерь напора на трение при различных расходах жидкости;

- сравнение опытного значения потерь напора на трение со значением, вычисленным по формулам;

- установление зависимости между потерями напора и расходом при ламинарном и турбулентном режимах;

- определение критического значения числа Рейнольдса, соответствующего переходу от ламинарного режима к турбулентному.

Введение в тему

Движение жидкости в трубах и каналах характеризуется двумя режимами: ламинарным и турбулентным.

При ламинарном режиме жидкость движется параллельными слоями или струйками.

При турбулентном режиме движение частиц жидкости происходит по сложным траекториям и является хаотическим, в потоке наблюдается интенсивное перемешивание частиц жидкости, сопровождающееся пульсациями скоростей и давлений.

Визуально ламинарный режим и его переход в турбулентный можно наблюдать с помощью опыта, впервые поставленного О. Рейнольдсом. Для этого в стеклянную трубу с движущейся жидкостью вводится тонкая струйка окрашенной жидкости (рис. 1).

Рис.1. Индикация режима течения потока

При небольшом расходе окрашенная жидкость движется в виде тонкой струйки параллельно стенкам трубки не смешиваясь с основным потоком жидкости.

Если расход увеличивать, то окрашенная струйка начинает колебаться и принимает волнообразный характер. Затем на отдельных ее участках начинают появляться разрывы. Струйка теряет отчетливую форму и при определенном расходе полностью размывается жидкостью, равномерно ее окрашивая. Это свидетельствует о переходе от ламинарного режима к турбулентному режиму.

На основе опытов Рейнольдс предложил безразмерное соотношение, названное числом Рейнольдса, которое позволяет установить режим движения жидкости. Для цилиндрической трубы

, (1)

где u – средняя скорость движения жидкости; d – внутренний диаметр трубопровода; n – кинематическая вязкость жидкости.

С физической точки зрения, число Re представляет собой отношение сил инерции к силам вязкостного трения.

В потоке, вследствие прилипания частиц жидкости к поверхности трубопровода, скорость на стенках равна нулю, а на оси потока имеет максимальное значение. Поэтому движущаяся жидкость находится в напряженном состоянии и в ней происходит взаимодействие двух сил: инерции и вязкостного трения. Силы инерции стремятся вызвать возмущение в потоке, а силы вязкостного трения препятствуют этому. Поэтому при числах Re < 2320 имеет место ламинарный режим, а при Re > 2320 − турбулентный.

Развитое турбулентное движение в трубах устанавливается лишь при Re = 2800, а при Re = 2320 − 2800 имеет место переходная область (область перемежаемости), в которой, в зависимости от условий, возможно наличие или ламинарного, или турбулентного режимов. Однако для практических расчетов принято считать, что при Re > 2320 имеет место турбулентный режим.

Режим движения жидкости определяют путем сравнения полученного по формуле (1) числа Re с его критическим значением. Если Re < Re_кр = 2320, то режим движения называется ламинарным, если Re > Re_кр – турбулентным.

При движении потока реальной жидкости возникают силы гидравлического сопротивления (трения), тормозящие движение. Различают вязкостные и инерционные сопротивления. Вязкостные сопротивления возникают вследствие наличия у жидкости свойства сопротивляться при движении касательным усилиям. С увеличением числа Рейнольдса, кроме вязкостных, возникают также и инерционные сопротивления, вызываемые образованием вихрей и перемешиванием масс жидкости. При развитом турбулентном режиме влияние инерционных сопротивлений возрастает и они становятся преобладающими.

На преодоление сил сопротивления затрачивается часть удельной энергии потока жидкости, которая называется потерей напора.

Потери напора на участке равномерного потока (d = const) называются потерями напора по длине h _дл. При движении жидкости в напорном цилиндрическом трубопроводе потери по длине можно определить опытным и расчетным путем.

Опытным путем в трубе постоянного сечения потери напора по длине можно определить по разности показаний пьезометров (манометров) h _дл = Н ₁ – Н ₂,, установленных на границах опытного участка (рис. 2).

 

Рис. 2. Схема участка трубопровода

При теоретических расчетах величину потерь напора по длине определяют по формуле Дарси − Вейсбаха

, (2)

где λ – коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси); l – длина трубопровода; d – внутренний диаметр; u – средняя скорость потока; g – ускорение силы тяжести.

