Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Ш. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ




1. Компоновка балочной клетки

В задании на проектирование даны пролеты главных балок L (м), шаг колонн B (м), отметка пола H (м), толщина защитного слоя tз (мм), плотность слоя γз (кг/м3), полезная нагрузка P (кг/м2).

В курсовой работе компонуется балочная клетка двух типов: нормального и усложненного (рис. 1).

Выбранный вариант балочной клетки утверждается преподавателем, устанавливается схема сопряжения балок утвержденного варианта. Принимается, что балки настила опираются этажно, в уровне, вспомогательные (второстепенные) балки – этажно, в пониженном уровне.

Рис. 1 Балочная клетка:

а – нормального типа; б – усложненного типа;1 – настил; 2 – балка настила; 3 – второстепенная балка; 4 – главная балка; 5 – колонна; 6-связи; а – пролет настила (шаг балок настила); В1– пролет балок настила (шаг второстепенных балок); B – шаг колонн (шаг главных балок); L – пролет главной балки

 

Шаг балок настила a выбирается в зависимости от настила и величины нагрузки:

- при стальном настиле a=0.5÷1.6 м;

- при железобетонном a=2,0÷3,5 м.

При балочной клетке усложненного типа шаг балок настила a должен быть кратен длине второстепенной балки lВБ, а шаг второстепенных балок B1 – длине главной балки lГБ, при балочной клетке нормального типа шаг балок настила a должен быть кратен длине главной балкиlГБ. Рекомендуется при шаге колонн B>4 м принимать балочную клетку усложненного типа, при этом рекомендуется B1=2÷4 м

 

2. Расчет настила

2.1. Выбор марки стали.

Марка стали определяется по табл.50/1/ в зависимости от группы конструкции. Рекомендуется применять сталь ВСт3. Нормативные и расчетные характеристики стали Ry, Ru, Ryn, Run принимаются по табл.51/1/ в зависимости от принятой марки, расчетное сопротивление стали сдвигу Rs определяется по табл.1/1/.

Стальной настил считается неразрезным, если он крепится к балкам настила при помощи сварки и рассчитывается на прочность и жесткость.

 

2.2. Сбор нагрузок на настил

Настил считается загруженный распределенной нагрузкой. Расчетная схема представляет собой разрезную балку закрепленную от перемещений на опорах (рис.2). Нагрузку на 1 м2 площади настила рекомендуется собирать в табличной форме (табл. 1).

 

2.3. Определение параметров настила.

В зависимости от величины действующей нагрузки рекомендуются следующие толщины настила:

tн=6 мм при ∑q=10 кПа

tн=8 мм при 10 <∑q< 20 кПа

tн=10-14 мм при ∑q ³ 20 кПа

Прочность настила, как правило, обеспечена. Расчет настила следует производить из условия на жесткость. Из условия жесткости, пролет и толщина настила могут быть определены из следующего выражения:

 

, (1)

где 1/n0=[f/a] - отношение прогиба настила к его пролету, принимается по табл. 19/2/, E1=E/(1-ν2) – цилиндрический модуль упругости: E – модуль упругости стали, принимается по табл. 63/1/, ν - коэффициент Пуассона: ν=0.3.

Рис. 2. Расчетная схема настила:

а – шаг балок настила; Σq – нагрузка действующая на настил, кН/м2; q – нагрузка действующая на настил шириной в 1 м, кН/м; Н – распорное усилие, кН; f – прогиб настила от нормативной нагрузки.

 

Таблица 1

Сбор нагрузок на настил.

Наименование нагрузки Нормативные нагрузки, кН/м2 . γf, п.2/2/ Расчетные нагрузки, кН/м2
1. Собственный вес настила tн, мм, γн=7850 кГ/м3 γн tн 1,05 1,05 γн tн
2. Вес защитного слоя tз, мм, γз, кГ/м3 tзγз 1,2-1,3 (1,2-1,3)tзγз
3. Полезная нагрузка Р 1,2 1,2Р
∑qн   ∑q

 

Назначив шаг балок настила a, находят толщину настила tн или наоборот. Шаг балок настила a принимается кратным полной длине второстепенной или главной балки. Толщина настила tн принимается кратной сортаменту на листовую сталь

 

2.4. Проверка прочности настила

и расчет сварных швов, крепящих настил.

Растягивающее усилие, кН/м, по которому проверяется прочность настила и рассчитываются сварные швы, крепящие настил, определяется по формуле:

 

, (2)

где =∑q/∑qн – приведенный коэффициент надежности по нагрузке; ∑qн, ∑q,–суммарная нормативная и расчетная нагрузки (табл.1.); [f/a]≤1/150 - предельный относительный прогиб табл.19/2/.

