Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Скорректированный индекс детерминации (корреляции).





В рассмотренных показателях множественной корреляции (индекс и коэффициент) используется остаточная дисперсия, которая имеет систематическую ошибку в сторону преуменьшения, тем более значительную, чем больше параметров определяется в уравнении регрессии при заданном объеме п. Таким образом, чем больше параметров при х, тем ближе остаточная дисперсия к нулю и, тем ближе коэффициент (индекс) корреляции приблизится к единице даже при слабой связи фактора с результатом. Для того, чтобы не допускать возможного преувеличения тесноты связи, используется скорректированный индекс (коэффициент) множественной корреляции.

Скорректированный индекс множественной корреляции содержит поправку на число степеней свободы, а именно: остаточная сумма квадратов делится на число степеней свободы остаточной вариации, а общая сумма квадратов делится на число степеней свободы в целом по совокупности

(5.2.11)

Поскольку , то величину скорректированного индекса детерминации можно представить в виде

(5.2.12)

Чем больше т, тем сильнее различия между и R2.

Для линейной зависимости признаков скорректированный коэффициент множественной корреляции определяется как корень квадратный из скорректированного коэффициента детерминации. Отличие состоит лишь в том, что в линейной регрессии под т понимают число факторов, включенных в модель, а в криволинейной зависимости т – число параметров при х и их преобразованиях (х2, loq x и др.). Так, для функции

y = a + b1x1 + c1x21+ b2x2 + c2x22 m = 4.

При заданном объеме наблюдений с увеличением числа факторов скорректированный коэффициент множественной детерминации убывает Его величина может стать и отрицательной при слабых связях результата с факторами, в этом случае он должен считаться равным нулю. Чем больше объем совокупности, тем ближе значения и R2.

В статистических пакетах прикладных программ в процедуре множественной регрессии обычно приводится скорректированный коэффициент (индекс) корреляции (детерминации). Величина коэффициента детерминации применяется для оценки качества модели. Низкое значение показателя означает, что в модель не включены существенные факторы – с одной стороны, а с другой – форма связи не отражает реальные соотношения между переменными. Требуется дальнейшая работа по улучшению качества модели.







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 2241. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...

Субъективные признаки контрабанды огнестрельного оружия или его основных частей   Переходя к рассмотрению субъективной стороны контрабанды, остановимся на теоретическом понятии субъективной стороны состава преступления...

ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ ОМС 001. Основными путями развития поликлинической помощи взрослому населению в новых экономических условиях являются все...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия