Учитель дуже тихо говорить, окремі слова вимовляє нечітко, учням важко стежити за ходом розповіді
Запитайте, чи чують вас учні, які сидять за останніми партами; готуючись до уроку, кілька разів запишіть пояснення навчального матеріалу на магнітофон, а потім прослухайте запис на відстані, що дорівнює відстані від учительського стола до задньої парти
Голос у вчителя надмірно гучний, учні швидко втомлюються
Постійно змінюйте тональність свого голосу залежно від змісту матеріалу та видів навчальної діяльності
Учитель говорить у дуже швидкому темпі, учні не в змозі стежити за розвитком його думки, поступово «виключаються» із навчальної роботи
Пам'ятайте, що швидкість мовлення на уроці не має перевищувати 40—50 слів за хвилину. За допомогою магнітофона час від часу перевіряйте себе вдома. А на уроці вдавайтеся до самоконтролю
Учитель часто вживає так звані слова-паразити «е-е-е», «так от» тощо
Під час самоаналізу чітко виділіть найчастіше вживані слова-паразити. Удома підготуйте невеличкий плакат з написом: «Не вживати слів: «так от, е-е-е, ну». Непомітно для учнів кладіть його перед собою. Згодом потреби в ньому не буде
Пояснюючи навчальний матеріал, учитель спрямовує погляд на стіни, поверх голів або за вікно
Намагайтеся тримати в полі свого зору всіх учнів, непомітно переводячи погляд з одного на іншого; намагайтеся по їхніх очах визначити, як вони сприймають зміст вашої розповіді
Розміщуючи таблиці або картки на дошці, вчитель затуляє частину ілюстративного матеріалу. Коли на дошці треба щось написати, відшукує місце між таблицями
Карти та великі таблиці треба вішати праворуч або ліворуч від дошки на спеціальних планках, залишаючи її вільно для записів. Працююч з картою або таблицею, користуйтесь указкою, а самі ставайте збоку
Звертаючись до деяких учнів, учитель вказує пальцем, додаючи: «Ось ти»
Яу слід запамятайте прізвище й імена всіх своїх вихованців. Звертаючись до конкретного учня на уроці, називайте ім’я або прізвище та ім’я, додаючи «будь ласка»
Учитель заходить до классу через 2 – 3 хвилини після дзвінка на урок
Заходьте до класу через 1 – 2 секунди після другого дзвінка на урок, демонструючи таким чіном пунктуальність і ощадливе ставлення до навчального часу
Оцінюючи якість знань, учитель нечітко формулює запитання
Вузлові запитання для перевірки знань, умінь і навичок ретельно готуйте до уроку, дбайте, щоб вони впонукали школярів до роздумів, сприяли активізації мислення
Під час усної перевірки знань учитель віддіає перевагу спілкуванню лише з одним – двома учнями, не контролюючи діяльність інших
Постійно привчайтесь розподіляти увагу. Це дасть вам можливість уважно слухати відповіді вихованців, водночас контролюючи тих, хто виконує завдання біля дошки, бачити всіх учнів. Яущо відчуваєте труднощі, використовуйте спеціальні вправи
Школяр запізнився на кілька хвилин. Учитель припиняє навчальну роботу та зясовує причини затримки, вдається до моралізування
Мімікою висловіть своє невдоволення учневі і, не припиняючи роботи, жестом запропонуйте йому сісти за парту. Лише після уроку можете зясувати причини запізнення і зробити відповідне зауваження
Учень відповідає на поставлене запитання, а вчитель у цей час говорить з іншим учнем, порпається у своїх паперах або байдуже дивиться у вікно
Виявляйте цілеспрямовану увагу до учня та щирий інтерес до змісту його відповіді, так, ніби ви чуєте це вперше
Після привітання учні, сівши за парти, продовжують гомоніти, а вчитель намагаючись перекрити гамір, починає щось розповідати
Привітавшись, зосередьте свою увагу на вихованцях, помовчіть, поки в класі не запанує тиша. Лише після цього запропонуйте їм сісти й одразу залучіть ло конкретної діяльності
Готуючись до уроку, перевіряйте за допомогою словника правильність вживання тих або інших мовних форм, на полях свого робочого зошита записуйте найскладніші слова, проставляйте наголоси, робіть підкреслення червоним чорнилом, тренуйтесь удома у вимові окремих слів, виразів
Учитель використовує складні наукові терміни, запозичені з іноземних мов, незрозумілі слова
Уникайте насичення мови іноземними словами, складними науковими термінами. Завжди намагайтесь відшукати рівнозначне слово чи вираз рідною мовою. У тих випадках, коли певний термін або слово не має точного відповідника в рідній мові, зупиніться на поясненні етимології цього слова, запишіть його на дошці, а учні нехай зафіксують у своїх словниках чи робочих зошитах
Учитель перериває свою розповідь час від часу, щоб зробити зауваження учням, підвищуючи голос, говорить із роздратуванням
Намагайтеся не розривати логічної канви своєї розповіді. Якщо хтось порушує дисципліну, зробіть паузу та зосередьте увагу на конкретному вихованцеві. Можна підійти до нього і тихенько попросити не заважати
Під час пояснення навчального матеріалу перебуває в одній позі (стоїть біля стільця, міцно стиснувши руки на його спинці, або перед дошкою, нервово перебираючи пальцями)
Уникайте статичної пози. Використовуйте наочні посібники, технічні засоби навчання. Постійно вправляйтесь у подоланні нервового напруження
Під час самостійної роботи учнів учитель на перші ж прохання про допомогу «бігає» по класу, вистукуючи підборами, або намагається ходити навшпиньках
Привчайте учнів до самостійного виконання завдань. Подбайте про взуття, яке б не стукотіло йне привертало до себе уваги. По класу ходіть поважно, впевнено
Учитель пише на дошці нерозбірливо, спотворюючи букви. Витирає лише частину дошки, залишає на іншій уривки попередніх записів
Перш ніж писати на дошці, слід повністю зітерти непотрібне. Відновіть уміння чітко, правильно писати літери
Під час пояснення нового матеріалу окремі школярі починають розмовляти, до них приєднуються інші. Але вчитель продовжує розповідь
Намагайтеся помічати найменші порушення поведінки окремими учнями, не даючи можливості долучитися до цього процесу іншим. Зробіть паузу, уважно подивіться на недисциплінованого учня, висловіть мімікою й жестом своє незадоволення. Аналізуйте зміст і методи роботи: якщо учні втратили інтерес до вашої розповіді, треба шукати інші засоби викладу матеріалу
На уроці учитель аналізує негативні дії, вчинки або конфлікти учнів, що призводить до марнування часу і нервового збудження вихованців
Намагайтеся нейтралізувати негативні дії вихованців засобом «підміни», тобто негайно переключивши їхню увагу на іншу діяльность, насамперед навчальну. Конфлікти аналізуйте за рамками уроку
Учень не хоче працювати на уроці, всіляко демонструючи це. Учитель будь-що намагається залучити його до навчальної роботи, вдаючись навіть до авторитарних засобів впливу
Не варто бурхливо реагувати на таку поведінку школяра. Краще залишити його в спокої. Якщо всі учні класу активно виконують конкретне завдання, недисциплінований вихованець може вгамуватися і також залучитися до роботи
Учитель, вислухавши відповідь учня, оцінює її, не аргументуючи. На запитання учня: «А чому низький бал?» відповідає: «Бо ти знаєш цей матеріал недостатньо»
Намагайтеся завжди аналізувати відповіді, підкреслюючи позитивне і вказуючи на помилки. Можна також спонукати школяра до самоаналізу
Учитель оцінює учнів виходячи з особистого ставлення до них
Будьте об'єктивні в оцінюванні знань — не виявляйте власних симпатій чи антипатій. Це призводить до втрати вчителем авторитету
Учитель під тиском батьків або учнів іноді змінює раніше виставлені бали, особливо застосовуючи «поурочні бали»
Виявляйте твердість і послідовність, оцінюючи знання школярів. Якщо припустилися помилки, у присутності всіх учнів проаналізуйте ситуацію, попросіть вибачення і поставте інший бал
Наприкінці семестру, прагнучи мати добрий показник успішності класного колективу чи під тиском учнів або їхніх батьків, учитель іноді ліберально ставиться до підсумкового оцінювання
Завжди будьте об'єктивні. Якщо хтось із учнів або батьків не згоден з потенційним підсумковим балом за семестр, можна, встановивши коло навчальних завдань для опрацювання з певних розділів, у присутності всіх учнів (або навіть батьків) ретельно перевірити рівень знань, умінь, навичок та об'єктивно їх оцінити, не допускаючи найменшої прискіпливості
Учитель надмірно балакучий, повідомляє забагато інформації, хоче вразити учнів ерудицією
Уникайте балакучості та показного демонстрування ерудованості, оскільки це відвертає увагу школярів від головного — засвоєння теми уроку. Зважайте на конкретні розумові можливості учнів
Вчитель намагається перевірити, як школярі зрозуміли навчальний матеріал, з'ясовуючи, у кого з них і які виникли запитання
Необхідно з'ясувати ступінь усвідомлення суті вивченого, запропонувавши учням проблемне завдання
Учитель викликає певного учня, а потім ставить йому запитання
Запитання треба ставити всьому класу, а потім пропонувати певному учневі відповісти на нього
Під час пояснення нового матеріалу чи інструктажу учнів учитель тримає руки в кишенях, крутить в руках ключі, подзенькує дрібними грошима, сідає на підвіконня чи на край стола, «грається» окулярами, ґудзиками, краваткою чи кучерями, часто поправляє зачіску, підкручує вуса тощо
Намагайтеся позбутися таких звичок. Можна записати на аркуші паперу, повісити вдома над робочим столом нагадуванням: «Я повинен позбутися цих звичок!»