 

Прочность настила обеспечена, при ∑q≤50 кН/м2;

Катет сварного углового шва, крепящего настил, определяется по методике приведенной в приложении 4:

при разрушении по металлу шва по формуле:

 

,(120)/1/ (3)

 

при разрушении по границе сплавления по формуле:

 

,(121)/1/ (4)

 

упрощенный вариант:

kf = N/lw (Rw γw γc β)min (5)

 

где lw=1 – ширина настила; Rwf - расчетное сопротивление сварного углового шва при разрушении по металлу шва; Rwz - расчетное сопротивление сварного угловго шва при разрушении по границе сплавления табл. 3 /1/; γwfwz - коэффициенты условий работы сварных швов формула 121 /1/; βf, βz - коэффициенты глубины проплавления шва для сталей с пределом текучести менее 580 МПа принимаются по табл. 34 /1/; γc - коэффициент условий работы табл. 6 /1/; (Rw γw γc β)min – минимальные расчетные характеристики сварного углового шва (прил.4).

 

Катет сварного углового шва kf должен быть больше величины, приведенной в табл.38/1/.

 

3. Пример

Компоновка балочной клетки и расчет настила

а)Исходные данные: схема балочной клетки приведена на рис.3, пролет главной балки L = 10 м;шаг колонн B = 4 м; количество шагов – 1; настил стальной, высота верха настила H = 6 м (рис.4);

нагрузки: помещение под торговые залы, согласно табл. 3/2/, полезная нагрузка P = 4 кН/м2; защитный слой из бетона γз=2000 кг/м3, tз=50 мм.

Рис. 3. Схема балочной клетки

 

Согласно рекомендаций при B<4 м, принимаем балочную клетку нормального типа (рис.4).

Рис. 4. Балочная клетка нормального типа

б) Выбор марки стали для настила

Настил относятся ко II группе конструкций. Принимаем марку стали С275 (табл. 50/1/).

Ryn=235 МПа, Run=365 МПа, Ry=230 МПа, Ru=355 МПа – табл. 51/1/; gm=1,025 – табл.2/1/;

Rs=0,58×Ryn/gm= 0,58×235/1,025=129,81 МПа – табл. 1/1/;

 

в) Сбор нагрузок на настил

Сбор нагрузок выполняем в табличной форме (табл. 2), предварительно приняв толщину настила tн= 6 мм.

Таблица 2

Наименование нагрузки Нормативные нагрузки, кН/м2 . γf, п.2/2/ Расчетные нагрузки, кН/м2
1. Собственный вес настила tн=0,006, м, γн=7850 кГ/м3 0,47 1,05 0,49
2. Вес защитного слоя tз=0,05 м, γз=20 кН/м3 1,0 1,2 1,2
3. Полезная нагрузка 4,0 1,2 4,8
  ∑qн =5.47   ∑q=6,49

 

г) Определение параметров настила

Согласно рекомендаций принимаем tн=6 мм, т.к. Sq = 6,49 кПа < 10 кПа. Пролет определяем из неравенства:

где n0=150 (таблица 19/2/); El – цилиндрический модуль упругости:

; Е = 2,06∙105 – табл. 63/1/; v=0,3- коэффициент Пуассона;

a≤275 tн=275*0.006=1.65 м.

Принимаем a=1.4 м, кратно lГБ = 14 м.

 

д) Проверка прочности и расчет сварных швов

Рассчитаем усилие, действующее на единицу длины сварного шва:

где ;

lw=1м – расчет ведется на ед. длины сварного шва.

Rw¦=180 МПа – табл. 56/1/; gw¦=1 – п. 11.2/1/; gс=1–табл. 6/1/; b¦=0,9–табл. 34/1/;

Rwz=0,45Run=0,45×365=164,3 МПа – табл. 3/1/; gс=1 – табл. 6/1/; gwz=1–п. 11.2/1/; bz=1,05 – табл. 34/1/;

Разрушение по металлу шва

Разрушение по границе сплавления:

Необходимый катет сварного шва определяем по металлу шва:

;

Согласно табл. 38/1/, принимаем k¦=5 мм.

Окончательно принимаем: а = 1,4 м; tН = 6 мм; k¦=5 мм.

 

4. Расчет балок настила

На балку настила опирается настил. Балка настила представляет собой изгибаемую конструкцию, расчет которой производится по алгоритму, приведенному в приложении 3. Опорами балки являются нижележащие конструкции (второстепенные балки, главные балки, несущие стены и т.п.).

 

4.1. Выбор марки стали для балки

Марка стали определяется по табл.50/1/ в зависимости от группы конструкции. Балка настила относится ко II группе конструкций. Рекомендуется применять сталь ВСт3 (малоуглеродистую). Нормативные и расчетные характеристики стали Ry, Ru, Ryn, Run принимаются по табл.51/1/ в зависимости от принятой марки, Rs определяется по табл.1/1/.

 

4.2. Выбор расчетной схемы балки

Расчетная схема балки зависит от принятой конструктивной схемы балочной клетки. Балки настила принимаются разрезными и неразрезными (рис.5).

