Небольшие пояснения

Усі ланцюги Маркова можна поділити на два класи: на ті, які мають нестійкі стани, і на ті, які таких станів не мають.

Ланцюг Маркова називають поглинальним, якщо серед множини станів відповідної системи існує хоча б один, набувши якого з певною ймовірністю, система перебуватиме в ньому й надалі. Отже, поглинальними є такі ланцюги Маркова, для яких стійкими станами є поглинальні.

Приклад 8. Існує гра, яку називають револьверною рулеткою. Правила її такі. Револьвер із шестизарядним барабаном заряджається одним патроном. Гравець натискує курок. У разі першого експерименту можливі два наслідки: — постріл здійсниться; — не здійсниться. Побудувати матриці ймовірностей πта імовірнісний граф.

Розв’язання. Розглянемо цю гру як систему, що має лише два несумісні стани. Тоді матриця ймовірностей переходу складатиметься з двох рядків:

У першому рядку — імовірність того, що постріл не відбувся, а тому гра триватиме; — імовірність того, що постріл відбувся і гра на цьому закінчилася; другий рядок

Імовірнісний граф зображено на рис. 16.

Рис. 16

Ланцюг Маркова називається ергодичним, якщо він має лише одну ергодичну множину станів системи.

Ергодичні ланцюги Маркова бувають двох типів: циклічні та регулярні.

Ланцюг Маркова називається циклічним, якщо кожного свого стану система може набувати з певною ймовірністю через певні однакові інтервали — періоди.

Приклад 9. За даною матрицею ймовірностей переходу

визначити тип ланцюга Маркова та побудувати імовірнісний граф.

Розв’язання. Система може перебувати в трьох несумісних станах а перейшовши зі стану до стану або , вона циклічно робитиме перехід Отже, ланцюг Маркова буде циклічним.

Імовірнісний граф для цього ланцюга зображено на рис. 17.

Рис.17

Небольшие пояснения

Cette bonne femme lui fit faire un petit chaperon rouge…

fit — это Passé simple для 3-его лица глагола faire.
Passé simple употребляется практически только в литературе, в разговорной речи его не встретишь.
Сочетания типа «faire faire» следует переводить как, «заставить сделать «.
Например:
faire rire — заставил смеяться («Tu me fais rire! «)
faire pleurer — заставил плакать («Tu me fais pleurer! «)
То есть, здесь «Эта добрая женщина (бабушка) заставила (маму) сделать ей (девочке) красную накидку».

…qui lui seyait si bien…

seyait — Indicatif imparfait для 3-его лица глагола seoir
С переводом проблем не возникает: «… который, ей очень шёл…».
Но имейте в виду, что глагол seoir — устаревший, его можно встретить в сказках или классической литературе, современные же люди скажут qui lui allait si bien