Учитель виявляє нерішучість, бажання уникнути, обійти складні моменти у спілкуванні з учнями
Пам'ятайте й розумійте: ніхто не розв'яже за вас педагогічні завдання. Активно й наполегливо долайте труднощі, які виникають під час спілкування зі школярами
Усі проблеми, зокрема особисті, що постають перед окремими учнями, учитель намагається вирішувати у присутності всього класу
Є питання, які можна обговорювати лише віч-на-віч
Учитель виявляє надмірну суворість
Потрібна і суворість, звичайно, у розумних межах. Але головною зброєю має бути здоровий гумор
Учитель зосереджує увагу на помилках учнів, дорікає їм, що часто стає причиною негативного ставлення до нього вихованців
Насамперед відзначайте успіхи (навіть найменші) в навчанні кожного учня, заохочуйте за старанність, усіляко формуйте у вихованців віру у власні сили та можливості
Учитель виявляє дріб'язкову прискіпливість, часто погрожує учням: «Я вам покажу!», «Стань у куток», «Замовчи, бо підеш до директора!» тощо
Жодний учитель, дотримуючись авторитарно-командного стилю взаємин, ще не зміг досягти вагомих успіхів у навчально-виховній роботі. Спілкування має будуватися за принципом: «Більше поваги до особистості й водночас більше вимогливості до неї»
За найменшого порушення дисципліни учитель залякує учня записом у щоденник, вважаючи, що це змусить батьків займатися вихованням своєї дитини
Рішуче відмовтеся від цього. Таким чином ви формуєте у вихованця негативне ставлення до себе. Неодмінно записуйте в щоденник подяку батькам за навчальні успіхи їхньої дитини, дисциплінованість, старанність, доброту тощо
Розпочавши виконання самостійних завдань, учні запитують учителя про порядк дій, способи роботи
Перш ніж залучити учнів до самостійної роботи, необхідно озброїти їх раціональними способами дій виходячи зі змісту завдання, допомогти зорієнтуватися щодо послідовності навчальних операцій
Під час самостійної діяльності частина учнів при виникненні найменших ускладнень звертається до вчителя по допомогу, яку той поспішає надати
Не варто квапитися з допомогою, коли йдеться про дріб'язкові речі. Адже це не сприяє розвитку розумових здібностей і можливостей, формуванню вмінь самостійної навчальної діяльності. Хай школярі привчаються власними зусиллями долати труднощі
Пояснюючи навчальний матеріал, учитель робить записи на дошці, при цьому затуляючи їх собою
Потрібно намагатися стояти праворуч від дошки, а також час від часу відступати, щоб учні могли добре бачити написане на ній
Методом Крамера
Решим систему уравнений
x1
-
y
+
z
=
x1
-
y
+
z
=
x1
-
y
+
z
=
1. Вычисление определителя третьего порядка методом разложения по строке или столбцу, используя предварительное преобразование определителя.
Используем следующее свойство определителя: Если к элементам строки прибавить соответствующие элементы другой строки, умноженные на произвольный множитель, то значение определителя не изменится. Для столбцов все аналогично.
Если в какой-нибудь одной строке или одном столбце присутствует только один элемент, отличный от нуля, то преобразовывать определитель нет необходимости. В противном случае, предварительно преобразуем определитель перед разложением.
Найдем det A.
det A =
-4
=
-2
-1
Из элементов строки 1 вычитаем соответствующие элементы строки 2, умноженные на 2.
=
-5
=
-2
-1
Разлагаем определитель по элементам первой строки.