 

4.3. Сбор нагрузок

Нагрузка на балку принимается равномерно распределенной. Нормативная погонная нагрузка определяется из уравнения:

или , кН/м (6)

 

Расчетная погонная нагрузка определяется из уравнения:

 

или , кН/м (7)

где ρб – погонный вес балки, принимается равным 2-4% от действующей нагрузки; γf – коэффициент надежности по нагрузке (табл.1/2/).

 

4.4. Статический расчет

Расчетные усилия в балке (изгибающий момент Mmax и поперечная сила Qmax) в характерных точках, определяются по правилам строительной механики (рис.5) (приложение 4, 5). В результате расчета необходимо построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил.

Рис.5 Расчетные схемы балок настила и второстепенных балок:

а – балочная клетка усложненного типа; б, д – расчетные схемы балок настила; в – расчетная схема второстепенной балки; г – балочная клетка нормального типа.

 

4.5. Определение требуемого момента сопротивления

Требуемый момент сопротивления определяется из условия прочности по нормальным напряжениям в пределах упругих деформаций по формуле:

 

, (ур.28/1/) (8)

 

Допускается расчет выполнять с учетом развития упругопластических деформаций:

- балка сплошного сечения;

- загружение статической нагрузкой;

- обеспечение общей устойчивости.

В этом случае требуемый момент сопротивления рассчитывается по формуле:

 

,(ур.39/1/) (9)

где γс– коэффициент условия работы, принимается по табл.6/1/; с – коэффициент, учитывающий развитие упругопластических деформаций по сечению, определяется по табл.66/1/.

 

4.6. Выбор типа профиля и номера проката

Балки настила, как и второстепенные балки, принимаются прокатными из швеллера [ или двутавра I. Рекомендуется: при a≤1,5 м – швеллер прокатный или гнутый, а при a>1.5 – двутавр. По сортаменту прокатных профилей (приложение 2) подбирают номер проката из условия:

 

> . (10)

 

При этом выписывают все геометрические характеристики сечения балки: A, Jx, Jy, Wx, S, h, tст, bп, ρ.

 

4.7. Проверка балок по первой группе предельных состояний

─ По прочности нормальных сечений:

 

, (ур.28/1/) (11)

 

с учетом упруго пластической работы:

 

, (ур.39/1/) (12)

 

─ По прочности наклонных сечений:

 

, (ур.29/1/) (13)

 

─ По прочности от совместного действия нормальных и касательных напряжений (проверка выполняется для неразрезных и консольных балок):

 

, (ур.33/1/) (14)

где ; ; – усилия в одном сечении.

 

─ На общую устойчивость.

Проверка на общую устойчивость выполняется по п.п. 5.15, 5.16/1/. Устойчивость балки обеспечена, если выполняется условие:

 

, (ур. 34/1/) (15)

где Wc – момент сопротивления для сжатого пояса, для балок симметричных относительно горизонтальной оси Wc=Wx; φв – коэффициент устойчивости изгибаемого элемента (прил.7/1/).

 

─ На местную устойчивость.

Местная устойчивость прокатных балок обеспечивается сортаментом.

 

4.8. Проверка балок по второй группе предельных состояний

Жесткость балок обеспечивается, если выполняется условие:

 

, (п.13.1/1/) (16)

 

где [f/B] – предельный прогиб балки (табл.19/2/); B – пролет балки; f – прогиб балки от действия нормативной нагрузки.

 

Для разрезных балок

 

. (17)

 

В остальных случаях (неразрезная, консольная балки) прогиб определяется по правилам строительной механики (приложение 4).

При невыполнении условий (10, 11, 12, 13, 14, 15) следует увеличить номер проката и проверки повторить.

В целях экономии стали для прокатных балок недонапряжение не должно превышать (10-15) %.

 

5. Пример

Расчет балок настила

а) Выбор марки стали

Балка настила относится ко II группе конструкций. Принимаем марку стали С255 (табл. 50/1/).

Ryn=285 МПа, Run=390 МПа, Ry=280 МПа, Ru=380 МПа – табл. 51/1/; gm=1,025–табл.2[1]; Rs=0,58×Ryn/gm=0,58×285/1,025=161,27 МПа–табл. 1/1/;

 

б) Выбор расчетной схемы

Расчетная схема приведена на рис. 6. Балка настила однопролетная, разрезная.

Рис. 6. Эпюры моментов и поперечных сил балки настила от нормативной и расчетной нагрузок

 

в) Сбор нагрузок

– нормативная погонная нагрузка;

– расчетная погонная нагрузка;

 

г) Статический расчет

Расчетные усилия в балке: максимальный изгибающий момент и максимальную поперечную силу, определяем по правилам строительной механики (рис. 6).

д) Определение требуемого момента сопротивления

где gс=1 – табл. 6/1/; с=1,12 табл. 66/1/.