Коэффициент λ зависит от peжима движения жидкости (числа Re), относительной шероховатости (e = D_э / d, где D_э – эквивалентная абсолютная шероховатость стенок трубы, которая по гидравлическому сопротивлению равноценна абсолютной шероховатости; ее численные значения для труб, изготовленных из различных материалов, приводятся в справочной литературе). Влияние указанных факторов на величину коэффициента λ при различных режимах проявляется по-разному.

При ламинарном режиме (Re < 2320) шероховатость стенок не оказывает влияния на сопротивление движению и λ = f (Re). В этом случае λ определяется по формуле

λ = 64 / Re (3).

При турбулентном режиме, на величину λ оказывают влияние два фактора: число Re и относительная шероховатость e. Для определения λ можно пользоваться формулой Альтшуля

λ = 0,11(e + 68 / Re)^0,25 (4).

При турбулентном режиме в связи с наличием у стенок ламинарного (или вязкостного) подслоя толщиной d в зависимости от соотношения между d и высотой среднего выступа шероховатой поверхности D_э различают трубы гидравлически гладкие и гидравлически шероховатые.

Если d > D_э, то ламинарный подслой как бы сглаживает шероховатость стенки, поток не испытывает дополнительных завихрений от шероховатости. Такая труба называется гидравлически гладкой.

Если d < D_э выступы шероховатости выходят за пределы ламинарного подслоя и при их обтекании возникают вихри, увеличивающие потери напора. В этом случае труба называется, гидравлически шероховатой.

В зоне гидравлически гладких труб (d > D_э) при значениях числа Рейнольдса 2320 < Re < 20 / e, коэффициент λ зависит только от числа Рейнольдса (λ = f (Re)) и его можно определяеть по формуле Блазиуса λ = 0,3164 / Re^0,25.

В зоне квадратичного сопротивления, когда практически отсутствует ламинарный подслой (d << D_э), коэффициент λ уже не зависит от Re, а определяется лишь относительной шероховатостью. Наличие этой зоны обусловлено соотношением Re > 500 / e и коэффициент λ можно определять по формуле Шифринсона λ = 0,11e^0,25.

Различный характер движения жидкости при ламинарном и турбулентном режимах приводит к различным законам сопротивления, а значит, и к различным потерям напора.

Зависимость между потерями напора и расходом имеет вид

, (5)

где h _дл – потери напора по длине; n – кинематическая вязкость жидкости; l – расстояние между пьезометрами; d – внутренний диаметр трубопровода; m – показатель степени.

Для ламинарного режима В = 128 / p g и m = 1, тогда h _дл = kQ, где k – сопротивление трубопровода, т.е. потери напора по длине в этом случае пропорциональны расходу в степени 1. Для турбулентного режима В = 0,241 / g и m изменяется от 0,25 до 0. В зоне гидравлически гладких стенок m = 0,25 и h _дл = kQ ^1,75. В зоне квадратичной m = 0 и h _дл = kQ ², т. е. при турбулентном режиме потери напора по длине пропорциональны скорости в степени, изменяющейся от 1,75 до 2.

Логарифмическая зависимость между потерями напора по длине и расходом при ламинарном и турбулентном режимах представлена на рис. 3.

Прямая АВ соответствует ламинарному режиму, а СD – турбулентному. По тангенсу угла наклона этих прямых к оси абсцисс можно определить показатель степени (n = 2 − m) для ламинарного и турбулентного режимов.

Описание лабораторной установки.

Лабораторная установка (рис. 4) состоит из напорного бака 1 с успокоительной решеткой 2 и стеклянного трубопровода 3. Постоянный напор в баке 1 обеспечивается за счет перелива жидкости через сливную трубу 4.

 

Рис. 4. Лабораторная установка

На трубопроводе 3 установлены два пьезометра 5, по которым определяют потери напора по длине h _дл, и регулировочный кран 6, с помощью которого можно изменять скорость движения жидкости. Для измерения расхода жидкости имеется мерный сосуд и секундомер. Температура жидкости измеряется термометром. На кронштейне установлен сосуд 7 с окрашенной жидкостью, которая по трубке 8 подается в основной трубопровод 3 при открытии зажима 9.