Абвгдрис

Таким образом вычислительный центр должен с вероятностью 0,56 закупать ЭВМ 3его типа, а с вероятностью 0,47 4его. А ЭВМ 1ого и 2ого не закупать и получит выигрыш 290.

Разработка вариантов решений и принятие решений с использованием теории массового обслуживания.

Основные понятия и классификация систем массового обслуживани. Классификация систем массового обслуживания

В процессе разработки варинатов решений с применением различных математических методов часто приходится сталкиваться с такими системами, которые многократно реализуют решение однотипных задач, такие системы в отечественной литературе получили название систем массового обслуживания (СМО). А математический аппарат, позволяющий исследовать, т.е. анализировать и синтезировать системы массвого обслуживания называются в отечественной литературе называются теорией массовго обслуживания (ТМО).

В заграничном понятии эта теория называется теория очередей.

В теории массового обслуживания основным элементом являются каналы обслуживания. Каналами обслуживания могут быть, кресла в парикмахерской, если кресло одной, то одноканальная.

По числу каналов системы массового обслуживания делят:

1. Одноканальные
2. Многоканальные.

Поступающие в канал обслуживания объекты, например, люди в парикмахерской или кадры в ethernet имеют общее название заявки или требования. Обслуживание любой заявки в общем случае по времени носит случайный характер, интервалы времени между поступлением заявок так же в общем случае носят случайный характер и следовательно можно утверждать, что процесс обслуживания в системе массового обслуживания является случайным или вероятностным процессом. Если поступающая заявка при занятом канале получает отказ, то такие системы массового обслуживания называятся СМО с отказами.

Если заявка прибывшая в СМО при занятом канале обслуживания попадает в очередь, то такие СМО называются системами массвого обслуживания с очередью. Очередь может быть в идеальном случае бесконечной в практическом случае очередь всегда конечна.

СМО реализуют процессы с разной дисциплиной обслуживания:

1. Первым пришел, первым обслуживается. (FIFO)
2. Последним пришел, первым обслуживается. (LIFO)

Все СМО могут обслуживать заявки безприоритетно и с приоритетами. При этом приоритет может быть абсолютным, когда прибывающая заявка выталкивает из канала обслуживания, обслуживаемую заявку и поступает на обслуживание. Относительный приоритет – поступающая заявка не трогает заявку, находяющуюся в канале обслуживания, а устанавливается в очередь, но в очереди со своим приоритетом.

Предметом теории массового обслуживания является построение математических моделей, связывая с их показателями эффективности, при этом в качестве показателей эффективности СМО используют:

1. Среднее число заявок, обслуженных за 1 времени.
2. Среднее число заявок, находящихся в очереди.
3. Среднее время ожидания в очереди.
4. Вероятность отказа в обслуживании.
5. Вероятность того, что вновь поступившая заявка не будет иметь номер свыше допустимого в очереди.
6. И другие