е) Выбор типа профиля и номера проката

По сортаменту принимаем [ 14 по Гост 8240-72*,

WХ = 70,2см3 > Wтр = 60,3 см3

Геометрические характеристики сечения (рис. 7).

h = 140 мм; b = 58 мм; tп = 8,1 мм; tст = 4,9 мм; Jx = 491,0 см4; S = 40,8 см3; А=15,6 см2; Wх = 70,2 см3

Рис. 7. Принятое сечение балки настила

 

ж) Проверка балки по первой группе предельных состояний

- Прочность по нормальным сечениям:

Прочность по нормальным сечениям обеспечена.

Недонапряжение: .

 

- Прочность по наклонным сечениям:

Прочность по наклонным сечениям обеспечена.

Недонапряжение:

 

- Прочность от совместного действия нормальных и касательных напряжений

Так как балка разрезная, то проверка на прочность от совместного действия нормальных и касательных напряжений не выполняется.

 

- Проверка на устойчивость:

Так как нагрузка передаются через сплошной жесткий металлический настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный при помощи сварного шва, проверка на общую устойчивость может не выполняться согласно пункту 5.16а [1].

 

з) Проверка балки по второй группе предельных состояний

Жесткость балок обеспечивается, при выполнении условия:

где B=4 м – пролет балки;

¦ - фактический прогиб балки от нормативной нагрузки;

– предельный прогиб балки (табл. 19/2/).

Фактический прогиб определяем по правилам строительной механики от действия нормативной нагрузки (рис.8).

Рис. 8. Определение фактического прогиба

 

жесткость обеспечена.

 

6. Расчет главной балки

6.1. Выбор марки стали

Марка стали главной балки выбирается аналогично марке стали второстепенной балки с учетом группы конструкций и толщины проката. Главная балка может быть отнесена ко II группе конструкций.

 

6.2. Выбор расчетной схемы

Расчетная схема главной балки принимается однопролетной разрезной, консольной с одной стороны или консольной с двух сторон (рис.9). Расчетная схема главной балки зависит от конструктивной схемы балочной клетки.

 

6.3. Сбор нагрузок на главную балку

Расчетная нагрузка на балку определяется с учетом собственного веса главной балки. Ориентировочно, масса погонного метра главной балки ρ=2-6 % от погонной нагрузки на балку.

При опирании на балку более пяти балок, принимается, балка загружена распределенной нагрузкой по длине (рис.9,10).

Нормативная погонная нагрузка:

 

(18)

 

Расчетная погонная нагрузка:

 

или (19)

- сумма опорных реакций второстепенных балок, соответственно от нормативной и расчетной нагрузок, опирающихся на одну главную балку, lГБ. – полная длина главной балки.

 

Рис. 9. Расчетные схемы главных балок.

а – главные балки консольные; б – главные балки разрезные

 

В первом приближении погонную нагрузку на главную балку можно определить аналогично погонной нагрузки балки настила, через грузовую площадь.

Нормативная погонная нагрузка:

. (20)

 

Расчетная погонная нагрузка:

. (21)

 

При опирании на главную балку в пролете менее пяти балок, принимается: балка загружена собственным весом и сосредоточенными силами (рис 10).

Рис. 10 Сбор нагрузок на главную балку:

а – количество второстепенных балок больше пяти; б – количество второстепенных балок меньше пяти. 1 – форма потери устойчивости главной балки; leƒ – расчетная длина

 

6.4. Статический расчет

В соответствии с расчетной схемой по правилам строительной механики определяются расчетные и нормативные изгибающие моменты, поперечные силы в характерных сечениях балки (прил.4). По результатам расчета необходимо построить эпюры изгибающих моментов и поперечных сил.

 

6.5. Определение требуемого момента сопротивления

Требуемый момент сопротивления определяется из условия прочности по нормальным напряжениям в пределах упругих деформаций по формуле:

 

, (ур.28/1/) (22)

 

Главная балка может быть рассчитана с учетом развития упругопластических деформаций (сплошное сечение, статическая нагрузка, обеспечение общей устойчивости), в этом случае требуемый момент сопротивления определяется по формуле:

 

, (ур.39/1/) (23)

где γc– коэффициент условия работы, принимается по табл.6/1/; c – коэффициент, учитывающий развитие упругопластических деформаций по сечению, определяется по табл.66/1/.

 

6.6. Выбор типа профиля и номера проката

Главные балки принимаются двутаврового сечения прокатного или составного (для курсового проекта рассматриваются прокатные). По сортаменту прокатных профилей (приложение 1) подбирают номер проката из условия:

 

> . (24)

 

При этом выписывают все геометрические характеристики сечения балки: A, Jx, Jy, Wx, S, h, tст, bп, ρ.

 

6.7. Проверка балки по прочности, жесткости,

общей устойчивости

─ Проверка прочности балки по нормальным напряжениям в зоне действия максимального изгибающего момента осуществляется по п.5.12/1/. В балке сплошного сечения, загруженной статической нагрузкой, допускается развитие упругопластических деформаций.