Введем обозначения элементов (a i j ) нашего определителя A. Первый индекс (i), всегда обозначает номер строки, где располагается элемент. Второй индекс (j) - номер столбца, где располагается элемент.
det A =
a11
a12
a13
a21
a22
a23
a31
a32
a33
Формула разложения определителя A по строке 1, выглядит следующим образом:
где M 1 i - миноры соответствующих элементов строки 1.
Подставим элементы строки 1 в формулу разложения. Очевидно, если элемент равен нулю, то его минор находить нет никакой необходимости, но для наглядности процесса разложения, мы их рассмотрим.
3 - 8. Вычисление определителя третьего порядка методом разложения по строке или столбцу, без предварительного преобразования определителя.
3.
det A =
-4
=
-2
-1
Разлагаем определитель по элементам первой строки.
Введем обозначения элементов (a i j ) нашего определителя A. Первый индекс (i), всегда обозначает номер строки, где располагается элемент. Второй индекс (j) - номер столбца, где располагается элемент.
det A =
a11
a12
a13
a21
a22
a23
a31
a32
a33
Формула разложения определителя A по строке 1, выглядит следующим образом:
где M 1 i - миноры соответствующих элементов строки 1.
Подставим элементы строки 1 в формулу разложения. Очевидно, если элемент равен нулю, то его минор находить нет никакой необходимости, но для наглядности процесса разложения, мы их рассмотрим.
· Рассмотрим, как образуется минор M11 элемента a11 = 2. В нашем определителе вычеркиваем строку 1 и столбец 1.
-4
-2
-1
M11 =
-2
-1
· Рассмотрим, как образуется минор M12 элемента a12 = -4. В нашем определителе вычеркиваем строку 1 и столбец 2.
-4
-2
-1
M12 =
· Рассмотрим, как образуется минор M13 элемента a13 = 1. В нашем определителе вычеркиваем строку 1 и столбец 3.
-4
-2
-1
M13 =
-2
-1
Подставим в формулу разложения рассмотренные миноры.
= (- 1)1+1 * 2*
-2
+
-1
(- 1)1+2 * (-4) *
+
(- 1)1+3 * 1*
-2
=
-1
= 2*
-2
+
-1
4*
+
1*
-2
=
-1
= 2* ((-2) * 2 - 3 * (-1)) +
4* (1 * 2 - 3 * 3) +
1* (1 * (-1) - (-2) * 3) =
= 2 * (-1) +
4 * (-7) +
1 * 5
= -25
4.
det A =
-4
=
-2
-1
Разлагаем определитель по элементам второй строки.
Введем обозначения элементов (a i j ) нашего определителя A. Первый индекс (i), всегда обозначает номер строки, где располагается элемент. Второй индекс (j) - номер столбца, где располагается элемент.
det A =
a11
a12
a13
a21
a22
a23
a31
a32
a33
Формула разложения определителя A по строке 2, выглядит следующим образом:
где M 2 i - миноры соответствующих элементов строки 2.
Подставим элементы строки 2 в формулу разложения. Очевидно, если элемент равен нулю, то его минор находить нет никакой необходимости, но для наглядности процесса разложения, мы их рассмотрим.
· Рассмотрим, как образуется минор M21 элемента a21 = 1. В нашем определителе вычеркиваем строку 2 и столбец 1.
-4
-2
-1
M21 =
-4
-1
· Рассмотрим, как образуется минор M22 элемента a22 = -2. В нашем определителе вычеркиваем строку 2 и столбец 2.
-4
-2
-1
M22 =
· Рассмотрим, как образуется минор M23 элемента a23 = 3. В нашем определителе вычеркиваем строку 2 и столбец 3.
-4
-2
-1
M23 =
-4
-1
Подставим в формулу разложения рассмотренные миноры.
= (- 1)2+1 * 1*
-4
+
-1
(- 1)2+2 * (-2) *
+
(- 1)2+3 * 3*
-4
=
-1
= (-1) *
-4
+
-1
(-2) *
+
(-3) *
-4
=
-1
= (-1) * ((-4) * 2 - 1 * (-1)) +
(-2) * (2 * 2 - 1 * 3) +
(-3) * (2 * (-1) - (-4) * 3) =
= (-1) * (-7) +
(-2) * 1 +
(-3) * 10
= -25
5.
det A =
-4
=
-2
-1
Разлагаем определитель по элементам третьей строки.
Введем обозначения элементов (a i j ) нашего определителя A. Первый индекс (i), всегда обозначает номер строки, где располагается элемент. Второй индекс (j) - номер столбца, где располагается элемент.
det A =
a11
a12
a13
a21
a22
a23
a31
a32
a33
Формула разложения определителя A по строке 3, выглядит следующим образом:
где M 3 i - миноры соответствующих элементов строки 3.