Условие прочности:

, (ур.39/1/) (25)

где с –коэффициент, учитывающий развитие упругопластических деформаций по сечению, определяется по формулам (42, 43)/1/.

 

─ Проверка прочности балки по касательным напряжениям в зоне действия максимальной поперечной силы (п.5.12/1/):

 

,(ур.29)/1/) или ; (26)

 

─ Проверка прочности балки от совместного действия нормальных и касательныхнапряжений(п.5.14/1/). Эта проверка выполняется для консольных балок на опоре (рис. 9а).

 

; (ур.33/1/) (27)

где , ; М2 и Q2 - опорные момент и поперечная сила.

 

─ Проверка балки на жесткость выполняется по п.13.1/1/.

Прогиб балки должен удовлетворять условию:

 

, (п.13.1/1/) (28)

 

где [f/L] предельный относительный прогиб (табл.19/2/), f - прогиб балки от действия нормативной нагрузки (приложение 4); для разрезной балки .

 

Прогиб для консольной балки определяется по правилам строительной механики.

 

─ Проверка общей устойчивости балки выполняется по п.п.5.15, 5.16/1/.

Общая устойчивость балки обеспечивается, если:

 

, (ур.34/1/) (29)

где φb- коэффициент устойчивости балки, определяется по прил.7/1/, где за расчетную длину балки lefпринимается расстояние между второстепенными балками, которые ограничивают перемещение главной балки в поперечном направлении (рис. 10).

 

В случае невыполнения условия (29) необходимо изменить прокат или установить дополнительные связи, которые уменьшат расчетную длину lef.

 

 

7. Пример

Расчет главной балки

а) Выбор марки стали для балки

Главная балка относится к II группе конструкций. Принимаем марку стали С235 (табл. 50/1/).

Ryn=275 МПа, Run=380 МПа, Ry=270 МПа, Ru=370 МПа – табл. 51/1/; gm=1,025 – табл.2/1/; Rs=0,58×Ryn/gm= 0,58×275/1,025=155,61 МПа – табл. 1/1/;

б) Выбор расчетной схемы

Принимаем главную балку консольную. Расчетная схема приведена на рис. 11.

 

в) Сбор нагрузок на главную балку

На главную балку опираются более пяти балок, следовательно, нагрузку принимаем равномерно распределенной.

Нормативная погонная нагрузка:

Расчетная погонная нагрузка:

где – нормативная и расчетная опорная реакция балки настила; lГБ = 14 м – полная длина главной балки.

 

г) Статический расчет

Расчетные усилия в балке: максимальный изгибающий момент и максимальную поперечную силу, определяем по правилам строительной механики (рис. 11).

 

Рис. 11. Эпюры внутренних усилий главной балки от нормативной и расчетной нагрузок

 

 

д) Определение требуемого момента сопротивления

Расчет ведем с учетом упругопластических деформаций по сечению, т.к.

балка сплошного сечения, нагрузка статическая, устойчивость будет обеспечена.

где gС=1,1 – коэффициент условия работы, табл. 6/1/; с=1,12 – коэффициент, учитывающий развитие упругопластических деформаций по сечению, табл. 66/1/.

е) Выбор типа профиля и номера проката

По сортаменту принимаем I 30 по Гост 8239-72*

WХ = 472 см3 > Wтр = 442,55 см3

Геометрические характеристики сечения (рис. 12).

hБ = 300 мм; bп = 135 мм; tп = 10,2 мм; tст = 6,5 мм;

J x = 7080 см4; S = 268 см3; А = 46,5 см2; WХ = 472 см3;

Рис. 12. Принятый двутавр и его характеристики

ж) Проверка балки по первой группе предельных состояний

─ Прочность по нормальным сечениям:

Прочность по нормальным сечениям обеспечена.

Недонапряжение: .

 

─ Прочность по наклонным сечениям:

Прочность по наклонным сечениям обеспечена.

Недонапряжение:

 

─ Прочность от совместного действия нормальных и касательных напряжений.

Так как главная балка имеет консоли, то необходимо произвести проверку на одновременное действие нормальных и касательных напряжений на опоре:

Прочность от совместного действия нормальных и касательных напряжений на опоре обеспечена.

 

─ Проверка на устойчивость:

Согласно п. 5.16 /1/, при (lef/b)≤[lef/b] расчет на устойчивость можно не выполнять:

где lef=1.4- расчетная длина балки.

; 6,50 < 6,77 следовательно устойчивость балки обеспечена.

 

з) Проверка балки по второй группе предельных состояний

Жесткость балок обеспечивается, если выполняется условие:

(f/B)≤[f/B], где B=10 м – пролет балки; ¦ - фактический прогиб балки от нормативной нагрузки; [f/B]=1/250 – предельный прогиб балки (табл. 19/2/).

Фактический прогиб на консоли определяем по правилам строительной механики от действия нормативной нагрузки (рис.13), по правилу Верещагина (см. строительную механику), перемножением эпюр единичной и грузовой (приложение 4).

(f/B)=0.037/10=0.0037<0.004 жесткость обеспечена.

Рис. 13. Определение фактического прогиба главной балки

 

8. Конструирование и расчет узлов главной балки

 

8.1. Опирание главной балки на колонну

Сопряжение главной балки с колонной может быть сверху или сбоку (рис. 14). Соединение может быть жестким или шарнирным. Стенка балки в месте ее опирания укрепляется опорными ребрами. Опорная реакция передается с ребер через сварные угловые швы на стенку балки. Торцы ребер для плотного примыкания следует обрабатывать (фрезеровать).

 

Размер опорных ребер определяется из условия

 

, (п.7.12/1/) (30)

где Fоп – опорная реакция главной балки; (1,3-1,5)-коэффициент учитывает неравномерность передачи усилия; Rp – расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности (табл. 1/1/).

 

Рис. 14 Опирание балок на колонну: а, б – сверху; в – сбоку.

 

8.1.1.Опирание на полку балки (рис. 14а).

Назначение размеров опорных ребер.

Ширина ребра bp назначается из условия:

 

, (табл.30/1/) (31)

 

Толщина ребра:

 

. (32)

 

Размеры ребер принимают кратными tp– сортаменту на листовую сталь, bp – 10 мм. Принятые размеры ребра должны удовлетворять условию .

 

Проверка на устойчивость опорной части балки.

В опорную часть балки включаются ребра и часть стенки.

Устойчивость опорной части обеспечивается, если выполняется условие

 

,(ур.7/1/) (33)

где φоп.ч - коэффициент, определяемый по табл.72/1/ при известных λоп.ч, Ry.

 

Площадь опорной части определяется по формуле:

 

, (34)

где -участок стенки, входящий в опорную часть.

 

Момент инерции опорной части:

 

(35)

 

Радиус инерции опорной части:

 

. (36)

 

Гибкость опорной части

 

(37)

 

Расчет сварного шва, соединяющего опорное ребро со стенкой балки производится по алгоритму (прил.4).

Катет сварного углового шва определяется из условия:

 

,(ур.120, 121/1/) (38)

где lw – расчетная длина шва; lw=hст-2(40)-10 мм; n – количество швов, 40 мм –обрез ребра для плотного примыкания к стенке балки, 10 мм -непровар сварного шва.

 

8.1.2. Опирание на торцевое опорное ребро (рис 14б)

Размер ребра принимается по методике, приведенной в формулах (29) – (31). Ребро устанавливается одно на всю ширину балки.

Площадь опорной части:

 

. (39)

 

Момент инерции опорной части:

 

. (40)

 

Устойчивость опорной части проверяется по формуле (32).

Расчет сварного шва производят по алгоритму (прил.4), при этом lw=hст

Конструктивно, торцевое опорное ребро выступает за нижнюю грань полки на (15 – 20) мм, но выступ не должен превышать 1,5tp.

 

8.1.3. Опирание балки на колонну сбоку (рис 14в)

Опорная часть балки рассчитывается по формуле (32).

Размеры опорного столика принимаются больше размеров опорного ребра балки: tстл>tp, bстл>bp.

Высота столика

 

мм, (41)

где , (ур.120, 121/1/); (42)

коэффициент (1,2÷1,5) учитывает внецентренность передачи опорной реакции;

 

Размеры столика принимаются: tстл – кратными сортаменту на листовую сталь; bстл, hстл10 мм. Монтажные болты принимаются конструктивно. Они должны размещаться согласно требованиям п.12.19/1/. При этом ось отверстия верхнего болта должна проходить не выше (1/2÷1/3)hГБ от низа балки.

Торцы опорного столика и опорного ребра балки необходимо фрезеровать для плотного из примыкания.

 

8.2. Поперечные ребра

При балочной клетке усложненного типа (рис.1б), второстепенные балки опираются на главные в уровне, или в пониженном уровне, в этом случае необходимо устанавливать поперечные ребра на всю высоту балки. Ребра устанавливаются в местах сопряжения (рис. 16).

При балочной клетке нормального типа (рис.1а), балки настила могут опиратся этажно на главные балки. В этом случае поперечные ребра устанавливаются для обеспечения местной устойчивости стенки или конструктивно.

 

8.2.1. Проверка прочности стенки от местной нагрузки

Проверка прочности стенки от действия местной нагрузки производится по п.5.13/1/: опирание этажное, поперечные ребра отсутствуют (рис.15).

Рис. 15 Этажное опирание второстепенной балки на главную

 

Прочность стенки обеспечивается, если:

 

, (ур.31/1/) (43)

где FВБ –опорная реакция со второстепенной балки; lef=b+2tn –условная длина распределения нагрузки; b–ширина опорной части второстепенной балки (балки настила) (рис. 15); tст – толщина стенки главной балки; tп – толщина полки главной балки.