Подставим элементы строки 3 в формулу разложения. Очевидно, если элемент равен нулю, то его минор находить нет никакой необходимости, но для наглядности процесса разложения, мы их рассмотрим.
· Рассмотрим, как образуется минор M31 элемента a31 = 3. В нашем определителе вычеркиваем строку 3 и столбец 1.
-4
-2
-1
M31 =
-4
-2
· Рассмотрим, как образуется минор M32 элемента a32 = -1. В нашем определителе вычеркиваем строку 3 и столбец 2.
-4
-2
-1
M32 =
· Рассмотрим, как образуется минор M33 элемента a33 = 2. В нашем определителе вычеркиваем строку 3 и столбец 3.
-4
-2
-1
M33 =
-4
-2
Подставим в формулу разложения рассмотренные миноры.
= (- 1)3+1 * 3*
-4
+
-2
(- 1)3+2 * (-1) *
+
(- 1)3+3 * 2*
-4
=
-2
= 3*
-4
+
-2
1*
+
2*
-4
=
-2
= 3* ((-4) * 3 - 1 * (-2)) +
1* (2 * 3 - 1 * 1) +
2* (2 * (-2) - (-4) * 1) =
= 3 * (-10) +
1 * 5 +
2 * 0
= -25
6.
det A =
-4
=
-2
-1
Разлагаем определитель по элементам первого столбца.
Введем обозначения элементов (a i j ) нашего определителя A. Первый индекс (i), всегда обозначает номер строки, где располагается элемент. Второй индекс (j) - номер столбца, где располагается элемент.
det A =
a11
a12
a13
a21
a22
a23
a31
a32
a33
Формула разложения определителя A по столбцу 1, выглядит следующим образом:
где M i 1 - миноры соответствующих элементов столбца 1.
Подставим элементы столбца 1 в формулу разложения. Очевидно, если элемент равен нулю, то его минор находить нет никакой необходимости, но для наглядности процесса разложения, мы их рассмотрим.
· Рассмотрим, как образуется минор M11 элемента a11 = 2. В нашем определителе вычеркиваем строку 1 и столбец 1.
-4
-2
-1
M11 =
-2
-1
· Рассмотрим, как образуется минор M21 элемента a21 = 1. В нашем определителе вычеркиваем строку 2 и столбец 1.
-4
-2
-1
M21 =
-4
-1
· Рассмотрим, как образуется минор M31 элемента a31 = 3. В нашем определителе вычеркиваем строку 3 и столбец 1.
-4
-2
-1
M31 =
-4
-2
Подставим в формулу разложения рассмотренные миноры.
= (- 1)1+1 * 2*
-2
+
-1
(- 1)2+1 * 1*
-4
+
-1
(- 1)3+1 * 3*
-4
=
-2
= 2*
-2
+
-1
(-1) *
-4
+
-1
3*
-4
=
-2
= 2* ((-2) * 2 - 3 * (-1)) +
(-1) * ((-4) * 2 - 1 * (-1)) +
3* ((-4) * 3 - 1 * (-2)) =
= 2 * (-1) +
(-1) * (-7) +
3 * (-10)
= -25
7.
det A =
-4
=
-2
-1
Разлагаем определитель по элементам второго столбца.
Введем обозначения элементов (a i j ) нашего определителя A. Первый индекс (i), всегда обозначает номер строки, где располагается элемент. Второй индекс (j) - номер столбца, где располагается элемент.
det A =
a11
a12
a13
a21
a22
a23
a31
a32
a33
Формула разложения определителя A по столбцу 2, выглядит следующим образом:
где M i 2 - миноры соответствующих элементов столбца 2.
Подставим элементы столбца 2 в формулу разложения. Очевидно, если элемент равен нулю, то его минор находить нет никакой необходимости, но для наглядности процесса разложения, мы их рассмотрим.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...
Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...
Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...
Подкожное введение сывороток по методу Безредки. С целью предупреждения развития анафилактического шока и других аллергических реакций при введении иммунных сывороток используют метод Безредки для определения реакции больного на введение сыворотки...
Принципы и методы управления в таможенных органах Под принципами управления понимаются идеи, правила, основные положения и нормы поведения, которыми руководствуются общие, частные и организационно-технологические принципы...
ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ САМОВОСПИТАНИЕ И САМООБРАЗОВАНИЕ ПЕДАГОГА Воспитывать сегодня подрастающее поколение на современном уровне требований общества нельзя без постоянного обновления и обогащения своего профессионального педагогического потенциала...