 

При невыполнении условия (44) следует установить дополнительное поперечное ребро не на всю высоту стенки в верхней ее части под выше лежащей конструкцией (рис.16).

В случае сопряжения второстепенных балок в уровне и в пониженном уровне в месте опирания следует устанавливать поперечные ребра жесткости (рис. 16).

Размеры ребер:

ширина ребра при парном симметричном ребре:

 

мм, (п.7.10/1/) (44)

 

ширина ребра при одностороннем ребре:

 

мм, (п.7.10/1/) (45)

 

толщина ребра

 

, (п.7.10/1/) (46)

 

Размер bр принимается кратным 10 мм, tр – кратным сортаменту на листовую сталь (приложение 7).

Устойчивость стенок балок не требуется проверять, если выполняется условие п.7.3/1/.

Стенки балок следует укреплять поперечными основными ребрами жесткости (рис.16), если выполняются условия п.7.10/1/. Размеры ребер определяются по формулам (44) – (46).

Расстояние a между поперечными основными ребрами (рис.16) принимается следующим (п.7.10/1/):

при ;

при ,

где - условная гибкость стенки.

Расстояние a следует принимать кратным 100 мм.

 

 

8.2.2. Расчет на устойчивость стенок

при отсутствии местной нагрузки.

Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения, укрепленных только поперечными основными ребрами жесткости, при отсутствии местного напряжения и условной гибкости стенки следует производить по п.7.4/1/. В этом случае под каждым усилием располагается поперечное ребро (рис.17).

Рис. 16 Поперечные ребра:

а) ребро на всю высоту стенки; б) ребро на часть высоты стенки; в) одностороннее ребро; г) двустороннее ребро; bp - ширина ребра; tp – толщина ребра.

 

Местная устойчивость стенки (отсека), ограниченной поперечными ребрами (рис. 17) обеспечивается если:

 

, (ур.79/1/) (47)

где σcr, τcr определяются по п.7.4/1/.

Рис. 17 Стенка, ограниченная ребрами:

1 – отсек, загруженный изгибающим моментом и поперечной силой

 

, ; (48)

; ,

где Wx–момент сопротивления сечения балки в зоне определения местной устойчивости стенки.

 

Усилия в отсеке принимаются из следующих условий при:

- a≤hстM1, M2, Q1,Q2 значения усилий M и Q по краям отсека (рис. 17);

- a>hстM1, M2, Q1,Q2– максимальные усилия в наиболее напряженном участке отсека с длиной, равной высоте отсека hст (рис. 18);

Рис. 18 Определение Мср и Qср при а>hст

 

Если в пределах отсека момент или поперечная сила меняют знак, то их среднее значение Mсри Qср следует вычислять для участка отсека с одним знаком.

 

8.2.3. Расчет на устойчивость стенок

при наличии местной нагрузки.

Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения, укрепленных только поперечными основными ребрами жесткости, при наличии местного напряжения следует выполнять по п.7.6/1/. В этом случае шаг ребер не совпадает с шагом вышележащих балок (Рис.19).

Устойчивость стенки (отсека), ограниченной ребрами, обеспечивается, если выполняется следующее условие:

(ур.79/1/) (49)

где σ, τ определяются по формулам (49), σloc- по формуле (44), σcr, τcr по п.7.6/1/.

 

Поверки на местную устойчивость стенки необходимо производить в местах максимальных изгибающих моментов или поперечных сил, в местах, где одновременно действуют нормальные и касательные напряжения, в местах изменения сечения балки по длине.

Проверку (49) производят в середине пролета и на опоре. При этом для верхней части стенки (у опоры) необходима проверка на совместное действие касательных и местных напряжений:

 

, (ур.79/1/) (50)

 

Для нижней части стенки (у опоры) осуществляют проверку на совместное действие нормальных и касательных напряжений по формуле (48).

Расчет на устойчивость стенок балок симметричного сечения с учетом развития пластических деформаций при отсутствии местной нагрузки, если следует выполнять по п.7.5/1/.

В случае невыполнения условий (49), устанавливают дополнительные основные поперечные и продольные ребра в сжатой зоне отсека. При этом расчет на устойчивость повторяют. В случае установки продольных ребер проверку выполняют по пп.7.7 – 7.9/1/.

Рис. 19 Случай наличия местной нагрузки.

 

8.3. Стыки балок

Заводской стык выполняется в случае, когда отправочная длина конструкции превышает длину имеющегося проката. Когда масса или размеры балки не позволяют привезти ее целиком, выполняют укрупнительный монтажный стык, который делит балку на отдельные отправочные элементы. Стыки отправочных элементов желательно располагать в месте минимальных расчетных усилий. Стык выполняется без накладок и с накладками (рис.20).

 

8.3.1. Стык, выполненный стыковым сварным швом

(рис 20а).

Стыковой сварной шов выполняют после обработки торцевой поверхности полок и стенок. Способы разделки кромок приведены на рис. 21 (приложение 6).

Стыковой сварной шов на полке воспринимает изгибающий момент, его прочность проверяют по формуле:

 

, (ур.28/1/) (51)

где Q1, M1, W1 – соответственно поперечная сила, изгибающий момент, момент сопротивления в зоне стыка; Rws, Rwy - расчетные сопротивления стыкового сварного шва, определяются по табл. 3/1/.

 

Рис. 20 Стыки прокатных балок:

а – встык; б – встык с накладками; в – только с накладками

 

Рис. 21 Формы подготовки кромок свариваемых элементов.

а) без разделки кромок; б) Х – образная разделка кромок; в) V – образная разделка кромок; г) К – образная разделка кромок; д) U – образная разделка кромок.

 

В запас прочности считаем, что шов, расположенный на стенке, воспринимает поперечную силу. Его прочность проверяют формуле:

 

, (ур.29/1/) (52)

 

Сварной стык прокатных балок располагают в месте

 

, (53)

где M1- изгибающий момент в месте стыка, кН м; Mmax - максимальный изгибающий момент сечения балки, кН м.

 

8.3.2. Стык, выполненный стыковым сварным швом

и накладками (рис.20б).

При необходимости стык поясов усиливают накладками, в этом случае считается, что сварной шов на стенке воспринимает поперечное усилие, и его прочность проверяется по формуле (38), изгибающий момент воспринимается накладками, в этом случае усилие в накладке определяется по формуле:

 

, (54)

где hН– расстояние между центрами тяжестей накладок, hН=hБ.+ 10 мм, 10 мм – примерная толщина накладки.

 

Требуемая площадь накладок определяется из условия прочности центрально сжатого или растянутого элемента:

 

, (ур.5/1/) (55)

 

Поперечные размеры накладок принимаются конструктивно из условия:

Толщина накладки должна быть в пределах толщины полки tН≤tп и должна быть кратна сортаменту на листовую сталь, ширина накладки должна быть либо меньше ширины полки bН≤bп-2*10 мм, либо больше bН≤bп+2*10 мм, где 10 мм необходимый свес для расположения сварного углового шва.

Длина накладки определяется из условия прочности сварного углового шва:

 

мм, (56)

где 10 мм – непровар сварного углового шва, 25 мм – конструктивный зазор между плоскостью стыка и сварными швами; 2 – количество угловых сварных швов с одной стороны накладки относительно стыка.

 

Длина сварного шва определяется по алгоритму (прил.4):

 

, (ур.120, 121/1/)(57)

 

Накладку на полке следует соединять с полкой при помощи фланговых швов для уменьшения влияния сварного шва на несущую способность балки.

Длину накладки lНпринимают кратной 10 мм в большую сторону.

 

8.3.3. Стык, выполненный при помощи накладок

(рис.20в)

В случае, когда невозможно обработать торцы полок и стенок, стык выполняется при помощи накладок (рис. 21в). При этом считается, что накладки на стенке воспринимают перерезывающую силу, накладки на полках – момент.

Методика расчета накладок на полках приводится выше.

Расчет накладок на стенке

Первоначально определяется площадь накладки и ее конструктивные размеры из условия прочности на срез по следующему выражению:

 

, (ур.29/1/) (58)

 

Назначаются размеры сечения накладки из условия

 

, (ур.5/1/) (59)

где n – количество накладок на стенке.

 

Высота накладки:

 

, (60)

где 10÷20 мм – конструктивный зазор плавного перехода с полок на стенку

 

Толщина накладки tН≈tст.

 

8.3.4. Стык на высокопрочных болтах (рис. 22).

В случае, когда в стыке возникают значительные усилия, его выполняют при помощи высокопрочных болтов. При этом пояса перекрываются тремя накладками с двух сторон, стенка – двумя.

Определение размеров накладок на полках и стенке выполняется по методике приведенной выше.

Рис. 22 Монтажный стык балки на высокопрочных болтах

Расчет соединения на высокопрочных болтах заключается в следующем:

Назначается диаметр высокопрочных болтов и класс их прочности.

Определяется сила Qbh, которая воспринимается одним болтом по пп. 7.62 – 7.76/1/.

Определяется усилие на накладке стенок от действия изгибающего момента по формуле:

. (61)

 

Конструктивно устанавливаются болты на накладках стенок, из условия минимальных расстояний между ними (п.12.19/1/).

Расстояние между крайними радами болтов по высоте накладки:

.(62)

 

Определяется коэффициент стыка:

 

,(63)

где m- количество вертикальных рядов с одной стороны стыка, в первом приближении можно принять 2,3,4. Количество горизонтальных рядов kопределяется по табл. 7.8./3/.







Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 2780. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2019 год . (0.172 сек.) русская версия | украинская версия